карточки - тренажеры
учебно-методический материал по алгебре по теме

Указание

Образец

Задания

Сравнивай, складывай, вычитай числители.

, так как

4 > 3.

Сравнить числа, найти их сумму и разность:

1)и;      2)и;           3)и;

4)и;        5)и;         6)и;

7)и;       8)и;         9)и;

10)и;     11)и;    12)и;

13)и;  14)и;    15)и.

Правило

Образец

Задания

Приведение дроби к новому знаменателю:

1.Умножь (или раздели) знаменатель дроби на число.

2.Умножь (или раздели) числитель дроби на то же число.

3.Запиши в ответе получившуюся дробь.

Привести дробь к знаменателю 15.

Решение.

1) 3  5 = 15;

2) 2  5 = 10;

3) Ответ: .

Привести дробь к знаменателю 7.

Решение.

1) 14 : 2 = 7;

2) 8 : 2 = 4;

3) Ответ: .

Привести дроби

к знаменателю 24:

1);         6);         11).    

Привести дроби к знаменателю 7:

2);       7);        12).

Разделить числитель и знаменатель дроби на 2:

3);       8);        13).  

Умножить числитель и знаменатель дроби на 2:

4);         9);          14);  

Разделить числитель и знаменатель дроби на возможно большее число:

 5);      10);     15).

Правило

Образец

Задания

1) Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2) Сравнить,

сложить или

вычесть получившиеся дроби

с одинаковыми знаменателями.

Сравнить  и , найти их сумму и разность.

Решение.

1)  = ,  = ;

2) 9 < 10, значит,  < , то есть    

                                  < ;

    +  =  +  =.

    –  =  –  = .

Сравнить дроби, найти их сумму и разность:

1)  и ;        9)  и ;

2) и ;            10)  и ;

3)  и ;           11)  и ;

4)  и ;           12)  и ;

5)  и ;           13)  и ;

6)  и ;        14)  и ;

Правило

Образец

Задания

Умножь числитель на числитель и знаменатель на  знаменатель:

1)

2)  

3)

                      =

Найдите произведение дробей:

1);             2) ;          

3) ;            4) ;      

5) ;        6) ;

7) ;            8) ;        

9) ;         10) ;    

Правило

Образец

Задания

Умножь числитель на знаменатель и знаменатель на  числитель:

1)

2)

3)  

4)                       

            =   

5)

Найдите частное дробей:

1);       2) ;      3) ;                  4) ;      5) ;     6) ;

7) ;      8) ;           9) ;               10) ;     11) ;   12) ;

13) ;         14)  .  

Правило

Образец

Задания

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний.

Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний.

Проверить пропорцию

0,9 : 3 = 0,3 : 1.

Решение:

0,9  1 = 0,9,  3 × 0,3 = 0,9.

Решить уравнение:

а) х : 7 = 18 : 14;

б) 25 : 75 = 2 : х.

Решение:

а) х = 7 × 18 : 14 = 9;  

б) х = 75 × 2 : 25 = 6.

Решить уравнение:

а) 24 : х = 8 : 13;

б) 6 : 2 = х : 70.

Решение:

а) х = 24 × 13 : 8 = 39;  

б) х = 6 × 70 : 2 = 210.

1) Проверить пропорцию:

1 : 2 = 0,2 : 0,4.

Решить уравнения:

2)  х : 7 = 9 : 2;          

3)  5 : 3 = t : 6;

4)  1 : 3 = x : 18;      

5)  5 : 4 = 25 : y.

6)  Проверить пропорцию

Решить уравнения:

7)

8)          

9) ;  

10) ;    

11) Проверить пропорцию:

Решить уравнения:

12) ;

13) ;              

14)      

Правило

Образец

Задания

Дробь называется правильной, если знаменатель больше числителя.

Дробь называется неправильной, если знаменатель меньше числителя.

Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель.

Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби нужно:

        смешанное число

          неправильная дробь

 – правильная дробь.

 – неправильная дробь.

1) Выделить целую часть из дроби.

Решение:

2) Записать число  в виде неправильной дроби.

Решение:

Выделите целую часть числа:

1);          2);

3);        4);

5);    6).

Представить в виде неправильной дроби:

7) ;        8) ;

9) ;      10); 11);     12) .

Правило

Образец

Задания

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1) Сложить целые части;

2) Сложить дробные части;

3) Результаты сложить.

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно:

1) Вычесть целые части;

2) Вычесть дробные части,

если числитель вычитаемого больше числителя уменьшаемого, то необходимо занять единицу от целой части уменьшаемого и выполнить вычитание;

3) Результаты сложить, если возможно сократить.

1) Выполните действие:  + .

Решение:

2) Выполните действие: а) – ;

                                          б).

Решение: 

а)

б)

3) Вычисли: .              

Решение:

                =                                             

Вычисли:

1);

2);

3);

4);

5);

6);

7);

8);

9);

10).

Правило

Дробь называется правильной, если знаменатель больше числителя.

Дробь называется неправильной, если знаменатель меньше числителя.

Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель.

Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби нужно:

Образец

 – правильная дробь.

 – неправильная дробь.

1) Выделить целую часть из дроби, это значит числитель 7 разделить на знаменатель 3.

Решение:

2) Записать число  в виде неправильной дроби.

Решение:

Правило

Образец

Чтобы умножить смешанные числа, нужно:

1. Смешанное число представить в виде неправильной дроби
   

1. Выполнить умножение обыкновенных дробей.
   

1. Если в результате получили неправильную дробь, представьте ее в виде смешанного числа

=

Чтобы разделить смешанные числа, нужно:

1. Смешанное число представить в виде неправильной дроби
   

1. Выполнить деление обыкновенных дробей.
   

1.  Если в результате получили неправильную дробь, представьте ее в виде смешанного числа