Обобщающий урок по теме "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств» Обобщающий урок 8 класс

Слайд 2

Цель урока: Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Слайд 3

Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется … такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство. Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если … 2X – 6 > 0 Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства . 2x > 6 2x < 6 решения этих неравенств совпадают. Какие из трех неравенств являются равносильными?

Слайд 4

Свойства неравенств Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y , то x – y > 0 2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y , то a · x > a · y , при a > 0 3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y , то – a · x < – a · y , при a > 0

Слайд 5

Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5 x >115 2 . Какой из промежутков является решением неравенства -15 x 45 А) -3 Б) -3 В) -3 3 Ответ: Б

Слайд 6

Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4 x + 19  5x – 1 А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; ) 4. Является ли решением системы неравенств числа 4 ; -1; 5,5 3x < 17, 2x +1 > 3 ? Ответ: Г Ответ: Да; нет; да

Слайд 7

Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2 x > 14 ? Ответ: - 8 6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12, 2x – 1 > 3, 3x +2 < 56. А) (- ; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18) Ответ: Г

Слайд 8

Решение с проверкой Решите неравенство 3(1 – х ) + 2(2 – 2х) < 0 -(2 – 3х) + 4(6+х)  1 2. Решите систему неравенств 3. Решите двойное неравенство -1  5 – 3х  1 -4 < 1 – x < 5

Слайд 9

Проверим ответы I вариант: 1. (1; ) 2.  2 2/3 ; ) 3. 1 1/3 ; 2  I I вариант: 1. -3; ) 2. (1/4 ; 0,8 ) 3. ( - 4 ; 5 )

Слайд 10

Домашнее задание: №882(а, б), 894(в, г), 899(а, б)