Линейная функция и ее график
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Линейная функция и ее график.

Гаврикова Елена Федоровна, учитель математики.

Цели:

1. Познакомиться с линейной функцией.

2. Закрепить умение построения графика функции прямой пропорциональности.

3. Вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций.

4. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

5. Активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды к уроку.

Ход урока.

Проверяется подготовленность учащихся к уроку, проверка оборудования к уроку, отмечаются отсутствующие на уроке.

Постановка цели урока: 

1. Познакомиться с линейной функцией .
2. Закрепить умения построений графиков  функций.
3. Вывести условия пересечения и параллельности графиков функций.

Далее учащиеся знакомятся с определением линейной функции на слайде 2, выполняют задание (слайд 3).

Затем класс делится на 3 варианта и выполняет задание по вариантам: Вычислите значения функции при х = - 3  и х = 1(слайд 4): 

• 1 вариант: y = 2x – 3
• 2 вариант: y = 3x + 5
• 3 вариант: y = -2x +1

Взаимопроверка: соседи меняются тетрадями и проверяют друг у друга ответы к заданию (слайд 5):

• 1 вариант: y(-3) = 2*(-3) – 3= - 9;  y(1)=2*1 - 3= - 1
• 2 вариант: y(-3) = 3*(-3) + 5= - 4, y(1)=3*1+5=8
• 3 вариант: y(-3) = -2*(-3) +1= - 5, y(1)= - 2*1+1= - 1.

Далее знакомятся с алгоритмом построения графика линейной функции (слайды 6 и 7) и выполняют задание (слайд 8) : Построить графики функций: 

1 вариант: y=3x-1, y=3x+2,y=3x.

2 вариант: y=- 5x+2, y=-5x-1,y=-5x

3 вариант: y=4x+1, y=-2x-1,y=0,3x.

После того, как учащиеся построят графики функций, они должны провести исследование графиков по плану, предложенному учителем:

1.Графики каких функций строили?

2. Что является графиком каждой функции?

3. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х?

4. Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х?

Сделать вывод о расположении графиков линейных функций.

Записать этот вывод в тетрадях: Если k 1 = k 2, то графики параллельны 

                                                        Если k 1 ≠  k 2, то графики пересекаются

(слайд 9).

Затем учащимся предлагается алгоритм нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций (на слайде 10), по которому они выполняют задание на слайде 11:

Найти координаты точки пересечения графиков функций:

1 вариант: y = 2x+2, y =  3x+1

2 вариант :y = 4x+2, y= x+5

3 вариант :y = 2x+1, y = x  - 5

Затем снова взаимопроверка (слайд 12):

•  1 вариант: (1;4)

• 2 вариант: (1;6)

• 3 вариант: (- 6; -11).

Затем учащиеся рассматривают случаи, когда числа к или b равны 0 (слайды 13 и 14).

Подводятся итоги урока.