Обобщающий урок по теме "Решение квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Тема: Обобщающий урок по теме «Решение квадратных уравнений ».

Цель: Систематизация полученных знаний по теме «Решение квадратных уравнений », обучение не стандартному решению квадратных уравнений , с сопутствующим повторением раннее изученного материала.

1.Проверка Д/з. №544(б), №554(а)

2.Устный счет.                                                                                                                                                                     

   2х-5=4                             2)х2=7                           Учитель- Вспомним:                

   3х+х2=0                               х2=16                        - определение квадратного уравнения;

   -х2+8х+1=0                          =9                        - виды квадратных уравнений ;          

   14+=0                              (х-3)2=0                     -  формула    D, х1, х2;

   3х+х2+18=0                         (х-1)(х+2)=0             - когда D>0, 2к

                                                                                                 D<0, нет корней    

                                                                                                 D=0, х=

 Вопросы и задания ( к уст. счету).

 1)Указать уравнения не являющиеся квадратными (линейные)

 2)Назвать   коэффициенты    квадратных уравнений

 3)Выбрать неполные квадратные уравнения (почему?)

 4)Решить уравнения ( 2 столбик)

 3.Работа по вариантам(6)

1 вариант.                                   2 вариант.                         3 вариант.                       

2х2-х-10=0                                     х2 – 18 = 0                         х2+10х+25=0  

Решения:

D=1-4.2.(-10)=81,2к                    х1= 3                          D =100-4.1.25=0, 1 к

Х1= =  = =2,5                    х2= -3                          х= =

Х2 = = -2

4 вариант.                                      5 вариант.                              6 вариант.   

(х-20)2=х2                                                          2х2+3х2+4=0                             х2+8х=0 

Решение:

Х2- 4х+4=х2                                                       D=9-4.4.2=9-32=-23<0             х (х+8)=0

  -4х=-4                                            нет корней                              х=0 или х+8=0

    Х=1                                                                                                                  х=-8

Угадай зашифрованное слово (корень).

  4.Тест (с взаимопроверкой).

1 Вариант.  

1.Какое из данных уравнений не является квадратным?

а) 2х-х2-8=0          в)3+х2=0

б)4х2+х=4х-2         г) х2=(х-2)(х+1).

2.Найдите   коэффициенты а,b,с квадратного уравнения: х-2х2+7=0

а)1,-2,7;                       в)0,-2,7;

б) -2,1,7;                      г)другой ответ.

3.Выберите уравнения , дискриминант которого равен 49:

А) 5х2+3х+2=0                в) 3х2-3х-7=0

В)2х2-3х-5=0                     г)2х2-3х+5=0.

4.Решите уравнение 5х2=9х+2:

А) 2 и -0,2      б)корней нет     в)-2 и 0,2     г)другой ответ.

5. При каких  х  верно равенство (2х-3)2=(х+2)2?

А)1/3 и -5                           В)1/3 и 5

Б)5                                       Г)другой ответ

6. При каком b уравнение 2х2-bx-10=0 имеет корень 5?

А)3                                       В)-8

Б)0                                        Г)другой ответ

7. Найдите сумму корней уравнения 4х2-х+12=0

А)-0,25                                 В)0,25

Б) корней нет                      Г)другой ответ

2 вариант.

1. Какое из данных уравнений является квадратным?

А)х(х-1)=х2-2х                       В)2х2-3х=х+5          

Б)7х+9=0                                Г)2=3/х+4

2. Найдите   коэффициенты а,b,с квадратного уравнения:-х+9+2х=2х2=0

А)2, 0, 9                                  В)2, -1, 9

Б)-1, 2, 9                                 Г)другой ответ

    3.Выберите уравнения , дискриминант которого равен 25:     

А) х2 +3х+4=0                            в)16х2-3х=0

Б) 4х2+3х-1=0                             г)2х2-3х+2=0.

   4.Решите уравнение 2х2=5х+3:

А) 3 и 0,5                                      в) -3 и 1,5

В) корней нет                               г) другой ответ.

5. При каких  х  верно равенство (3х+2)2=(3-2х)2?

А) 5 и -0,2                                   в)-5 и 0,2

В)0,2                                             г) другой ответ.

6. При каком а уравнение 3х2+аx+24 =0 имеет корень 3?

А) 17                                        в) -11

В) -17                                        г) другой ответ.

7. Найдите  произведение  корней уравнения 2х2-9х+ 5=0

А)-4,5                              в)4,5

    В) корней нет                               г) другой ответ.

      Ответы :

Система оценки теста:     6,7 ответов – оценка 5 ;  4,5 ответов-4 ; 3 ответа-3.

5.Новый материал ( способ нахождения корней квадратного уравнения).

1) если  а+b+c=0 ,  то     x1=1 , x2=c/a.

2)  если    a-b+c=0 , то  x1=-1 , x2=- c/a.

Примеры : 1) 3х2-2х-1=0

                      2) 5х2-3х-2=0.

6.Работа с учебником -№ 534(б,д),№ 539 (е),№ 643

7. Дом . задание.