Зачет по алгебре и началам математического анализа по теме "Тригонометрические формулы"
учебно-методический материал (алгебра, 11 класс) по теме

Зачет №1  по алгебре и началам  математического анализа «Тригонометрические формулы» в 11 классе

Зачет проводится:

Теоретическая часть – в форме компьютерного теста;

Практическая часть - в письменной форме.

Учебник: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа. М.Просвещение 

Основные цели:
-проверить  сформированность  представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;
-проверить сформированность умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;
применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;
использовать  формулы  приведения и формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
-понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла;
-как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;
-основные тригонометрические тождества;
-доказательство основных тригонометрических тождеств;
-формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;
-формулы двойного угла;
-вывод формул приведения;
уметь:
-выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;
-вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;
-используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;
-определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;
-выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;
-упрощать выражения с применением тригонометрических формул;
-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
-работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

Теоретическая часть.

Тест. Выбрать верный ответ из числа предложенных.

Практическая часть.

1.Вычислите:

1) cos 00+3sin900

2) cos 1800+5sin900

3) tg 450+ctg 300

2. cos a= 0,6, а – угол 1 четверти.

 Найти  tg a, ctg a, sin a

3.Упростите выражение:

1) sin2a + cos2a +tg2a

2) tg a ctg a + 1

3) cos 2a cos 3a-sin2asin3a

4) cos(a+b)-sin(П/2-а)sin(П/2-в)

4.Вычислите с помощью формул сложения:

1) cos720cos180-sin720sin180

2) sin 4/3П

5)Докажите тождество:

     sin 6a+cos6a=1/8(5+3cos4a)

Оценка «3» ставится, если дано более половины верных ответов на вопросы теста+ выполнено верно  3 задания практической части.

Оценка «4» ставится, если дано не менее 5 верных ответов на вопросы теста + выполнено  верно 4 задания практической части

Оценка «5» ставится, если дано не менее 6 верных ответов на вопросы теста и+ выполнено верно 5 заданий теоретической части.

Желаю успехов!