Рабочая программа для 5 класса
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Департамент образования города Москвы

Юго-восточное окружное управление образования

«Утверждено»                           «Согласовано»                 «Рассмотрено»

Директор ГБОУ ЦО № 1462     Методист ГБОУ МЦ ЮВАОУ       Руководитель СП

                                                                                 ДОгМ

__________ Волнина Т.В.            ____________________               «29» августа 2012 г

                                                                                                                  Протокол №1 от

Приказ №_178/04___ от                                                                        29.08.2012 г.      

_29.08.2012________________

 Программа

 по учебному курсу  «Математика»,

  5а класс ГБОУ ЦО № 1462.

Количество часов в неделю:  5 часов.                                                                            

Всего по планированию:   170 часов.                                                

Составлена на основе примерной и авторской     программы основного общего образования по математике  (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор составитель В.И.Жохов – 2 издание, Москва, Мнемозина, 2010 г.)

Автор учебника: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

                                     Составитель: учитель

 высшей квалификационной категории

                                                                    Краснова Лидия Егоровна

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Данная программа ориентирована на учащихся 5а   класса ЦО № 1462 и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. Сост. Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк.  4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
2. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
3. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
4. Учебного плана ГБОУ ЦО № 1462 на 2012-2013 учебный год.
5. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.).

Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.  

Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической         деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.

 Целью изучения курса математики в 5 классе является:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

-      Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

-      Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатном луче ; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-      Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

-      Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

-      Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

-      Находить числовые значения буквенных выражений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

-   Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-      Математической речи;

-      Сенсорной сферы; двигательной моторики;

-      Внимания; памяти;

         -      Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

-      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-      Волевых качеств;

-      Коммуникабельности;

-      Ответственности.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. 

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. 

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ПЯТИКЛАССНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

-        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

-   смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

-      выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты  в виде дроби и дробь  в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

-  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

-  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-     решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

-    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

уметь

-  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

-     изображать положительные числа точками на координатном луче;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

-   распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-  решения несложных практических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

-    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-           вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.  Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
7.  Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Краткое содержание тем учебного курса

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Литература

1. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1. Натуральные числа. Н. Я. Виленкин, В. И.         Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 28-е изд., испр. - М. : Мнемозина, 2011. - 142 с.: ил.
2. Преподавание математики в 5 – 6 классах.  В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику.  3-е издание.  М.: Русское слово, 1999. – 156 с.
3. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. - М.: ВАКО, 2009. - 496 с. - (В помощь школьному учителю).
4. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс : учебное пособие  И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова - М.: Интеллект-Центр, 2011. - 88 с.
5. Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс. Сост. Л.П. Попова. - М.: ВАКО, 2010. - 96 с.
6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. - М.: Просвещение, 1990-2000. - 144 с.: ил.
7. Математические диктанты. 5 кл.: пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика. 5  авт. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд , В. И. Жохов, И. М. Митяева. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2006. - 96 с.
8. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2001 год.

Учебно-методическое оборудование для предмета.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

1. демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
2. демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Календарно-тематическое планирование