Рабочая программа по алгебре в 9 классе (углубленное изучение)
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

                                    ТОГАОУ   «Мичуринский лицей»»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор  _____________В. Н. Самусенко

             приказ №    от

                                  РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

«Алгебра»

Класс    9 «Б»

Программу разработала:

М.В. Бобровская

учитель  математики

ТОГАОУ «Мичуринский лицей ».

Программа рассмотрена на заседании

кафедры  математики, физики, информатики ТОГАОУ «Мичуринский лицей ».

Протокол №  ___    от « __»_____20_г.

Руководитель кафедры

 ______________ Н. М. Гордеева

Программа рассмотрена на методическом  
совете  ТОГАОУ «Мичуринский лицей».

Протокол №  ___    от « __»_____20_г.

Председатель

 _____________С. А. Мантрова

 Мичуринск, 2012-2013 учебный  год.

График проведения контрольных работ

по алгебре в 9Б классе в 2012-2013 учебном году.

                                  Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• учебного плана  ТОГАОУ «Мичуринский лицей» на 2012-13 года,
• рекомендаций  ТОИПКРО учебно-тематических линий по предметам базового учебного плана на 2012/2013 учебный год.
• «Алгебра – 9 класс, учебник для школ (классов) с углублённым изучением математики», авт Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, 2010г.

Рабочая программа содействует реализации единой концепции математического образования.

Данная рабочая программа является основной рабочей программой по алгебре (общеобразовательная с дополнительной углублённой подготовкой), реализуемой в 7-9 классах ТОГОУ «Мичуринский лицей-интернат».

Программа рассчитана на  5 часов в неделю.

Цели  программы:

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;
• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

 Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       Волевых качеств;
•       Коммуникабельности;
•       Ответственности.

Цель учебного предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

1. формировать личность школьника, осознающего смысл и ценность математического образования, обладающего математическими компетенциями, необходимыми для жизни в современном обществе:
2. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
3. углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

     4) учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т. д.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,

 работа по карточке, тестирование.

Типы уроков:

 комбинированный; учебный практикум; поисково-исследовательский; проблемный; повторительно-обобщающий урок; урок изучения нового материала; урок контроля обобщения и коррекции знаний; нестандартный урок; проблемное изложение.

Возможные  педагогические технологии:

Технология проблемного обучения (такая организация занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей).

Технология коллективного способа обучения (такая организация занятий, при которой происходит общение учащихся в мини-группах по 2-3 человека, когда каждый учит каждого).

Технология индивидуального обучения (такая организация занятий, при которой происходит как взаимодействие учителя с каждым учащимся, так и взаимодействие каждого учащегося с источниками информации).

Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (такая организация занятий, при которой каждая личность воспринимается непризнанным гением).

Технология поэтапного формирования умственных действий (такая организация занятий, при которой познание нового происходит за несколько этапов).

Содержание обучения, 9 класс

1. Функции, их свойства и графики.

       Четные и нечетные функции. Монотонные функции. [Ограниченные и неограниченные функции.] Исследование функций элементарными способами. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Построение графиков функций y=-f(x), y= f(-x), y= -f(-x), y=|f(x)|, y= f(|x|). Графики  [Графики функций у = |х| и у={х}.]

Учащиеся должны: знать

•  определения возрастающей и убывающей на промежутке функции, определения четной и нечетной функции, ограниченной и неограниченной (ограниченной сверху и ограниченной снизу) функции, иметь представление о сложной функции; уметь определять свойства функции по графику и проводить элементарное исследование функции на наличие того или иного свойства.
•  определение квадратичной функции, уметь находить координаты вершины параболы и уметь ее построить; уметь определять свойства квадратичной функции и применять их при решении задач на нахождение наибольших и наименьших значений
•  уметь строить графики функций   и , используя приемы преобразования графиков.

Контрольная работа № 1

1. Уравнения и неравенства с одной переменной.

  Целое уравнение и его корни. Способы решения целых уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Неравенства второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. [Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.] Решение иррациональных уравнений. [Решение иррациональных неравенств.]

Учащиеся должны: знать/уметь

•  определение равносильных уравнений, следствия уравнения; знать и уметь применять основные методы решения рациональных уравнений; знать формулы Виета для уравнений высших степеней; уметь решать дробно-рациональные уравнения.
• знать приемы решения целых рациональных и дробно- рациональных  неравенств с одной переменной;
• уметь решать целые рациональные и дробно- рациональные  неравенства с одной переменной методом интервалов.
•  применять основные приемы решения уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля.
• применять основные приемы решения целых (линейных, квадратных) и дробно-рациональных уравнений с параметрами.

Контрольная работа № 2

1. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными.

      Уравнение с двумя переменными, его график. Графическая интерпретация решения систем уравнений. Способы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.

     Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля.

Учащиеся должны: знать/уметь

• определение уравнения с двумя переменными, уметь строить его график; знать основные методы решения систем уравнений и уметь применять их; уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений и проводить отбор решений в соответствии с условием задачи.
• знать приемы решения неравенств и систем неравенств с двумя переменными и уметь применять их.

Контрольная работа № 3

4. Последовательности.

      Последовательность. Способы задания последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формулы п-го члена и суммы первых п членов. Свойства арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, формулы п-го члена и суммы первых п членов. Свойства геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем q, где |q|< 1. Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. [Ограниченные и неограниченные последовательности. Сходящиеся последовательности.]

Учащиеся должны: знать/уметь

• определение числовой последовательности и способы ее задания, уметь определять свойства монотонности и ограниченности числовой последовательности; знать и уметь применять метод математической индукции.
• определение  арифметической прогрессии, формулы  n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство; уметь применять эти формулы и свойства при решении задач.
• определение геометрической прогрессии, формулы  n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии, характеристическое свойство; уметь применять эти формулы и свойства геометрической прогрессии при решении задач.
• определение предела последовательности, определение и свойства  сходящейся последовательности; знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и уметь применять ее при решении задач.

Контрольная работа № 4

5. Степени и корни.

      Функция у =хn. Корень n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Степень с дробным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.

Учащиеся должны: знать/уметь

•  определение функции, обратной данной; иметь представление о  взаимно-обратных функциях; уметь находить функцию, обратную степенной функции с натуральным показателем.
•  определение и свойства корня n-ой степени, определение и свойства степени с целым и рациональным показателем; уметь преобразовывать выражения, содержащие корни и степени с рациональным показателем.
• применять приемы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 5

6.Тригонометрические функции и их свойства .

     Определения и свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями угла и их применение в преобразованиях. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Учащиеся должны: знать/уметь

• работать с числовой окружностью, уметь переводить градусную меру угла в радианную, и наоборот; знать определения тригонометрических функций.
• уметь строить графики и определять основные свойства тригонометрических функций.
•  уметь применять основные тригонометрические формулы, формулы приведения,  уметь по значению одной из тригонометрических функций вычислять другие.
•  знать формулы сложения, двойного, половинного аргумента, формулы преобразования произведения в сумму и суммы в произведение; уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений и доказательства тождеств.

Контрольная работа № 6

7.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

     Перестановки. Размещение. Сочетания. Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей.

Учащиеся должны: знать/уметь

• знать основные понятия комбинаторики; знать формулы, позволяющие осуществлять подсчет количества соединений (перестановок, сочетаний, размещений); уметь применять их при решении комбинаторных задач.
• знать определение вероятности случайного события, уметь находить ее с помощью классической формулы, а также оценивать вероятность на основе результатов опытов с конечным числом равновозможных исходов; уметь осуществлять алгебраические действия с вероятностями.

8. Повторение.

• уметь применять изученный материал при решении алгебраических упражнений и задач за курс основной школы.

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование . Алгебра 9 класс.

Функции, их свойства и графики - 26часов.

Свойства функций. Возрастание и убывание функций. Свойства монотонных функций. Четные и нечетные функции. Ограниченные и неограниченные функции.

 Квадратичная функция. Функции ,. График и свойства квадратичной функции.

Преобразования графиков функций. Симметрия графиков функций относительно оси ординат и начала координат. Графики функций  и .

Контрольная работа № 1 по теме «Функции, их свойства и графики».

 Уравнения и неравенства с одной переменной- 32часа.

Целое уравнение и его корни. Приемы решения целых уравнений. Решение дробно-рациональных  уравнений. Решение целых неравенств с одной переменной. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Решение уравнений с переменной под знаком модуля. Решение неравенств с переменной под знаком модуля. Целые уравнения с параметрами. Дробно-рациональные уравнения с параметрами.

Контрольная работа № 2 по теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными -  19часов

Уравнение второй степени с двумя переменными и его график. Система уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом  сложения. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Линейное неравенство с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными степени выше первой. Система неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы».

 Последовательности - 21час.

Числовые последовательности и способы их задания. Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии.

Предел последовательности.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Контрольная работа № 4 по теме «Последовательности.

 Степени и корни - 19часов.

Функция, обратная данной. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Арифметический корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем.

Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных неравенств.

Контрольная работа № 5 по теме «Степени и корни».

Тригонометрические функции и их свойства -20часов.

Угол поворота. Измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций. Графики и основные свойства синуса и косинуса. Графики и основные свойства тангенса и котангенса. Формулы приведения. Решение простейших тригонометрических уравнений.  Связь между функциями одного и того же аргумента.

Преобразование тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические функции и их свойства».

Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 9часов.

Перестановки. Размещения. Сочетания. Частота и вероятность.

Сложение вероятностей. Умножение вероятностей.

Итоговое повторение (20ч).

Итоговая контрольная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ, 9 класс

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• находить с помощью калькулятора, таблиц приближенные значения тригонометрических функций, производить прикидку и оценку результата
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем;
• усвоить основные приёмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенсив указанных в программе видов решать уравнения с параметрами сводящиеся к линейным, квадратным;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• строить и читать графики функций указанных в программе видов, овладеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;
• овладеть понятием последовательности и способами задания последовательностей, распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

                                           Список учебной литературы:

• Алгебра. 7,8,9 учебник для классов с углублённым изучением математики, Ю.Н. Макарычев, НГ. Миндюк, К.И. Нешков, 2009- 2012г
• Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе , авт. Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, М: Просвещение 2008г
• Алгебра в таблицах. 7—11 кл. Справочное пособие.  Звавич Л.И., Рязановский А.Р. (2004, 8-е изд., 96с.)

• Учись решать задачи. Пособие для учащихся VII-VIII кл.  Колягин Ю.М., Оганесян В.А.   
• Школьнику о теории вероятностей.   Лютикас В.С.   
• Элементарное введение в теорию вероятностей.  Гнеденко Б.В., Xинчин А.Я.
• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса

• Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе , авт. Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, М: Просвещение 2011г

1. Интернет ресурсы: Учителю математики.
2. http://www.ed.gov.ru/d/ob-edu/noc/rub/standart/p1/11.doc - федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
3. http://www.ed.gov.ru/ob-edu/noc/rub/standart/p2/1288/ - федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике
4. http://www.ed.gov.ru/d/ob-edu/noc/rub/standart/pp/08-o.doc - примерная программа основного общего образования по математике
5. http://www.ed.gov.ru/d/ob-edu/noc/rub/standart/pp/08-1-s.doc - примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
6. http://www.ed.gov.ru/d/ob-edu/noc/rub/standart/mt/05.doc - требования к оснащению образовательного процесса по математике
7. Методическое письмо "О преподавании математики в условиях введения федерального компонента государственного образовательного стандарта"

                          Примерный календарный учебно-тематический план.

                     Макарычев Ю.Н. и др. «Алгебра для 9 класса  с углубленным изучением математики»,

                                                                      ( 5 часов в неделю,  всего – 175 часов).