Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 11классе.
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам математического анализа.

11 класс

Составитель: учитель математики

МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты

Тюлюкина Оксана Александровна

2012 - 2013 учебный год

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам матанализа за курс 11 класса составлена учителем математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты Тюлюкиной О.А. на основе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Ю.М. Колягин и др.; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2009.» с использованием открытого банка заданий ЕГЭ по математике www.mathege.ru.

Работа составлена в трёх вариантах, вариант № 3 содержит задания более высокого уровня за счёт сложных функций, данных в заданиях. Каждый вариант работы состоит из двух частей. Часть I содержит одно задание с выбором ответа из четырёх предложенных и 4 задания с записью краткого ответа в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Часть II состоит из 7 заданий с записью обоснованного решения и ответа. Работа рассчитана на 2 урока (90 минут).

Ответы:

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 - 2013 уч. год)

                                                                           Учитель: Тюлюкина О.А.

                          ВАРИАНТ  1.

Часть I.  

1. Укажите наименьшее значение функции  у = 2 – 5sin x.

Ответ:

1. Найдите производную функции у = 2х + cos х.

1. у = 2х – sin x                  3) у = x 2х-1 + cos x                  
2. у = 2х  ln 2 – sin x          4) у = 2х  ln 2 – cos x

5.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 - 2013 уч. год)

                                                                                    Учитель: Тюлюкина О.А.

                          ВАРИАНТ  2.

Часть I.  

1. Укажите наибольшее значение функции  у =  - 3 – 2cos x.

Ответ:

1. Найдите производную функции у = е – х + х2.

1. у = - е – х + х2            3)  у = - е – х + 2х
2. у =  е – х + 2х            4) у =  е – х - 2х          

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

1. Найдите первообразную F(x)  функции  f(x) = + 2х, если график первообразной проходит через точку М(3; 13).

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
2. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t4 - 3t3 – 5t2        (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость   в момент времени  t = 10c.
3. Касательная к графику функции f(x) = 2x3 – 3x2 – 4 параллельна прямой у = 12х + 1. Найдите абсциссу точки касания.

1. Дана функция f(x) = 8x2 – x4 .         Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке  [-1; 3] .        

1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = -x2 + 6x - 5, прямыми  х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

1. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку [0; 2π].

Вариант 2.

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

1. Найдите первообразную F(x)  функции  f(x) = ех – 2 + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2; -10).

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
2. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 - 2t3 +1

(x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени   t = 2.

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции

f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.

1. Дана функция f(x) = x3 - 3x2 + 4.         Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке  [0; 4] .        

1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = x2 – 6x + 10, прямыми  х = -1, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

1. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2 x = cos x, принадлежащие отрезку [-π; π].

Вариант 1.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 - 2013 уч. год)

                          ВАРИАНТ  3.

Часть I.  

1. Укажите наименьшее значение функции  у = 3 – 0,5sin 2x.

Ответ:

1. Найдите производную функции у = (4х – 5)· cos х.

1. у′ = 4cos x + (4x – 5)sin x         3)  у′ = 4cos x + 4sin x  
2.  у′ = cos x - (4x – 5)sin x           4)  у′ = 4cos x - (4x – 5)sin x  

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

1. Найдите первообразную F(x)  функции  f(x) = sin 2x, если график первообразной проходит через точку М(; 5).

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

1. Материальная точка движется прямолинейно по закону                    х(t) =  - 2t + 13, где х – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 54 м/с?

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = ln (5 – 2x) в его точке с абсциссой х0 = 2.

1.  Дана функция f(x) = x5 – 5x4  + 3.         Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке  [-1; 2] .        

1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = -x2 - x + 2 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

1. Найдите все решения уравнения 3sin2 x + 7sin ( – x) - 3 = 0, принадлежащие отрезку [; 3π].

Вариант 3.