Решение неравенств второй степени с одной переменной
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Опубликовано 05.12.2012 - 15:09 - Шабанова Татьяна Александровна

План - конспект урока алгебры с использованием ИКТ. Урок закрепления знаний по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной", чтение графиков

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл презентация к уроку290.45 КБ
Файл план - конспект урока188.14 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Шабанова Т.А. учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» 2012 1 Решение неравенств второй степени с одной переменной

Слайд 2

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремиться к знанью человек». Рудаки 2

Слайд 3

ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 х - переменная, а , b , c – некоторые числа а ≠ 0 Графический ( с помощью параболы) Метод интервалов 3

Слайд 4

Найти дискриминант, выяснить, имеет ли трехчлен корни; Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через эти точки проводят схематически параболу; Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х . Найти нули функции; Нанести эти значения на числовую прямую; Найти знаки функции в каждом промежутке; Выбрать из данных промежутков нужные. 4

Слайд 5

4х² - 2х <0 2х – 4 > 0 4у² - 5у + 7 > 0 3у - 5у² + 7 < 0 5 у² - 5х + 4 > 0 5

Слайд 6

2 корня a > 0 6

Слайд 7

2 корня a < 0 7

Слайд 8

нет корней a > 0 8

Слайд 9

нет корней a < 0 9

Слайд 10

1 кор е нь a > 0 10

Слайд 11

1 кор е нь а < 0 11

Слайд 12

12

Слайд 13

а в с d e f 3 -6 1 2 3 2 3 2 3 3 4 13

Слайд 14

1 – в 2 – с 3 – f 4 - а 14

Слайд 15

х ² - 3х -4 > 0 а) (-1;4) в) (-∞;1 ] [4 ; ∞) c ) [-1;4] d) (-∞;-1) (4;∞) 15

Слайд 16

2 0 16

Слайд 17

-4 0 17

Слайд 18

-3 1 0 18

Слайд 19

-3 1 0 19

Слайд 20

-3 1 0 20

Слайд 21

3 -1 0 21

Слайд 22

№ п / п f( х ) > 0 f( х ) < 0 f( х ) = 0 1 ( -∞;∞) __________ ___________ 2 (-∞; -4) (-4;∞) __________ - 4 3 (-∞; -3) (1;∞) (-3;1) -3, 1 4 __________ ( -∞;∞) __________ 5 __________ (-∞; -2) (-2;∞) -2 6 (-1;3) (-∞; -1) (3;∞) -1, 3 22

Слайд 23

23 25 - х ² > 0 Х – 1 ≠0 2х²-12х+18 > 0

Слайд 24

Домашнее задание № 312 (в, г) № 331 ( б,г ) 24

Слайд 25

На уроке я работал Своей работой на уроке я Урок для меня показался За урок я Мое настроение Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется Активно /пассивно Доволен / недоволен Коротким / длинным Не устал / устал Стало лучше / стало хуже Понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / неинтересен 7. Легким / трудным 25



Предварительный просмотр:

МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области»

План – конспект

урока математики

9 класс

Решение неравенств второй степени

с одной переменной.

Закрепление.

Выполнила: учитель математики

Шабанова Т.А.

2012

Цели урока:

образовательные: обобщить знания обучающихся по данной теме;

сформировать навык решения задач по теме;

развивающие:  вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать;

воспитательные: формировать навыки общения, умения работать индивидуально и в группах.

Оборудование: компьютер,

проектор,

презентация к уроку,

учебник,

 раздаточный материал.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Ребята, наш урок я хочу начать словами персидско – таджикского поэта Рудаки

2 слайд.

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремиться к знанью человек».

Нам с вами на уроке предстоит проверить свои знания по теме предыдущих уроков, все ли вами усвоено, имеются ли слабые места.

Тема нашего урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной. Закрепление.

  1. Актуализация знаний.
  1. Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.

3 слайд

  1. Назовите способы решения уравнений второй степени с одной переменной.
  2. Назовите алгоритм решения каждым из способов.

4 слайд.

5 слайд.

Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени?

;      4х² - 2х > 0,             2х – 4 > 0,  

4у² - 5у + 7 > 0,           3у – 5у² + 7 < 0,      5у² - 5х + 4 > 0.

  1. Работа по готовым чертежам

По графикам определите, сколько корней имеет трехчлен, какой знак имеет коэффициэнт а?

6 – 11 слайды

12 слайд.  Запись в тетради:

13 слайд. Запись в тетради: f(х) > 0, f(x) < 0, f(x) = 0.

14 слайд.

  1. Решение задач
  1. Решить неравенство: 3х² + 5х – 2 < 0

с помощью параболы (у доски 1 учащийся),

методом интервалов (у доски 2 учащийся  одновременно с первым)

Д = 49,  х1 = 1/3,   х2 = -2

+

+

-

1/3

1/3

-2

-2

Ответ:

Затем сравнить ответы, выбрать какой способ больше понравился.

  1. Решить неравенство: -6х² + 6х + 36 > 0

-х² + х + 6 > 0

Д = 25    х1 = -2, х2 = 3

-

+

-

3

-2

-2

3

Ответ: (-2;3)

  1. Решение задач на соответствие.

Укажите соответствие графической интерпретации для неравенств:

 

Слайд 15.

1)

  1. -х² - 5х + 6 > 0
  2. х² - 5х + 6 < 0
  3. –х² + 7х – 12 < 0
  4. х² - 6х +9 >0.

а

в

с

                                   

3

-6

1

2

3

d

e

f

3

2

2

3

4

3

Слайд 16.

2)Найдите верное решение неравенства: х² - 3х -4 > 0

а) (-1;4)  в) (-∞;1]  [4;∞)     c) [-1;4]    d)(-∞;-1)   (4;∞)

  1. Самостоятельная работа

Слайды 17 – 22.

Ребята, у вас на партах лежат листочки с таблицей. Сейчас вам предстоит ее заполнить. Подпишите листочки и выполняйте задание.

Слайд 23.

Проверка

№ п/п

f(х) > 0

f(х) < 0

f(х) = 0

1

(-∞;∞)

__________

___________

2

(-∞; -4)  (-4;∞)

__________

- 4

3

(-∞; -3)  (1;∞)

(-3;1)

-3,    1

4

__________

(-∞;∞)

__________

5

__________

(-∞; -2)  (-2;∞)

-2

6

(-1;3)

(-∞; -1)  (3;∞)

-1,       3

24 слайд. Запись в тетрадях: Найти область определения

        

Записать неравенства, необходимые для решения данных выражений.

25 - х² > 0,  х - 1≠ 0,  2х² - 12х + 18 > 0

  1. Домашнее задание

№ 312 (в, г)

№ 331 (б,г)

Решить неравенства: 25 - х² > 0,  х - 1≠ 0,  2х² - 12х + 18 > 0

  1. Рефлексия.

  2. На уроке я работал
  3. Своей работой на уроке я
  4. Урок для меня показался
  5. За урок я
  6. Мое настроение
  7. Материал урока мне был

  1. Домашнее задание мне кажется

  1. Активно /пассивно
  2. Доволен / недоволен
  3. Коротким / длинным
  4. Не устал / устал
  5. Стало лучше / стало хуже
  6. Понятен / не понятен

       полезен / бесполезен

       интересен / неинтересен

7.    Легким / трудным

Приложение 1.

Фамилия, имя обучающегося ___________________________________

№ п/п

f(x) > 0

f (x) < 0

f (x) = 0

1

2

3

4

5

6


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)

Этапы работы на уроке, полное содержание. Урок на два часа с использованием современных образовательных, здоровьесберегающих и информационных технологий, интерактивной доски. "С тех пор как суще...

Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)

(продолжение конспекта)...

Открытый урок в 8 классе по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Раздел программы:«Неравенства».Тип урока: урок алгебры с использованием ИКТ, теоретических ипрактических самостоятельных работ.Вид: урок обобщения и систематизации.Технология: личностно-ориентированна...

Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной".

Данный урок является вторым при изучении темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и проводился в 9 общеобразовательном классе. Главная задача урока – отработать умение решать нераве...

Решение неравенств второй степени с одной переменной

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" с использованием ЭОР....

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

В данной презентации показан алгоритм решения неравенств второй степени с помощью графиков функции. Ее можно использовать на уроках изучения нового в 8 классе, а тажке при подготовке к ЕНТ и ЕГЭ...

Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Урок изучения нового материала по теме «Решение неравенств  второй степени с одной переменной». Цели урока: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, познакомить с алгор...