Открытый урок на тему "Задачи на уравнивание"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Тема урока « Задачи на уравнивание»

Класс: 5 а

Дата проведения: 23.11.2012.

Цели:

Обучающая цель - закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть задачи на уравнивание.

Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развить умение делать выводы, строить логическую цепочки при решении задач, развить смекалку и сообразительность.

Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного определения хода решения.

План урока.

1.Организационный момент.(1-2мин).

2. Устная работа. (3мин).

3. Актуализация знаний.(3 мин).        

4. Формирование новых умений и навыков.(30 мин).

5. Итоги урока. (2 мин).

6. Домашнее задание.(1мин).

Ход урока.

1.Организационный момент.

УЧИТЕЛЬ. Ребята, сегодня мы отправимся на кораблях в путешествие в “Мир  задач на уравнивание»”. Слайд 1. В путешествии участвуют 3 корабля: “Удача”, “Быстрый”, “ Мечта”  Команды уже заняли свои места. Перед вами лежат судовые журналы (двойные листочки). Подпишите судовые журналы и поставьте дату отплытия.

2. Устная работа.

УЧИТЕЛЬ. А теперь осталось проверить готовность капитанов и каждого члена команды к путешествию.

Раздаются задания для каждой группы. Слайд 2-4.

I группа. Задание: Какое число надо                  II группа. Задание: Какое число надо поставить в пустую клетку?                                поставить в пустую клетку?

III группа. Задание: Вычислить

удобным способом.

1. 73 + 36 + 27;
2. 2 · 67 ·50;
3. 34 · 84 – 24 · 84.

УЧИТЕЛЬ.  Запишите ответы в судовых журналах.

Затем капитаны в порядке очереди объяснят решение.

УЧИТЕЛЬ. Команды показали, что они готовы к путешествию.

3. Актуализация знаний.

Естественно встает вопрос: сколько времени займет наше путешествие? Слайд 5.

Задача 1.

На путешествие в шторм уходит времени в 3 раза больше, чем в хорошую погоду. Сколько времени займет наше путешествие в хорошую и штормовую погоду, если разница во времени составляет 4 часа? (при решении для каждой команды дается подсказка).

4. Формирование новых умений и навыков.

УЧИТЕЛЬ. Итак, мы в открытом море. Дует легкий ветерок, маленькие гребешки волн переливаются на солнце. (Звучит музыка.)

Какой же моряк не умеет ловить рыбу. Давайте отправимся на рыбалку. Капитаны команд выходят к доске и  выполняют упражнения похожие на те,  которые выполняют рыбаки при ловле рыб,  члены команд пытаются за ними повторить.

Та команда, которая плохо выполняла упражнения, не поймала ничего.

Задача 2. Две команды поймали 12 рыб.  Известно, что первая команда поймала на 4 рыбы больше, чем вторая. Сколько рыб поймала каждая команда. Слайд 6. 

УЧИТЕЛЬ. Это новый для нас тип задач. Как мы назовем такую задачу? Как решить такую задачу?

Предполагаемые ответы: Задача на уравнивание. Такую задачу надо решать методом уравнивания.

УЧИТЕЛЬ. Что надо сделать, чтобы уравнять число рыб у каждой команды?

Предполагаемый ответ: убрать 4 рыбы у первой команды.

Тогда сколько стало всего рыб?

Предполагаемый ответ: 12 – 4 = 8 (рыб).

Записать решение на доске.

I команда

II команда

Решение: 1) 12-4=8 (рыб) – столько поймают две команды, если убрать 4 рыбы.

        2) 8: 2 = 4 (рыбы) – столько рыбы поймала II команда

                 3) 4+4=8 (рыб ) – столько рыб поймала I команда.

Ответ: 4, 8 рыб.

Подумайте как еще можно решить данную задачу?

Предполагаемый ответ: Решая эту задачу мы уравнивали до меньшей величины.

А можно было уравнивать до большей величины.

И третий способ: разделить поровну.  

УЧИТЕЛЬ. Ребята, скажите, без чего нельзя обойтись на корабле во время морских путешествий?

Предполагаемый ответ: без запасов пресной воды.

УЧИТЕЛЬ. Необходимо подсчитать запасы пресной воды на кораблях.

Задача 3.

На борт кораблей было поднято две бочки с пресной водой одинаковой емкости. Когда из первой было израсходовано 28 л, а из второй – 45 л, то в ней осталось вдвое меньше воды, чем в первой? Сколько было взято воды на борт кораблей. Слайд 7. 

Команды решают задачу. Для каждой группы дается подсказка.

Члены экипажей представляют решение задачи у доски.

         5. Итоги урока.    

УЧИТЕЛЬ. Вот мы и побывали с вами в мире задач. Хорошо поработали и приятно отдохнули. Давайте подведем итоги нашего путешествия.

Вопросы:

1. Какие задачи мы сегодня научились решать?
2. Почему эти задачи так называются?
3. Какими способами можно решить задачу на уравнивание
4. В чем заключается способ уравнивания?

Слайд 8.

Объявляются оценки учащимся.

6. Домашнее задание.

У. №443(б), 444(б), 445(б).

Конспект урока по математике на тему: «Задачи на совместную работу».

Класс  5 г.

Учитель: Новикова М.В.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цели урока.

Обучающая цель - закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть задачи на совместную работу.

Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развить умение делать выводы, строить логическую цепочки при решении задач, развить смекалку и сообразительность, творческие способности учащихся.

Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного определения хода решения.

Задачи урока.

Решение задачи на совместную работу с конкретными данными.

Определить понятия задач на совместную работу среди прочих задач.

План урока.

1.Организационный момент.(1-2мин).

2. Устная работа. (3мин).

3. Актуализация знаний.(3 мин).

4. Формирование новых умений и навыков.(30 мин).

5. Итоги урока. (2 мин).

6. Домашнее задание.(1мин).

Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Ободряющая речь:

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок,

Сегодня будем мы опять

Решать, отгадывать, смекать! (Слайд 1).

2. Устная работа.

Какая учебная задача решалась нами на протяжении последних уроков?

Предполагаемый ответ: Учимся решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Как вы считаете, мы выполнили поставленную  перед нами задачу.

Мы умеем решать задачи такого типа?

Какие были затруднения при решении задач?

Предполагаемый ответ: Ошибки при вычислениях, трудности при определении типа задачи.

Как устранить эти причины?

Предполагаемый ответ:  Быть внимательнее. Внимательно читать условие задачи. Проводить анализ задачи.

Какие еще типы задач мы умеем решать?

Предполагаемый ответ: Задачи на части, на уравнивание, задачи на движение на встречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.

Хорошо. Какие мы молодцы.

Хорошо. Начнем мы сегодня с устного счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе.

1. Восстановите недостающее число. (Согласно закономерности, найденной между числами в первой строке таблицы, определите недостающее число во второй). (Слайд 2).
2. На листике помещено число, которое надо умножить на числа, записанные на лепестках цветка. (Слайд 3).
3. Актуализация знаний.

Решить устно задачи. (Слайд 4, 5,6).

4. Формирование новых умений и навыков.

Хорошо. И вот вам старинная задача из математической рукописи XYII века. (Слайд 7).

Что надо найти в задаче?

Предполагаемый ответ: Время, за которое два плотника поставят двор, если будут работать сообща.

Предполагаемые ответы: 1) плотника вместе будут строить двор 3 + 6 = 9 лет

2) вместе плотники должны построить двор быстрее, а не дольше, чем каждый из них в отдельности.

3) время совместной работы не может быть больше трех лет.

Но как найти его?

Кто нам подскажет алгоритм решения данной задачи?

Затрудняетесь?

Почему вы не смогли решить задачу?

Это новый для нас тип задач. Как мы назовем такие задачи?

Предполагаемый ответ: Задачи на совместную работу.

Сформулируйте тему урока.

Запишите тему урока: Задачи на совместную работу. (Слайд 8)

Какую задачу мы поставим перед собой?

Предполагаемый ответ: Составить алгоритм решения задач на совместную работу и научиться использовать его при решении задач. (Научится решать задачи такого типа).

Давайте вернемся к нашей задаче и решим ее? (Слайд 9).

Примем всю выполненную работу за единицу- «целое».

Какую часть работы сделает первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (двора)

Какую часть работы сделает второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (двора)

Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?

(двора)

За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

1 ׃ = 2 (года) два плотника поставят двор, работая вместе

Ответ:  2 года.

 Итак. Давайте еще раз вернемся к алгоритму решения нашей задачи.

Какой вывод мы сделаем. (Слайд 10).

Запишите в своих тетрадях алгоритм решения задач на совместную работу.

Составить и решить задачу по рисунку.  (Слайд 11, 12, 13).

Предполагаемые ответы:

1. Отец с сыном красят забор. Если бы забор красил только отец, то ему потребовалось бы 7 часов. А сыну на эту работу требуется 10 часов. Сколько времени им потребуется отцу и сыну, чтобы покрасить забор,  работая вместе.

2. Кот Матроскин и Шарик решили заготовить дрова на зиму. Если Матроскин будет колоть дрова один, то ему потребуется 11 дней, а Шарику на эту же работу требуется 9 дней. Сколько времени им потребуется заготовить дрова, работая вместе.

3. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 5 ч, через вторую – за 10 ч. За сколько часов заполнится весь бассейн.    

5. Итоги урока.    

1. Задачи какого типа мы научились решать?

2. Что вызвало затруднения?

3. Что сегодня на уроке было интересно?

4. Где можно встретиться с необходимостью решать такие задачи?

 6. Домашнее задание.

Домашнее задание. (Слайд 14)

Придумать и решить задачу на совместную работу.

   П. 9.7, №1076, 1079,1091.