Рабочая программа по математике для 6 класса на основе УМК В.Я. Виленкина
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением отдельных предметов г.Павлово

Рабочая программа по математике для 6 класса

на основе УМК Н.Я. Виленкина и др.

Составители

 Дерябина Марина Николаевна

2012-2013 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

65535. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
65536. интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
65537. формирование представлений о математических идеях и методах;
65538. формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
65539. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа учебного предмета «Математика – 6») составлена на основе Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 31 с.).

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 6-го класса авторов  Н.Я. Виленкин и др. (М.: Мнемозина).

Программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю), из них:

1. на итоговое повторение в 6 классе в конце года 13 часов, остальные часы распределила по всем темам;
2. на контрольные работы отведено 15 часов. 

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, группового контроля и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Содержание учебного курса по математике 6 класс (170 часов)

1. Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для усвоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых зада.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции. (18 часов).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятие пропорции. Прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на  координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления обучающихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6. . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. . Решение уравнений (15 часов).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить обучающихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости (12 часов).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цель – познакомить обучающихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Итоговое повторение курса(13 часов).

Требования к уровню подготовке обучающихся

В результате изучения курса математики на базовом уровне обучающиеся должны:

по теме Делимость чисел

Знать:

1. понятие делителя числа;
2. понятие кратного числа;
3. признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
4. определение чётных и нечётных чисел;
5. признаки делимости на 9 и на 3;
6. определение простого и составного числа;
7. алгоритм разложения числа на простые множители;
8. понятие взаимно простых чисел;
9. определение НОД;
10. определение НОК.

Уметь:

1. находить делители и кратные чисел;
2. определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
3. использовать таблицу простых чисел;
4. определять, является число чётным или нечётным;
5. определять, является число простым или составным;
6. доказывать являются числа взаимно простыми;
7. раскладывать число на простые множители;
8. находить НОД чисел;
9. находить НОК чисел.

по теме Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: 

1. основное свойство дроби;
2. понятие сокращение дроби;
3. понятие несократимой дроби;
4. правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
5. правило сравнения дробей;
6. правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
7. правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

1. применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
2. выполнять сокращение дробей;
3. приводить дроби к общему знаменателю;
4. выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
5. выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

по теме Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать:

1. определение умножения дроби на натуральное число;
2. определение умножения смешанных чисел;
3. нахождение дроби от числа;
4. распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
5. определение взаимно обратных чисел;
6. правило деления дробей;
7. нахождение числа по его дроби;
8. определение дробного выражения.

Уметь:

1. применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
2. формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
3. формулировать правило нахождения процента от числа;
4. называть и записывать число обратное данному;
5. выполнять деление дробей и смешанных чисел;
6. находить число по данному значению его процентов;
7. находить значение дробного выражения;
8. называть числитель и знаменатель дробного выражения.

по теме Отношения и пропорции

Знать:

1. что называют отношением двух чисел;
2. что показывает отношение;
3. что называют пропорцией;
4. свойство пропорции;
5. какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
6. определение масштаба;
7. формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
8. определение радиуса и диаметра шара;
9. понятие сферы.

Уметь:

1. находить, какую часть число а составляет от числа в;
2. узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
3. называть члены пропорции;
4. приводить примеры верных пропорций;
5. применять свойства пропорции;
6. определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
7. приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
8. определять масштаб;
9. находить расстояние на местности с помощью карты;
10. решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
11. находить радиус и диаметр шара.

по теме Положительные и отрицательные числа

Знать:

1. понятие отрицательного числа;
2. понятие координатной прямой;
3. определение противоположного числа данному;
4. определение целых чисел;
5. понятие модуля;
6. правила сравнения чисел;
7. понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

1. изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
2. находить число противоположное данному;
3. находить модуль числа;
4. сравнивать числа;
5. находить изменение числа.

по теме Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать:

1. что означает к числу а прибавить число в;
2. чему равна сумма противоположных чисел;
3. правило сложения отрицательных чисел;
4. правило сложения чисел с разными знаками;
5. правило вычитания.

Уметь:

1. складывать числа с помощью координатной прямой;
2. складывать отрицательные числа;
3. складывать числа с разными знаками;
4. выполнять вычитание чисел.

по теме Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать:

1. правило умножения двух отрицательных чисел;
2.  правило умножения  чисел с разными знаками;
3. правило деления отрицательного числа на отрицательное;
4. правило деления чисел с разными знаками;
5. определение рационального числа;
6. свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

1. числа с разными знаками;
2. выполнять деление чисел с разными знаками;
3. выполнять деление отрицательных чисел;
4. применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

по теме Решение уравнений

Знать:

1. правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
2. определение числового коэффициента;
3. определение подобных слагаемых;
4. правила решения уравнений;
5. определение линейного уравнения.

Уметь:

1. применять правило раскрытия скобок;
2. упрощать выражения;
3. приводить подобные слагаемые;
4. применять правила при решении линейных уравнений.

по теме Координаты на плоскости

Знать:

1. определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
2. определение параллельных прямых, отрезков;
3. понятие координатной плоскости;
4. порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

1. строить перпендикулярные прямые;
2. строить параллельные прямые;
3. строить координатную плоскость;
4. строить точки в координатной плоскости с заданными  
5. координатами и определять координаты точки в
6. координатной плоскости;
7. уметь читать графики.

Календарно-тематическое планирование 

Формы и средства контроля

1. Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел», п.1-7.
2. Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», п.8 – 11
3. Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел», п.12
4. Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей», п.11-13. 
5. Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей», п.16 – 17 
6. Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения», п.18-19.
7. Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.20-22.
8. Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции», п.20-22.
9. Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар», п.23-25
10. Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа», п.26-30
11. Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», п.31-34
12. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отриц. чисел», п.35-37
13. Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые», п.38-41
14. Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений», п.42
15. Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость», п.43-47.
16. Итоговая контрольная работа №15

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Литература:

Математика. 6 класс: учебник. для общеобразовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М., 2008 и позднее

Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004

Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений – М., 2008

Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для обучающихся общеобразовательных учреждений – М., 2006

Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов– М., 2009

Л.Д. Лаппо Методические рекомендации к таблицам: наглядные пособия по математике. 6 класс, М.: Экзамен, 2006

Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс/ Составитель Л.П. Попова.- М.: ВАКО, 2011

2. Наглядные пособия:

Делимость чисел

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Сравнение, сложение и вычитание дробей. Обыкновенные дроби с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби

Пропорции. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность величин

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Координаты точки

Действия с положительными и отрицательными числами

Рациональные числа

Решение задач с помощью уравнений

Окружность и круг

Параллельные и перпендикулярные прямые

3. Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/  

Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

4. Электронные средства обучения:

Учебное электронное издание 1С: Школа «Математика 5 – 11 классы. Практикум (Под редакцией В.Н. Дубровского)

Учебное электронное пособие «Интерактивная математика 5-9 классы», М,: Дрофа, 2002