Разработка урока по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

26.09.2011 1 Способы решения квадратных уравнений

Слайд 2

Работа устно 1. Уравнение вида ах ² + вх+с=о 2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а,в и с в квадратном уравнении. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0. 10. «Дискриминант» - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Слайд 3

Математический диктант 1 . Укажите корни неполного квадратного уравнения: х 2 – 9 = 0 2. Укажите число корней квадратного уравнения : 9х 2 – 12х + 4 = 0 3. Укажите, не решая, сумму и произведение корней квадратного уравнения : 3у 2 – 18у +15 = 0. . 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого -3 и 5. 6 . Укажите, не решая, знаки корней уравнения 5. Найдите значение коэффициента k , если в уравнении один из корней равен - 3

Слайд 4

Взаимопроверка 1. Укажите корни неполного квадратного уравнения: х 2 – 9 = 0 2. Укажите число корней квадратного уравнения: 9х 2 – 12х + 4 = 0 3. Укажите, не решая, сумму и произведение корней квадратного уравнения: 3у 2 – 18у +15 = 0. . 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого -3 и 5. 5 . Найдите значение коэффициента k , если в уравнении один из корней равен - 3

Слайд 5

Взаимопроверка . 6 . Определите знаки корней уравнения Критерии оценивания: 6 верно выполненных задания- «5» 4-5 верно выполненных задания- «4» 3 верно выполненных задания- «3»

Слайд 6

26.09.2011 6 Исследовательская работа уравнение зависимость между корнями зависимость между коэффициентами Решить квадратное уравнение и найти зависимость между корнями уравнения и коэффициентами

Слайд 7

1.Если в уравнении ах 2 + b х + с =0 а + b+c =0, то х 1 =1, х 2 = 2.Если в уравнении ах 2 + b х + с =0 a - b+c =0, то х 1 =-1, х 2 = Свойства коэффициентов квадратного уравнения

Слайд 8

Уравнение Корни a+b+c или a- b+c Решите уравнения, используя свойства коэффициентов

Слайд 9

9

Слайд 10

10 Способы решения квадратных уравнений

Слайд 11

1 способ. Разложение левой части уравнения на множители

Слайд 12

2 способ. Метод выделения квадрата двучлена

Слайд 13

3 способ. По формуле корней.

Слайд 14

4 способ. По теореме Виета.

Слайд 15

5 способ. Введение новой переменной.

Слайд 16

6 способ. Графическое решение уравнений х у х у

Слайд 17

Домашнее задание Решить данное уравнение всеми способами