Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
В данной работе приведена рабочая программа по математике 11 класса по УМК Мордкович А.Г. и Атанасян Л.С. при 4 часах изучения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab_pr_matem_11_2.docx | 74.8 КБ |
Предварительный просмотр:
рассмотрено на заседании ШМО _________________________ «____» _________20__г. | согласовано зам. по УВР _____________ Теклева Л.А. «____» _________20__г. | Утверждаю Директор школы _____________ Ефремова А.А пр. № _________________ «____» _________20__г. |
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Сапоговская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа
Предмета «Математика»
для 11 класса
Составитель:
Саражакова Е.Л.,
учитель математики
II квалификационной категории
аал Сапогов, 2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), Примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), с учетом Учебного плана МБОУ «Сапоговская СОШ».
Рабочая программа по математике в 11 общеобразовательном классе составлена на основе авторской программы «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс», Мордковича А.Г.. с учётом примерной программы среднего общего образования по математике. Программа используется в работе без изменения её содержания. В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта Мордковича А.Г. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс» и Атанасяна Л.С. «Геометрия 10 – 11 класс». Согласно действующему в ОУ учебному плану и с учетом направленности класса тематический план предусматривает следующий вариант организации обучения : 85 часов алгебры и начала математического анализа и 51 час геометрии, итого 4 часа в неделю. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально – трудовой выбор. Это определило следующие цели образования:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневой жизни;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи обучения: приобретение математических знаний и умений, овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/ понимать
Алгебра и начала анализа
Корень степени n >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций,- заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х. растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Интеграл. Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона — Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Должны уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих степени, радикалы, логарифмы;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах зада функции:
- строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и систем;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Геометрия
Знать
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Алгебра и начала анализа.
Повторение (6 часов)
Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
Степени и корни.(16 часов)
Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней
n-й степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции.(21 час)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл.(8 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Уравнения и неравенства. (20 часов)
Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Повторение. Числовые функции. Преобразования тригонометрических выражений. Производная. Первообразная и интеграл. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Цилиндр. Конус. Шар. (16 часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. (16 часов)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Темы | Содержание программы | Кол. часов | Контр. раб. |
11 класс | |||
1 | Повторение курса 10 класса | 6 | 1 |
2 | Векторы в пространстве | 6 | |
3 | Степени и корни. Степенные функции. | 16 | 1 |
4 | Метод координат в пространстве | 13 | 1 |
5 | Показательная и логарифмическая функции | 21 | 1 |
6 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 |
7 | Первообразная и интеграл | 8 | 1 |
8 | Объемы тел | 16 | 1 |
9 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Элементы комбинаторики, теории вероятностей. | 20 | 1 |
10 | Обобщающее повторение курса алгебры за 11 класс. Подготовка к ЕГЭ. | 14 | 1 |
Итого | 136 | 9 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 класс (базовый уровень)
№ п/п | Наименование раздела программы | Тема урока | Педагогические средства | Вид пед. деятельности | Требования к уровню подготовленности обучающихся | Дата проведения | |
план | факт | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | Повторение курса 10 класса (6 часов) | Тригонометрические функции, их свойства и графики (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать свойства тригонометрических функций и умеют строить их графики. Уметь свободно читать графики, свободно отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. | 03.09 | |
2 | Преобразование тригонометрических выражений (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать выражения, преобразовывая одни функции через другие. Уметь формулы тригонометрии для решения задач | 04.09 | ||
3 | Тригонометрические уравнения (комбинированный) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Знать, как преобразовывать тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения. Уметь преобразовывать выражения, решать уравнения повышенной сложности, используя формулы | 05.09 | ||
4 | Производная и ее применение для исследования функции (комбинированный) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Знать, как находить производные функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Уметь исследовать функции; находить производные функций, применять дифференцированное исчисление для решения задач. | 06.09 | ||
5 | Производная и ее применение для исследования функции (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Проблемное изложение | 10.09 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
6 | Входная контрольная работа в форме ЕГЭ (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания о тригонометричес-ких функциях и их свойствах, о решении уравнений, о производной и ее применении. Уметь применять их при решении задач. | 11.09 | ||
7 | Векторы в пространстве (6 часов) | Понятие вектора в пространстве (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать: определения вектора, нулевого вектора, коллинеарных, равных, сонаправленных и противоположно направленных, векторов Уметь: распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы, доказывать равенство векторов на основании определения; решать задачи. | 12.09 | |
8 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия Уметь: применять изученные правила и законы при решении задач. | 13.09 | ||
9 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 17.09 | |||
10 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 18.09 | |||
11 | Компланарные векторы. (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, теорему о разложе-нии вектора по трем некомпланарным векторам | 19.09 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
12 | Компланарные векторы (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | Уметь: доказывать признак компланарности трех векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; уметь применять изученный теоретический материал при решении задач | 20.09 | ||
13 | Степени и корни. Степенные функции. (16 часов) | Понятие корня n – й степени из действительного числа (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление об определении корня n – й степени, его свойствах. Знать, как выполнить преобразование выражений, содержащих радикалы. Уметь применять определение корня n – й степени, его свойства, выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы. | 24.09 | |
14 | Понятие корня n – й степени из действительного числа (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум | Репродуктивная | 25.09 | |||
15 | Функция , ее свойства и график (изучение нового материала) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как применять формулы. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функций, описывать по графику и в простейших случаях по формуле свойства и график функции; находить по графику наибольшее и наименьшее значения. | 26.09 | ||
16 | Функция , ее свойства и график (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Проблемное изложение | 27.09 | |||
17 | Свойства корня n – й степени (изучение нового материала) | Упражнения, практикум | Репродуктивная | Знать свойства корня n – й степени. Уметь привести радикалы к одному показателю корня; преобразовывать выражения, содержащие радикалы; применять свойства корня, решать уравнения, содержащие корни. | 01.10 | ||
18 | Свойства корня n – й степени (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | 02.10 | |||
19 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | Знать, как выполнять арифметические действия. Уметь находить значение корня n – й степени | 03.10 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Степени и корни. Степенные функции. (16 часов) | (изучение нового материала) | по известным формулам и правилам преобразования выражений. | |||||
20 | Преобразование выражений, содержащих радикалы (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как сократить дробь, содержащую радикал. Уметь решать уравнения, содержащие радикалы. | 04.10 | ||
21 | Преобразование выражений, содержащих радикалы (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, опрос | Учебный практикум | 08.10 | |||
22 | Понятие степени с любым рациональным показателем (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать, как выполнять арифметические действия. Уметь преобразовывать простейшие выражения, решать уравнения и неравенства повышенной сложности, используя эти формулы | 09.10 | ||
23 | Понятие степени с любым рациональным показателем (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, опрос | Учебный практикум | 10.10 | |||
24 | Понятие степени с любым рациональным показателем (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как представить заданное выражение в виде степени с рациональным показателем. Уметь обобщить понятие о степени с рациональным показателем. | 11.10 | ||
25 | Степенные функции, свойства и графики (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать, как строить графики степенных функций при различных показателях степени, свойства. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить наибольшее и наименьшее значения. Решать графически систему уравнений. | 15.10 | ||
26 | Степенные функции, свойства и графики (комбинированный) | Организация совместной деятельности | Поисковая | 16.10 | |||
27 | Степенные функции, свойства и графики | Упражнения, практикум, | Урок – зачет | 17.10 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Степени и корни. Степенные функции. (16 часов) | (применение и совершенствование) | опрос | |||||
28 | Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | 18.10 | ||
29 | Контрольная работа № 2 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания о корня n – й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразовании выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и свойствах. Уметь применять их при решении задач. | 22.10 | ||
30 | Метод координат в пространстве (13 ч.) | Прямоугольная система координат в пространстве (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь применять их при решении задач | 23.10 | |
31 | Координаты вектора (комбинированный) | Упражнения, практикум, опрос | Учебный практикум | Знать формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач. | 24.10 | ||
32 | Координаты вектора (комбинированный) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | 25.10 | |||
33 | Связь между координатами векторов и координатами точек (комбинированный) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач. | 29.10 | ||
34 | Простейшие задачи в координатах (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 30.10 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
35 | Метод координат в пространстве (13 ч.) | Угол между векторами (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, | Объяснительно - иллюстративная | Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | 31.10 | |
36 | Скалярное произведение векторов (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | 01.11 | |||
37 | Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 12.11 | |||
38 | Осевая и центральная симметрия (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, | Объяснительно - иллюстративная | Знать понятие движения пространства, основные виды движений, определения зеркальной, центральной и осевой симметрии; параллельного переноса. Уметь доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движениями; решать задачи | 13.11 | ||
39 | Осевая и центральная симметрия (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 14.11 | |||
40 | Осевая и центральная симметрия (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | 15.11 | |||
41 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» (обобщения и систематизации) | Упражнения, практикум, | Урок – зачет | Знать понятие скалярного произведения векторов, формулы для вычисления; понятие движения пространства, основные виды движений. Уметь решать задачи по изученным темам. | 19.11 | ||
42 | Контрольная работа №3 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания по теме «Метод координат в пространстве». Уметь решать задачи по теме | 20.11 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
43 | Показательная и логарифмическая функции (21 час) | Показательная функция, свойства и график (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление о показательной функции, свойствах и графике. Знать определение показательной функции. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функций, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; формулировать ее свойства, строить схематический график. | 21.11 | |
44 | Показательная функция, свойства и график (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | 22.11 | |||
45 | Показательные уравнения (изучение нового материала) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как решать показательные уравнения. Уметь решать показательные уравнения, их системы; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их
| 26.11 | ||
46 | Показательные уравнения (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | систем. | 27.11 | ||
47 | Показательные неравенства (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Знать, как решать показательные неравенства. Уметь решать показательные неравенства, их системы; изображать на координатной плоскости множества решений неравенств и их | 28.11 | ||
48 | Показательные неравенства (комбинированный) | Работа с книгой, упражнения | Проблемное изложение | систем. | 29.11 | ||
49 | Понятие логарифма (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Знать, как установить связь между степенью и логарифмом, их взаимно противоположно значение; понятие логарифма и его свойства. Уметь вычислять логарифмы чисел и выполнять преобразования логарифмических выражений. | 03.12 | ||
50 | Понятие логарифма (применение и совершенствование) | Решение упражнений | Учебный практикум | 04.12 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
51 | Показательная и логарифмическая функции (21 час) | Логарифмическая функция, свойства и график (изучение нового материала) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Иметь представление о логарифмической функции, свойствах и графике. Знать определение и свойства логарифмической функции. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики функций, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; формулировать ее свойства, строить схематический график. Находить наибольшее и наименьшее значения. | 05.12 | |
52 | Логарифмическая функция, свойства и график (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Поисковая | 06.12 | |||
53 | Логарифмическая функция, свойства и график (комбинированный) | Проблемные задания | Поисковая | 10.12 | |||
54 | Свойства логарифма (изучение нового материала) | Работа с книгой, упражнения | Проблемное изложение | Знать свойства логарифмов, как их применять. Уметь выполнять действия, находить значения логарифма; проводить по известным формулам | 11.12 | ||
55 | Свойства логарифма (применение и совершенствование) | Решение упражнений | Учебный практикум | и правилам преобразования выражений, включающих логарифмы.. | 12.12 | ||
56 | Свойства логарифма (комбинированный) | Проблемные задания | Поисковая | 13.12 | |||
57 | Логарифмические уравнения (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Знать определение уравнения. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению. | 17.12 | ||
58 | Логарифмические уравнения (применение и совершенствование) | Решение упражнений | Учебный практикум | Знать, как решать логарифмические уравнения, их системы; Уметь решать логарифмические уравнения; изображать множества их решений на координатной прямой. | 18.12 | ||
59 | Логарифмические неравенства (изучение нового материала) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства зависимости от основания. | 19.12 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
60 | Показательная и логарифмическая функции (21 час) | Логарифмические неравенства (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | Уметь решать логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду; решать графическим методом. | 20.12 | |
61 | Дифференцирование показательной и логарифмической функции (изучение нового материала) | Решение упражнений | Учебный практикум | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функции как их применять. Уметь находить вычислять производную и первообразную показательной и логарифмической функции. Решать задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. | 24.12 | ||
62 | Дифференцирование показательной и логарифмической функции (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Проблемное изложение | 25.12 | |||
63 | Решение тестовых заданий (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | 26.12 | ||
64 | Контрольная работа № 6 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания о понятии логарифма, о его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уметь применять их при решении задач. | 27.12 | ||
65 | Понятие цилиндра (изучение нового материала) | Работа с книгой, упражнения, | Объяснительно - иллюстративная | Знать понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Уметь применять изученные формулы для решения задач по данной теме. | |||
66 | Площадь поверхности цилиндра (комбинированный | Практикум | Учебный практикум | ||||
67 | Цилиндр (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, | Урок – зачет | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
68 | Цилиндр, конус, шар (16 уроков) | Понятие конуса (изучение нового материала) | Беседа, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса Уметь решать задачи по теме. | ||
69 | Площадь поверхности конуса (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | ||||
70 | Усеченный конус (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | ||||
71 | Решение задач по теме «конус» (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, | Урок – зачет | ||||
72 | Сфера и шар (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, | Объяснительно - иллюстративная | Знать определения сферы, шара, их элементов, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы. Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь решать задачи по теме. | |||
73 | Сфера и шар (комбинированный | Практикум | Учебный практикум | ||||
74 | Площадь сферы (комбинированый) | Практикум | Учебный практикум | ||||
75 | Решение задач по теме «сфера и шар» (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | ||||
76 | Решение задач на многогранники (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | Уметь: решать задачи по теме. | |||
77 | Решение задач на многогранники (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
78 | Цилиндр, конус, шар (16 уроков) | Решение задач на многогранники (урок закрепления) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Уметь: решать задачи по теме. | ||
79 | Решение задач на многогранники (обобщения и систематизации) | Упражнения, практикум, | Урок – зачет | Знать определения цилиндра, конуса, сферы, шара, их элементов. Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Уметь решать задачи по теме. | |||
80 | Контрольная работа №5 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания по теме «Цилиндр, конус, шар». Уметь решать задачи по теме. | |||
81 | Первообразная и интеграл (8 часов) | Первообразная и неопределенный интеграл (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; вычислять неопределенные интегралы; применять свойства интеграла для решения задач. | ||
82 | Первообразная и неопределенный интеграл (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум | Репродуктивная | ||||
83 | Определенный интеграл (изучение нового материала) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать формулы Ньютона – Лейбница. Уметь применять формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции. | |||
84 | Определенный интеграл (комбинированный) | Упражнения, практикум | Репродуктивная | ||||
85 | Определенный интеграл (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум | Репродуктивная | Знать, как вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками функций; вычислять интеграл, используя геометрические соображения. | |||
86 | Определенный интеграл (комбинированный) | Упражнения, практикум, опрос | Учебный практикум | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
87 | Первообразная и интеграл (8 часов) | Определенный интеграл (комбинированный) | Упражнения, практикум, опрос | Урок – зачет | Знать, как найти площадь параболического сегмента, изображенного на рисунке. Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками функций. | ||
88 | Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | |||
89 | Контрольная работа № 2 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь применять их при решении задач. | |||
90 | Объемы тел (16часов) | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, упражнения, демонстрация | Объяснительно - иллюстративная | Знать понятие объема, единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда Уметь решать задачи по изученной теме. | ||
91 | Понятие объема. Объем параллелепипеда (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | ||||
92 | Объем прямой призмы (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи | |||
93 | Объем цилиндра (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | ||||
94 | Объем прямой призмы и цилиндра (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | ||||
95 | Объем наклонной призмы (комбинированный) | Практикум | Учебный практикум | Знать формулу объема наклонной призмы, теорему об объеме. Уметь: решать задачи | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
96 | Объемы тел (16 часов) | Объем пирамиды (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать формулу объема пирамиды, теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды. Уметь решать задачи по теме. | ||
97 | Объем пирамиды, конуса (комбинированный) | Работа с книгой, упражнения | Знать формулу объема пирамиды, конуса, теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды теорему об объеме конуса. Уметь решать задачи по теме. | ||||
98 | Объем пирамиды, конуса (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | ||||
99 | Объем шара (изучение нового материала) | Знать формулы объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь решать задачи | |||||
100 | Объем шара и площадь сферы (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | ||||
101 | Площадь сферы (комбинированный) | Работа с книгой, упражнения | Знать формулы площади сферы. Уметь решать задачи | ||||
102 | Объем шара и площадь сферы (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | Знать формулу объема пирамиды, конуса, теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды теорему об объеме конуса. Уметь решать задачи по теме. | |||
103 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | Знать теоремы об объемах конуса, цилиндра, многогранников, шара, формулы для их вычисления. Уметь решать задачи по теме. | |||
104 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар (повторения и обобщения) | Практикум, опрос | Урок – зачет | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
105 | Контрольная работа №7 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания по теме «Объемы тел». Уметь решать задачи по теме | |||
106 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов) | Равносильность уравнений (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; выполнять проверку найденного решения. | ||
107 | Равносильность уравнений (применение и совершенствование) | Решение упражнений, практикум | Учебный практикум | ||||
108 | Общие методы решения уравнений (изучение нового материала) | Решение упражнений, практикум | Учебный практикум | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители, метод введения переменной. Уметь применять методы решения алгебраических уравнений. | |||
109 | Общие методы решения уравнений (комбинированный) | Проблемные задания | Поисковая | Знать, как решать простые показательные, тригонометрические, логарифмические и иррациональные уравнения. Уметь применять методы решения уравнений. | |||
110 | Общие методы решения уравнений (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль.. Уметь решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или применять метод замены переменной. | |||
111 | Общие методы решения уравнений (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | Иметь представление о схеме Горнера. Знать, как решать уравнение высшей степени с помощью делителей свободного члена. Уметь решать уравнения .с помощью семы Горнера. Применять рациональные методы решения уравнений. | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
112 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов) | Равносильность неравенств, решение неравенств с одной переменной (изучение нового материала) | Работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление о равносильности неравенств. Знать основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов. | ||
113 | Равносильность неравенств, решение неравенств с одной переменной (применение и совершенствование) | Практикум | Учебный практикум | Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, .доказывать равносильность неравенств. Выполнять проверку найденного решения. | |||
114 | Уравнения и неравенства с модулями (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление об уравнениях и неравенствах с модулем. Знать, как раскрыть модуль по определению.. Уметь решать уравнения или неравенства, раскрывая модуль по определению, графически, используя свойства; строить множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству. | |||
115 | Уравнения и неравенства с модулями (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | ||||
116 | Уравнения и неравенства с модулями (применение и совершенствование) | Проблемные задания, опрос | Урок - зачет | ||||
117 | Системы уравнений (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Знать, как графически и аналитически решать системы уравнений. Уметь решать системы двух уравнений методом подстановки. | |||
118 | Системы уравнений (применение и совершенствование) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как графически и аналитически решать системы уравнений. Уметь решать системы двух уравнений методом алгебраического сложения. | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
119 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Элементы комбинаторики. (20 часов) | Системы уравнений (комбинированный) | Проблемные задания | Проблемное изложение | Знать, как решать системы уравнений методом введения новой переменной. Уметь решать системы двух уравнений различными способами. | ||
120 | Системы уравнений (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | ||||
121 | Статистическая обработка данных (изучение нового материала) | Лекция, работа с книгой, упражнения | Объяснительно - иллюстративная | Иметь представление о методах решения уравнений и неравенств с параметрами. Знать при каких значениях параметра система имеет решение; . Уметь составлять план исследования уравнения и решать его.. | |||
122 | Простейшие вероятностные задачи (применение и совершенствование) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | ||||
123 | Сочетания и размещения (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | ||||
124 | Случайные события и их вероятности (комбинированный) | Решение упражнений | Учебный практикум | ||||
125 | Решение тестовых заданий (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум, | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, | |||
126 | Контрольная работа № 8 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать знания о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательства неравенств. Уметь применять их при решении задач. | |||
127 | Степени и корни (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Знать способ представления заданного выражения в виде степени с рациональным показателем. Уметь обобщать понятие о показателе степени, находить значение корня, упрощать выражения. | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Обобщающее повторение курса алгебры за 11 класс (14 часов) | Степенные функции (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию; решать графически систему уравнений. | |||
128 | Показательные функция, уравнения и неравенства (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Уметь решать показательные уравнения и неравенства, изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и их систем. | |||
129 | Логарифмические функция, уравнения и неравенства (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, изображать на координатной плоскости множество решений уравнений, неравенств и их систем | |||
130 | Уравнения и неравенства (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Знать основные теоремы равносильности. Уметь использовать свойства равносильности при решении уравнений. Решать разные виды уравнений. | |||
131 | Системы уравнений (обобщение и систематизация) | Практикум | Учебный практикум | Уметь решать систему уравнений разными методами, решать уравнения и неравенства с параметрами. | |||
132 | Решение тестовых заданий (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | |||
133 | Решение тестовых заданий (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | |||
134 | Решение тестовых заданий (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Учебный практикум | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
135 | Итоговая контрольная работа № 9 (контроль и оценка знаний) | Упражнения, практикум | Письменная контрольная работа | Демонстрировать умение расширять и обобщать знания по изученным темам, самостоятельно выбрать рациональный способ решения. | |||
136 |
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ.
Учебники и учебные пособия для учащихся.
- Атанасян Л.С. Геометрия 10 -- 11. – М.: Просвещение, 2008.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 частях. Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 частях. Ч.2. задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...