Устный счет на уроках математики в 5-6 классах.
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) по теме

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результатах вычислений, выполненных с помощью калькулятора. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.  Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками (математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое). В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию и др. 

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. 

 Какие же требования должен соблюдать учитель, при проведении устного счета?
1.  Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
2.  Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».
3.  Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.
4.  К устному счету должны привлекаться все ученики.
5.  При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение)

Устный счет может быть построен в следующей форме:
1. Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и реши пример, продолжи ряд.
2. Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.
3. Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)
4. Устные упражнения с использованием дидактических игр.. 

Формы восприятия устного счета

1.  Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2. Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3  Комбинированный.
обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).
упражнения в форме игры (“Диалог”, “Математический поединок”, “Магические квадраты”, “Лабиринт сомножителей”, “Викторина”, “Волшебное число”, “Индивидуальное лото”, “Лучший счетчик”, “Кодированные упражнения”, “Фишка”, “Кто быстрее”, “Цветок, солнышко”, “Числовая мельница”, “Числовой фейерверк”, “Математический феномен”, “Молчанка”, “Математическая эстафета”). Устный счет как обязательный этап урока должен проводиться на уроках математики как начальных классах, так в средних и старших классах. 

Примеры устных упражнений по некоторым темам для 5 классов:
К теме "Натуральные числа":
1. верно ли выполнены действия:
24+7=31 (+),
625+275=1000 (-), 130-80=50 (+);
2. решите уравнение: 816:х=8 (102), х*2=900 (450);
3. брат работает на заводе 5 дней в неделю. Ежедневно он тратит на проезд в автобусе 4 руб. Выгодно ли ему купить месячный проездной билет за 120 руб.?
4. в школе370 учеников. Найдутся ли среди них по крайней мере два ученика, которые родились в один и тот же день года? (Найдется. Если бы все ученики родились в разные дни, то в году должно быть не менее 370 дней).
К теме "Законы сложения":
1. к сумме 12 и 8 прибавьте 9 (29), к числу 12 прибавьте 8 и 9 (29);
2. найдите значение выражения: (35+х)+23 и 35+(х+23), если х=7 (65);
3. периметр прямоугольника 10 см. Найдите сумму длин двух смежных сторон (5);
4. при каких условиях два числа и их сумма оканчиваются одной и той же цифрой ? (0).
К теме "Упрощение выражений":
1. найдите произведение 61 и 7, 99 и 4 (427; 396);
2. упростите выражения: 8х+25х, 17у-9у (33х; 8у);
3. решите уравнение: а+7+7+7=28, 2а+3а=25 (а=7; а=5);
4. в школе 600 учащихся. Пятая часть всех учащихся поедет летом в дом отдыха, а половина остальных ребят будет помогать родителям дома. Сколько ребят будет помогать родителям?
5. имеется 8 кг фасоли и чашечные весы без гирь. Как отвесить с их помощью 2 кг фасоли?
К теме "Деление":
1. что значит разделить 36 на 2; 120 на 40; a на b?
2. На какое число надо умножить 62, чтобы получилось 62? Какое число надо уменьшить в 6 раз, чтобы получилось 60? Решите уравнение: 7х-х=612;
3. для общежития в первый раз купили 6 столов, а во второй раз заплатили на 120000 руб. Меньше, чем в первый. Сколько рублей заплатили за все столы?
4. для того чтобы сварить яйцо всмятку, мама опускает его обычно в кипящую воду и варит 3 мин. К завтраку она попросила Сашу сварить всмятку 6 яиц. Саша решил, что для этого потребуется 18 мин. Так ли это? 

Математический диктант тоже пример устного счета. В этом случае учащиеся записывают только результаты вычислений.

Пример диктанта по теме "Буквенные выражения". В скобках указан II вариант:
1. Каково значение разности х-15 (13-у), если значение буквы 21 (7)?
2. При каком значении буквы значение суммы 2+х (у+3) равно 5 (7)?
3. Чему равно значение произведения х*х (у*у), если значение буквы 3 (4)?
4. Чему равно значение разности у-у (с-с) при любом значении буквы?
5. Чему равно значение частного х:х (у:у) при любом положительном значении буквы?                                                                                                                                                                                                                     Систематическое решение несложных нестандартных задач – это то, что помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся.