Урок математики в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5-м классе по теме

 "Площадь. Формула площади прямоугольника"

Цели урока:

1. Образовательные

1. Воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений по данной теме.
2. Анализ заданий и способов их выполнения.
3. Рационализация способа выполнения заданий.
4. Самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие

1.      Развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности. 

Воспитательные

1. Воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
2. Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.
3. Прививать интерес к истории математики.

Тип урока: урок закрепления и проверки знаний, умений, навыков учащихся.

Структура урока:

1. Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке.
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
3. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.
4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
5. Элементы здоровье сберегающих технологий.
6. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
7. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
8. Подведение итогов урока.

Оборудование:

1. Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др., М.: «Сайтком», 2000г.
2. Презентация в PowerPoint.
3. Конверты у каждого из учащихся с набором различных фигур для практической работы
4. Тест у каждого из учащихся для проверки знаний, умений и навыков.
5. Чертёжные инструменты.

План урока:

Ход урока

1. Организационный момент.

Инструктаж учащихся с организацией работы на уроке <Слайд 1>.

2. Устный счёт. ( Слайд 2)

Объяснение условий дидактической игры.

Решите устно пример. Найдите в таблице ответ и ему соответствующую букву, назовите букву. Если правильно решили пример, то в конце игры можно будет прочитать предложение.

1. 48:4 =12
2. 12+23=35
3. 24•3=72
4. 36-18 =18
5. 8•0=0
6. 18+13=31
7. 76:2=38
8. 99:9=11
9. 70-35=35
10. 2•19=38
11. 18•1=18
12. 47-9=38
13. 16+58 =74
14. 9•8= 72
15. 64-33=31
16. 55:1=55
17. 84+15=99
18. 0:31=0

Что такое «Книга сошного письма»? (Слайд 3)

Это исконно русское руководство, которое излагало приёмы измерения площадей. Книга вышла в России в 1629 году. В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор. И сегодня на уроке мы будем использовать эти формулы [1].

3. Сообщение темы, целей и задач урока.  

Тема урока: «Площадь. Формула площади прямоугольника » <Слайд 4>.

Сегодня на уроке мы повторим ранее изученный материал в ходе решения задач. В конце урока проверим, как вы его усвоили.

4.      Решение задач по готовым чертежам.

Цель: Вспомнить формулы вычисления площади прямоугольника, треугольника и квадрата

Посмотрите на рисунки <Слайд 5> и ответьте на вопросы:

1. Что нам дано?
2. Что требуется найти?
3. Как будем находить? 

Дополнительные вопросы <Слайд 6>:

1. Зная стороны прямоугольника, можно ли вычислить площадь желтого треугоьника? Если да, то давайте вычислим.
2. Площадь треугольника 9 кв.см. Вычислите площадь всего прямоугольника.

Как найти площадь фигуры, если известны площади её частей? <Слайд 7>:

5. Физкультурная пауза

          . Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказывание верно, то учащиеся делают наклоны вправо-влево и хлопают в ладоши

(на счет 4). Если высказывание неверно, то учащиеся приседают и тянутся руками вверх.

1. Делить на нуль нельзя.
2. 32 = 6
3. Квадрат — это прямоугольник.
4. У квадрата все стороны равны
5. У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.
6. сегодня 22 декабря
7. 2*2=5
8. 5  «б» класс — самый дружный в школе!  

6. Решение задач из учебника: №717,720.

№ 717
a = 28 см.
b = ? см, в 7 р. <
S = ? см2
1) 28 : 7 = 4 (см) - ширина прямоугольника.
2) 4 • 28 = 112 (см2)
Ответ: площадь прямоугольника равна 112 см2.

№720
S = 36 см2 
a = ? см.
S = a2
a = 6 (см)
6 • 6 = 36 (см2)
Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

7) А теперь решим более сложную задачу по готовому чертежу <(Слайд 8)>:

1.      Чему равна площадь фигуры?

а) 18 см; б) 18 см2; в) 26 см; г) 26 ед2.

8.Практическая работа.

Цель: выяснить, как усвоен материал по измерению размеров фигур и самостоятельного вычисления их площади

1) Работа с раздаточным материалом.

На каждой парте набор разноцветных многоугольников, из них сначала выбираются четырехугольники, а из четырехугольников – прямоугольники и квадраты, причем в каждом наборе по два неравных прямоугольника и два неравных квадрата.

2) Задание: сделав необходимые измерения, найти площади прямоугольника и квадрата. Результаты измерений —  значение площади — записываются на обратной стороне шаблона. Шаблоны подписываются и сдаются учителю на проверку.

       9. .Домашнее задание практической направленности <(слайд 9)>

1. Измерить площадь пола комнаты.
2. Придумать задачи разного уровня сложности по теме.

10.Самостоятельная работа в виде теста в двух вариантах

Цель: выяснить. Как усвоен теоретический материал и как хорошо ребята могут применять его для решения несложных расчетных задач. Результаты  теста оглашаются сразу и проводится работа над ошибками.

Вариант 1

1. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

2.Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2.

3. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна:

<Рисунок 1>

а) 46 см2;                                    
б) 18 см2;
в) 72 см2.

4. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна:

а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2.

Ответы к тесту

Вариант 2

1. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

2. Площадь прямоугольника, длина которого равна

7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2.

3. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь каждого треугольника равна:

<Рисунок 2>                                        

а) 2 см2;
б) 36 см2;              
в) 9 см2.

4. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна:

а) 48 см2; б) 144 см2; в) 576 см2.

Ответы к тесту (<Слайд 10<)

      11. Итоги урока. Рефлексия.  

1. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке?
2. Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата?
3. Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?
4. Что на уроке было самым сложным, простым?
5. Выставление оценок.

За урок каждый учащийся получает отметку.

Урок в 6 классе "Путешествие по Солнечной системе"

Цель:

     Ввести занимательный и познавательный элемент в процесс пройденного материала и повторить его.  

     Продемонстрировать применение изучаемого предмета, его необходимость во многих сферах жизни.

Учитель:

     Кто знает, сколько планет в Солнечной системе? Правильно, девять. Они обозначены квадратиками на приведенной схеме. От каждого квадратика проведено несколько стрелочек. Стрелки означают возможные этапы нашего воображаемого путешествия от планеты к планете. Мы должны посетить все планет, не побывав дважды ни на одной из них. Но на нашей схеме к каждому квадратику проведены три  или даже больше стрелок. Это значит, что всякий раз нам предлагается несколько вариантов передвижения. Но какой вариант выбрать? По какой схеме пойти?

     Верный путь нам подскажет ответ задачи, которую мы решим на каждой планете. К задаче даются от трех до восьми вариантов ответа. Все они зашифрованы цифрами от 1 до 3,5 или 8. найдя верный ответ, мы получаем руководство к действию, т.е. узнаем ту цифру, рядом с которой стоит стрелка, указывающая безошибочное на данном этапе направление движения. 

Свое путешествие мы начнем с ближайшей к Солнцу планеты. Это Меркурий.

     Задача планеты Меркурий.

     Расстояние Меркурия от Солнца составляет приблизительно 58 млн. км. Но межпланетные расстояния принято считать не в километрах, а в астрономических единицах. Одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца, т.е. 150 млн. км. Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

     Варианты ответов:

     1. 150/58     2.  2       3.      4.    млн.км    5.

Решение:

     Расстояние  в 58 млн. км составляет от 150 млн. км   58/150   частей. Эту дробь можно  сократить: 58/150 = 26/75. Ответ 29/75 (частей) стоит под номером 5. От этого номера проведена стрелка к квадратику «Сатурн».

     Отправляемся к Сатурну

Задача планеты Сатурн.

     По своим размерам планета Сатурн уступает лишь Юпитеру: ее диаметр – 120 000 км. У этой планеты достаточно много спутников. Диаметры наибольших из них, Титана и Реи, составляют соответственно 11/240 и 1/80 части  диаметра Сатурна. У какого же спутника диаметр больше: у Титана или у Реи?

     Варианты ответов:

     Их диаметры равны. 2) Диаметр Титана больше. 3) Диаметр Реи больше

Задача планеты Венера.

     Планета Венера  получает от Солнца много тепла и света. Расчеты показали, что половину венерианского года температура поверхности Венеры равна 480 гр. Цельсия, треть этого времени температура составляет 450 гр. Цельсия, а в остальную часть года на Венере «прохладно»- всего 420 гр. Цельсия. Какую же часть венерианского года на поверхности планеты температура самая низкая?

     Варианты ответов:

     1) 1/6.   2) 5/6   3) 1/2   4) 1/3   5) 420 гр. Цельсия  6) 450 гр. Цельсия 

     7) 480 гр. Цельсия  8) 6

Задача планеты Нептун

     Земной год ( годом называют период обращения

планеты вокруг Солнца) равен  365    суток.  А вот  год

на Нептуне не прожил бы , пожалуй , ни один

человек. Год на Нептуне длится  164      земных

 года. За сколько же земных суток Нептун делает полный оборот вокруг Солнца?

     Варианты ответов:

     1) 60193    2) 530  .3) 200

Задача планеты Земля

     По астрономическим меркам, Луна находится совсем недалеко от Земли: до неё всего примерно 340 000 км. Сколько секунд займёт путешествие от Земли до Луны и обратно, если воспользоваться ракетой, летящей со скоростью, близкой к скорости звука: 340 м/с ?

     Варианты ответов:

     1)2 000 000 сек.   2)1 000 000 сек 3) 2000 сек. 4) 1 000 сек. 5) 340 000 сек.

Физкультминутка

Раз, два — стоит ракета (Руки вверх) Три, четыре —  самолет (Руки в стороны), Раз, два — (хлопок в ладоши),

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре -

И на месте походили.

Тик-так, тик-так,

Целый день вот так. (Руки на пояс, наклоны в сторону).

 Руки к верху поднимаем,

А потом их опускаем,

А потом их разведем

И к себе скорей прижмем.

Встали, дети, скажем тихо:

«Раз, два, три, четыре, пять»

Приподнялись, чуть присели

И соседа не задели.

А теперь придется встать,

Тихо сесть, начать писать.

Задача планеты Марс

     Во сколько раз ракета тяжелее на Земле, чем на Марсе, если известно, что один «земной» килограмм весит на Марсе 0,36 кг?

     Варианты ответов:

     В 2,777… раза. 2) В 1,36 раза. 3) В 3,6 раза.

Задача планеты Плутон

     Плутон  делает полный оборот вокруг собственной оси за 6,39 земных суток. Сколько оборотов (округлить ответ до сотых) сделает Плутон за три земных года? Земной год составляет 365,25 земных суток.

                    Варианты ответов:

     1)171,479 оборота. 2) 171,48 оборота. 3) 777,983 оборота. 4) 777,98 оборота. 5) 57,160 оборота.

Задача планеты Уран.

     Облака на этой плане могут мчаться со скоростью от 250     км/ч до скорости, в полтора раза большей. Найти разность между максимальной и минимальной скоростями движения облаков.

     Варианты ответов:

     1)     км/ч.  2.) 248     км/ч.  3)    км/ч.

       4)251   км/ч 5) 125    км/ч.

Задача планеты Юпитер.

     Ваше последнее испытание заключается в том, чтобы решить, во сколько раз Юпитер – наибольшая планета Солнечной системы – превосходит наименьшую – Плутон.

     Для этого вы должны посчитать значение дроби

Подведение итогов урока