Интегрированный урок по алгебре и английскому языку 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Интегрированный урок по алгебре и английскому языку

7 класс

Учитель математики Бондарь М.А.

Учитель английского языка Селина Ю.В.

Тема урока: «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

«Decomposition on multipliers»

Цели урока:

• открыть новый способ разложения многочлена на множители (с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности)
• найти применение этого способа при решении разнообразных задач, развивать умения учащихся сравнивать, классифицировать, анализировать.

Оборудование: презентация по теме урока

План урока:

1. Организационный момент.
2. Устные упражнения.
3. Введение в тему. Формулирование темы урока. Постановка целей.
4. Открытие новых знаний.
5. Применение полученных знаний при решении упражнений.
6. Итог урока. Рефлексия.
7. Оценки за урок. Домашнее задание.

Ход урока.

Организационный момент

Good morning dear boys and girls. I’m glad to see you. Do you know such name as Rene Descartes? He was the French philosopher, the scientist, the mathematician, the author of the coordinate plane which is called the Cartesian system of coordinates. Ребята, вам знакомо такое имя, как Рене Декарт? (французский философ, естествоиспытатель, математик, автор координатной плоскости, которую стали называть декартовой системой координат).

He said: “It isn't enough to have good mind, the main thing is to apply it well.” I propose you to follow his advice not only during our lesson but during all your life. Так вот, Рене Декарт сказал: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». И я вам предлагаю принять эти мудрые слова великого математика как добрый совет, которому вы будете следовать на сегодняшнем уроке, да и вообще по жизни в целом.

Устные упражнения

Ни телефонов, ни ручек, ни мела.

Устный счет - очень важное дело.

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться,

А вокруг – только умные лица.

Устный счет! Мы считаем в уме!

№1. Express in the form of a square.

        4x², 16b4,  49m6, 4/9a2m2,  0,01a8

№2. Представьте выражение в виде удвоенного произведения двух                          множителей несколькими способами:

   1)  12х²= 2*2*        =2*3*        =2*2х*         =2*6х²*

   2)   15m³=…

№3. Specify verbal description in a column for each expression in a line.

№4. Restore the missed expressions.

а)   (в -         )² =         -8в+16 ;

б)   (          +1)² =4х² + 4х+           ;

в)   (         + х )² = 9 +         + х²  ;

г)    (a³ +        )² =          +          +49x².

Well done! Молодцы! Вы хорошо справились с этим этапом урока, а значит следовали совету Декарта, и хорошо применили свой ум в устной работе.

Формулирование темы урока. Постановка целей.

Look at these expressions.

Try to arrange on to groups. (Предлагают)

• Чем отличаются выражения? Чем объединены выражения в группах №1 и№2?
• А может быть получено произведение из многочлена?
• Как называется операция замены многочлена на произведение?
• Какие существуют способы разложения многочлена на множители?
• А мы уже познакомились с формулами сокращенного умножения?( с некоторыми)
• Сформулируйте их. Запишите на доске.
• Как вы считаете, пришло время познакомиться с третьим способом разложения многочлена на множители?

Стрелками установите соответствие между тождественно равными выражениями левого столбца и правого столбца. Какое из всех соответствий вы бы выделили?  Почему?

Выписать на доску    m²+6m+9=(m+3)²

Что представляет собой левая часть равенства? Правая?

Квадрат суммы как можно назвать иначе?(произведением множителей)Каких?

Значит как называется замена левого выражения правым? (разложение на множители)

Какой мы формулой воспользовались при разложении многочлена на множители?

Запишите формулу, которая нам позволила разложить многочлен на множители.

А можете записать ещё одну формулу разложения многочлена на множители? Попробуйте!

Сравните эти формулы с теми, которые показаны на доске. СЛАЙД №9

Применение полученных знаний при решении упражнений

а) Match the equivalents

б) Find the mistakes

1) (а – в)  (а – в) =а2 – в2

2) (а + в)2= а2 + а ·в + в2

3) (а – в) (а + в) = а2 + в2

в) Solve the equations

1) х2 – 4 = 0,

2)1/9 х2 = 0,81,

3)( 5 – х )2 = 16,

4) х2 + 6х + 9 = 0,

5)  х3 – 4х2 – х + 4 =0.

г) При некоторой паре значений неизвестных а и в значение выражения (а + в)2 равно 25. Чему равно соответствующее значение выражения (-а – в) 2;  (10а + 10в)2?

д) Найдите значение выражения : (а – 2в)2 – ( а + 2в)2  при а =0,1;  в = - 4

Математический диктант

а) Write down the doubled product of monomials р и к, 3а и в, 1/4а и с.

б) Write down a square of the sum of monomials а и 2в. Square the binomial.

в) Запишите квадрат разности одночленов 3к и р. Возведите полученный двучлен в квадрат.

 г) Сравните полученные результаты, сколько слагаемых входит в сумму7 Что собой они представляют? Приведите подобные слагаемые. Нельзя ли сразу получать в ответе многочлен стандартного вида, чтобы не делать промежуточные вычисления? Постарайтесь сформулировать правило возведения двучлена в квадрат. (Учитель помогает). Запишите с помощью букв, чему равен квадрат двучлена: (а + в)2 = а2 + 2ав + в2,  (а- в)2= а2 – 2ав +в2. (На доске вывешивается таблица с формулой).

д) Проговорить правило несколько раз. Эта формула также является формулой сокращенного умножения. Область применения.

е) Найдите в тексте п. 22 геометрическую интерпретацию этой формулы. (Найти площадь квадрата со стороной (а + в) двумя способами).

а) Simplify the expression. 1) 3 (х + у)2 – 6ху,   2) (у- 4) ( у + 4)  - у ( у + 2).

 б) Decompose on multipliers. 1) 5р2к – 10рк2   2) 1- 64в2,   3) а3 – 4а    4) 9а2 – 12а + 4

 в) Solve the equations. 1) 5х2 + х =0   2) 100 – в2 = 0

Итог урока. Рефлексия.

Подведем итог урока. Вспомните цели, которые мы ставили. Мы их достигли? А где вы нашли применение новых открытий?

Оценки за урок. Домашнее задание.

№ 834, № 837, по желанию- №843а,б.