Мастер- класс по теме "Решение комбинаторных задач" . ФГОС
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Золотой ключик или приключение Буратино
№1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 7; 5; и 9?
5
7
9
5
55
57
59
7
75
77
79
9
95
97
99
3 * 3 = 9 чисел.Ответ: 9 чисел.
№2. Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 5, 9, 0?
1
2
4
5
9
0
2
4
10
20
40
50
90
12
22
42
52
92
14
24
44
54
94
5 * 3 = 15 чётных двузначных чисел
Ответ: 15.
№3.На завтрак Буратино может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Буратино может выбирать?
Кофе
Сок
Кефир
Плюшка
Бутерброд
Пряник
Кекс
КофеПряник
КофеПлюшка
КофеБутерброд
КофеКекс
КефирПлюшка
СокПлюшка
СокБутерброд
СокПряник
СокКекс
КефирБутерброд
КефирПряник
КефирКекс
3 * 4 = 12 - вариантов завтрака
Ответ: 12.
Правило умножения.
Для того чтобы найти число всех возможныхисходов независимого проведения двухиспытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.
Что такое комбинаторика?
КОМБИНАТОРИКА, раздел математики, в котором изучаются простейшие ''соединения''. Перестановки - соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок, число их Размещения.
А какая тема нашего урока?
Тема урока: «Решение простейших комбинаторных задач.»
Реши самостоятельно
  1. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3 и 7. 2. Сколько двузначных чисел можно составить, в записи которых используются цифры 2, 4, 7, 8? Сколько двухзначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз? Сколько чётных двузначных чисел получится из этих цифр? 3. Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли четверо: Быков, Свистунов, Умнов и Дубов?4. В четверг в первом классе должно быть три урока: русский язык, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?
Решения и ответы.
№1. 37, 33, 73, 77.
№2.
2
4
7
8
2
22
24
27
28
4
42
44
47
48
7
72
74
77
78
8
82
84
87
88
1) 4 * 4 = 16 чисел всего;
2) 16 – 4 = 12 чисел, в которых каждая цифраиспользуется только1 раз;
3) 3 * 4 = 12 чётных чисел.
Ответ: 16, 12, 12.
Решения и ответы.
№3.
Быков + Свистунов Умнов + ДубовБыков + Умнов Свистунов + УмновБыков + Дубов Свистунов + Дубов
Ответ: 6 способов.
№4.
рмф
рфм
мрф
мфр
фрм
фмр
Ответ: 6 вариантов.
Преодолев так много испытаний,Вы оказались у дверей в Мир Знаний !И помогла нам в этом Математика !