Решение систем линейных уравнений Методом подстановки
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тема урока: Системы уравнений. Решение систем уравнений методом    подстановки.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели:

образовательные

1. ввести понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы линейных уравнений с двумя неизвестными;
2. ознакомить учащихся с решением с.л.у. методом подстановки.

развивающие

1. развивать внимание, память, математическую речь.

воспитательные

2. воспитывать аккуратность, умение слушать.

                                                 Ход урока.

1. Организационный этап.

    Ребята, сегодня мы начинаем изучение новой главы «Системы двух уравнений с двумя неизвестными». Будьте очень внимательны. Объяснение нового материала будет содер- жать новые для вас понятия, которые вы зафиксируете в ваших тетрадях и выучите к следующему уроку. Итак,  целью нашего сегодняшнего урока будет - дать определение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными  и научиться решать их мето-дом подстановки.

2. Актуализация знаний. 

Начнем мы с того, что вспомним, что же такое уравнение и какими оно обладает свойствами.

// Уравнение - это равенство, содержащее одну или несколько переменных.

Свойства:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному //

3. Объяснение нового материала.

х+6 = 12                                    x+y =10

-y + 0,5 =3   ур-ия с одним неизв-м                        x+3y=12     ур-ия с двумя неизв-ми

3х = 15                                                                             3x-2y=9  

Запишем оределения:

Уравнение вида а x + b y = c,  где а, b, c – заданные числа, называется линейным уравнением с двумя неизвестными.

Запись вида

, где заданные числа , называется системой линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел x и y , которые при подстановке  в эту систему обращают каждое из уравнений в верное равенство.

Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения  или установить, что их нет.

Выполнение №615, №617, №620 из учебника (задание направлено на умение выражать одну переменную через другую, используя св-ва 1 и 2 ур-ий и определения, является ли данная пара чисел решением с.л.у.)

Далее мы  с вами должны  будем научиться решать с.л.у. Методов решения – несколько.

Сегодня рассмотрим «метод подстановки». В чем же суть этого метода?

Рассмотрим систему

Алгоритм решения таков:

1. Из одного уравнения системы (все равно из какого) выразим одно неизвестное через другое. Например, возьмем первое. Выразим x через y. Имеем

2. Полученное выражение подставим во второе уравнение. Имеем

3. Решим второе уравнение с одним неизвестным. Решают. Получают y=2

4. Подставим y=2 в выражение для x). Получим

5. Запишем  Ответ: (1,2)  или x=1, y=2

4. Закрепление изученного материала.

Выполнение №627(1,3). Выполняют ученики у доски под руководством учителя.

5. Итоги урока.

Обращение к теме урока. Что повторили? Что нового узнали?

6. Домашнее задание.

Выучить определения, выполнить №626(2,4,6); №627(1,3), №718(1)