Презентация к уроку 10 класса по теме "Тригонометрические функции"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Тригонометрические функции Определение. Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

Слайд 2

Тригонометрические функции Числовая окружность Определение. Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности). Уравнение числовой окружности: x 2 + y 2 = 1.

Слайд 3

Тригонометрические функции Числовая окружность Движение по числовой окружности происходит против часовой стрелки 0 π /2 π 3 π /2 2 π I четверть II четверть III четверть IV четверть

Слайд 4

Тригонометрические функции Числовая окружность Если движение по числовой окружности происходит по часовой стрелке, то значения получаются отрицательными 0 - π /2 - π -3 π /2 -2 π

Слайд 5

Тригонометрические функции Числовая окружность Если точка М числовой окружности соответствует числу t , то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число (k є Z ). M(t) M(t + 2 π k)

Слайд 6

Тригонометрические функции Синус и косинус Определение. Если точка М числовой окружности соответствует числу t , то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t , а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t . Если M(t) = M(x; y), то x = cos t, y = sin t. M (t) cos t sin t

Слайд 7

Тригонометрические функции Синус и косинус Свойство 1. Для любого числа t справедливы равенства: Свойство 2 . Для любого числа t справедливы равенства: Свойство 3 . Для любого числа t справедливы равенства: sin (- t ) = - sin t ; cos (- t ) = cos t . sin ( t + 2πk) = sin t , cos ( t + 2πk) = cos t . sin ( t + π ) = - sin t ; cos ( t + π ) = - cos t .

Слайд 8

Тригонометрические функции Тангенс и котангенс Определение. Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t . Определение. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t . tg t = sin t / cos t , где t ≠ 0,5 π + π k, k є Z ctg t = cos t / sin t , где t ≠ π k, k є Z

Слайд 9

Тригонометрические функции Тангенс и котангенс Свойство 1. Для любого допустимого значения t справедливы равенства: Свойство 2. Для любого допустимого значения t справедливы равенства: tg (- t ) = - tg t ; ctg (- t ) = - ctg t . tg ( t + π) = tg t ; ctg ( t + π) = ctg t . tg ( t + π k) = tg t ; ctg ( t + π k) = ctg t , где k є Z.

Слайд 10

Спасибо за внимание!