Рабочая программа по математике 5 класс ( учебник "Математика" С.А. Козлова)
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Рабочая программа по математике

к учебнику С.А. Козловой, А.Г. Рубина

«Математика» 5 класс

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.

Программа предусматривает обучение учеников разного уровня развития, рассчитана на шесть часов (6 ч.) в неделю (204 ч. за учебный год).

Количество контрольных работ – 12 часов, проверочных работ – 28 штук, практических – 8 шт.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100»:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Обучение осуществляется по учебнику «Математика» (5 класс) в 2-х частях, авторов:  С.А. Козлова, А.Г. Рубин М.: Баласс, 2011 г. (Образовательная система «Школа 2100»)

Цели изучения математики в 5 классе:

Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета «Математика»:

1. производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
2. читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
3. строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
4. узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и контрольных работ.

Дополнительная литература:

1. Рабочая программа «Математика» 5-9 классы  С.А. Козлова, А.Г. Рубин
2. Тесты для промежуточной аттестации, «Математика 5-6 классы», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, учебно-методическое пособие, изд. «Легион», Ростов-на-Дону, 2008 г.
3. Школа 2100. «Математика» 5 класс. Методические рекомендации для учителя. С.А. Козлова, А.Г. Рубин М., 2011 г.
4. 20 тестов по математике ко всем учебникам по математике за 5-6 классы, С.С. Минаева, изд. «Экзамен», М., 2007 г.
5. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М., «Дрофа», 2004 г.
6. Уроки математики в 5-10 классах с применением информационных технологий; методическое пособие с электронным приложением, М., изд. «Глобус», 2009 г.
7. Наглядная геометрия, учебное пособие для учащихся 5-6 классов, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, М., 1992 г.
8. Математический тренажер 5 класс. Пособие для учителей и учащихся В.И. Жохов  М., «Мнемозина», 2011
9. Математические диктанты 5 класс. Пособие для учителя В.И. Жохов М. «Мнемозина», 2011
10. Задачи на смекалку 5-6 класс И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин М. «Просвещение», 2003

По окончанию курса должны быть достигнуты результаты:

а) предметные

Учащиеся должны знать:

1. название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
2. как образуется каждая следующая счетная единица;
3. названия и последовательность разрядов в записи числа;
4. названия и последовательность первых трех классов;
5. сколько разрядов содержится в каждом классе;
6. соотношение между разрядами;
7. сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
8. как устроена позиционная десятичная система счисления;
9. единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
10. функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Учащиеся должны уметь:

1. выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;
2. выполнять проверку правильности вычислений;
3. выполнять умножение и деление с 1000;
4. вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
5. раскладывать натуральное число на простые множители;
6. находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
7. решать простые и составные текстовые задачи;
8. решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
9. решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
10. выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
11. находить вероятности простейших случайных событий;
12. читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
13. строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

б) личностные

Интеллектуальные умения:

1. самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи
2. самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации
3. сопоставлять и отбирать полученную информацию
4. анализировать, сравнивать, классифицировать и  обобщать и факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений
5. предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

Организационные умения:

1. учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
2. составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
3. действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
4. в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам

Коммуникативные умения:

1. при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему  мнению
2. понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом
3. участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений

в) метапредметные

Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- использовать навыки доказательной математической речи;

- работать с информацией, в том числе с различными математическими текстами;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

 Содержание учебного предмета «Математика»

5-й класс

Математика

Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.

Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.

Делимость натуральных чисел.

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.

Обыкновенные дроби.

Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.

Действия с дробями и их свойства.

Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

Геометрические фигуры.

Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.

Текстовые задачи.

Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.

Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным условием.

Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле.

Математические игры.

Итоговое повторение.