План-конспект урока алгебры в 8 классе
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

№

п/п

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Планируемые результаты: формируемые УУД

Время

(в мин.)

Предметные

Метапредметные

Личностные

1

Мотивация

Задаёт вопросы, мотивируя учащихся к деятельности

 Отвечают на вопросы учителя

Развивать способность к эмоциональному восприятию математических объектов

2

2

Актуализация познавательной деятельности

Организует повторение изученного материала,

проверку домашнего задания

Выделяют знания, необходимые для изучения новой темы, отвечают на вопросы учителя

Уметь решать квадратные уравнения, задачи с помощью уравнений; определять приведённые квадратные уравнения

Уметь ясно и точно излагать свои мысли

5

3

Открытие нового знания

Организует работу в парах, коллективную, групповую работу по изучению теоремы Виета, обратной к ней.

Слушают и делают записи в тетрадях; работают в группах, парах и коллективно, выполняя задания на применение теоремы Виета и обратной к ней

Знать и уметь доказывать теорему Виета;

уметь применять теорему Виета при нахождении корней квадратного уравнения

Уметь работать в парах, группах, определять наиболее эффективные способы достижения результата

Уметь ясно, точно, грамотно выстраивать аргументацию, приводить примеры.

25

4

Подведение итогов урока (Рефлексия)

Предлагает вспомнить учебную задачу урока и оценить степень её достижения

Оценивают свою степень достижения учебной задачи урока

Уметь делать выводы

Уметь оценивать результат своей деятельности

5

5

Задание на дом

Задаёт домашнее задание и комментирует его

Слушают учителя и делают запись в дневнике

3

№ п/п

Этапы урока

Содержание

1

Мотивация

- Можно ли, не зная корни квадратного уравнения, найти их сумму и произведение?

2

Актуализация познавательной деятельности

Проверка домашнего задания

- проверка задач №564, №565 (с помощью документ-камеры)

-проверка уравнений №638 (г, д, е, ж). Уравнения записаны на доске, ученик под уравнениями записывает их корни

г)  - 6 – 55 = 0      д)  + 7 – 18 = 0     е)  - 11 + 28 = 0     ж)  - 5 + 2 = 0  

    = 11;  = -5        = 2;  = -9               = 7;  = 4      = 2;  = 0,5

Найдём сумму и произведение полученных корней. Сравним их со вторым коэффициентом и свободным членом.

 (Учащиеся делают вывод, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,  а их произведение равно свободному члену)

- Какое квадратное уравнение называется приведённым?

3

Открытие нового знания

Корни любого приведённого квадратного уравнения обладают таким свойством. Это свойство корней в 16 веке доказал известный французский учёный Франсуа Виет.

Историческая справка о Ф.Виете, подготовленная одним из учеников. Слайд 2

Докажем теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.

Теорема Виета (доказывает учитель)  Слайд 3

Дано:   – корни    + px + q = 0

Доказать:  1)   = - p

                   2)    = q

Док-во:    + px + q = 0

               D =  – 4q ,    D ˃ 0

 = ;    =

1.   =  +  =  = -p

  = -p

2.   =  ˑ  =  =  =  = q

  = q

1.Коллективная работа

А если D = 0, то………. (вывод прочитать на странице 122)

- Рассмотрите пример 2 на странице 114

- Как применить теорему Виета для произвольного квадратного уравнения?

(на этот вопрос отвечает один из подготовленных учеников).

Справедливо утверждение, обратное теореме Виета.

- Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета. (Доказательство для самостоятельного изучения)

Устно выполним задание № 573. Все ли предложенные уравнения имеют корни?

- № 574 – 1 ученик у доски с объяснением, остальные – в тетрадях.

2.  Работа в группах. № 576

 - 9 + 20 = 0                   в)   +  - 56 = 0                

    = 9                                    = -1

     = 20                                     = -56

                              = 7

 + 11 - 12 = 0                 г)   - 19 + 88 = 0          

   = -11                                  = 19  

    = -12                                     = 88

   = 1                        = 11

Проверка:  Слайд 4

3. Работа в парах.

Установить соответствие между уравнениями и предложенными корнями. Слайд 5

 - 7 + 10 = 0                        -8 и 6                      

 - 9 – 36 = 0                        -1 и -9  

 + 2 – 48 = 0                         2 и 5  

 + 10 + 9 = 0                        11 и 2  

 - 13 + 22 = 0                       -3 и 12

Проверка. Слайд 6

4

Подведение итогов урока (Рефлексия)

- Что нового изучили на уроке?

Если вам было интересно,  и вы всё понимали в процессе урока,

то прикрепите к дереву успеха красные жетоны;

 если не всё было понятно, прикрепите жёлтые;

если совсем ничего не поняли, то зелёные.

5

Задание на дом

№ 575, 577, теорема Виета (формулировать и доказывать)