Рабочая программа по алгебре для 11 класса (А.Г. Мордкович, 4 часа в неделю)
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса алгебры 11 класса, разработанная на основе Примерной программы полного общего образования по алгебре, программы курса алгебры для   11   классов общеобразовательных учреждений (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2007г)  и государственного образовательного стандарта

Фролкиной Светланы Григорьевны, учителя математики второй квалификационной категории

МБОУ СОШ №4

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Программа курса алгебры 11 класса разработана на основе Примерной программы полного общего образования по алгебре, программы курса алгебры для   11   классов общеобразовательных учреждений (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2007г)  и государственного образовательного стандарта.

        В связи с огромным значением математики в жизни человека, для более тщательного изучения программного материала и отработки навыков решения программных задач из вариативной части учебного плана выделен дополнительно1час из школьного компонента, поэтому программа расширена. Программа  реконструирована, т.к.  изменен порядок изучения тем в учебнике А.Г.Мордковича 2009 года выпуска.

        Введена тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (11 часов).

Степени и корни. Степенные функции (26 часов) – было 20 часов

Показательная и логарифмическая функции (38 часов) – было 29 часов

Первообразная и интеграл (11 часов) – было 9 часов

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (26 часов) – было 22 часа

Повторение. (17 часов) – было 16 часов

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Повторение курса алгебры 10 класса (6 часов)

        Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Исследование функции с помощью производной.

Степени и корни. Степенные функции (26 часов)

        Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y= их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (38 часов)

        Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (11 часов)

        Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов).

        Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля . Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (26 часов).

        Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.  

Учебная и методическая литература:

1. Программа  Алгебра и начала анализа 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –  М.: Мнемозина, 2007 г.;

2. А. Г. Мордкович  Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская.  Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М.: Мнемозина 2009;

4. А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11класс. – М.: ВАКО, 2011;

5. Рязановский А.П. ЕГЭ 2014Математика.Решение задач. Сдаем без проблем. – М.: Яуза-пресс 2013

ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ.

       В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

 знать/понимать

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

  уметь

•  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

    уметь

•  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•  строить графики изученных функций;

•  описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

•  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

•  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

•  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

•  анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование (4 часа в неделю)

График проведения контрольных работ