Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема.
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Антонова Наталия Андреевна

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема. Урок по математике для 5 класса в технологии критического мышления.

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Объем прямоугольного параллелепипеда Единицы измерения объемов Антонова Н.А

Слайд 2

Историческая справка В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб, параллелепипед, призма. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения

Слайд 3

Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

Слайд 4

Современные здания в форме параллелепипеда

Слайд 6

Обозначение объема Объем обозначается буквой V , потому что на латыни объём записывается так V olume , по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

Слайд 7

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Слайд 8

Формула объема куба V= а³ а - ребро куба Объем куба

Слайд 9

Единицы измерения объемов мм³, см³, дм³, м³, км³ 1 л=1 дм³ 1 см³ = 1000 мм³ 1 дм³ = 1000 см³ 1 м³ = 1000 дм³ 1 км³ =1000000000 м³

Слайд 10

Самостоятельная работа Найти V . если а = 3 см, b = 5 см, c = 10 см Найти а, если V = 400 см³, b = 8 см, c = 1 дм Найти V куба со стороной а = 4 см Выразить 2000 мм³ в см³ Выразить 10 л в дм³

Слайд 11

Проверь себя 150 см³ 5 см³ 64 см³ 2 дм³ 10 дм³



Предварительный просмотр:

                                                                        Урок в технологии критического мышления

Учитель: Антонова Н.А.

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Класс: 5

Цели урока:

Образовательные: 

  • Познакомить учащихся с новым для них понятием – объёмом.
  • Показать единицы измерения новой величины и их соотношение

Развивающие. 

  • Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
  • Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.
  • Совершенствовать навыки учащихся в применении приобретенных знаний на практике

Воспитательные. 

  • Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе
  • Воспитание уважения друг к другу.

Используемое оборудование: комплект параллелепипедов, мультимедиа проектор, ноутбук, чертежные инструменты, таблицы.

Этап урока-стадия

Задачи этапа

Содержание этапа, используемый прием

           1 стадия

            Вызов

Информация, полученная на стадии вызова, выслушивается, записывается, обсуждается. Работа ведется индивидуально, в парах или в группах

  • Актуализация имеющихся знаний;
  • Пробуждение интереса к получению новой информации;
  • Постановка учеником собственных целей обучения

                                        «Не мыслям надобно учить, а учить мыслить».                                                                                                                                                                                              

                                                                                  Э. Кант

                                         Ход урока

Ребята, сегодня мы откроем новое знание, связанное с прямоугольным параллелепипедом и для того, чтобы узнать тему урока вам придется выполнить следующее задание:

 найти значения выражений и в соответствии с выбранной буквой расположить ответы в порядке возрастания:

  1. 2² + 3²      (Ъ)
  2. (2 + 3 ²     (О)
  3. 2³ - 1³       (М)
  4. 6² : 2²       (Е)
  5. (7 - 3) ²     (Б)

- Итак, получилось слово объем, значит, на этом уроке мы будем заниматься нахождением объема прямоугольного параллелепипеда.

Историческая справка (слайды 2 и 3).

      В памятниках вавилонской и древнеегипетской архитектуры встречаются такие геометрические фигуры, как куб, параллелепипед, призма. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения

     Однако древнему Востоку были известны     в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

- Что же такое объем и как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

     Объем обозначается буквой V, потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

(слайд 5) 

 

           2 стадия

     Осмысление    содержания

На стадии осмысления содержания осуществляется

непосредственный контакт

с новой информацией.

Работа ведется индивидуально или в парах

  • Получение новой информации;
  • Корректировка учеником поставленных целей обучения

     Работа с текстом. Прием «Инсерт»

Ребята, открываем учебник, внимательно читаем пункт 21 учебника и делаем пометки в тексте. Напоминаю, что обозначают значки:

     V -  уже знал,

     + -  новое,

    — - думал иначе,

    ?  -  не понял, есть вопросы.

Читая второй раз, заполняем заранее приготовленную таблицу.

Записи делаем краткие, используя ключевые фразы и слова.

Уже знал (V)

Новое(+)

Думал иначе (-)

Есть вопросы (?)

    После заполнения таблицы нужно ответить на вопросы для выявления затруднений:

- можно ли сравнить объемы двух сосудов?

- что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

- можно ли считать куб прямоугольным параллелепипедом?

- что такое кубический сантиметр, кубический метр?

- как еще называют кубический дециметр?

-Итак, мы узнали формулу объема прямоугольного параллелепипеда

V= a b c и формулу объема куба V= а³. (слайды 7 и 8).

Физкультминутка:

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

3 стадия

Рефлексия

На стадии рефлексии осуществляется анализ, творческая переработка, интерпретация изученной информации. Работа ведется индивидуально, в парах или в группах

  • Размышление;
  • Рождение нового знания;
  • Постановка учеником новых целей обучения

Практическая работа

 Предлагается найти объем упаковки, имеющей форму параллелепипеда, из-под молока или сока (слайд 5). Каждый ученик подготовил к уроку заранее одну упаковку.

- что нужно знать для нахождения объема?

- длину, ширину и длину упаковки

- верно!

Производятся измерения. Вычисления записываются в тетради.

Таблица единиц измерения объемов (слайд 9)

   мм³, см³, дм³, м³, км³

                      1 л = 1 дм³

1 см³ = 1000 мм³

1 дм³ = 1000 см³

1 м³   = 1000 дм³

1 км³ =1000000000 м³

     Далее для закрепления полученных знаний проводится самостоятельная работа (слайд 10) с самопроверкой (слайд 11).

 При выполнении работы можно пользовать таблицей единиц измерения объемов:

  1. Найти V если, а = 3 см, b = 5 см, c = 10 см
  2. Найти, а если, V =400 см³, b = 8 см, c = 1дм
  3. Найти V куба со стороной, равной 4 см
  4. Выразить 2000 мм³ в см³
  5. Выразить 10 л в дм³

Проверь себя!

  1. 150 см³
  2. 5 см³
  3. 64 см³
  4. 2 дм³
  5. 10 дм³

Подведем итоги урока, систематизируем полученные знания и составим схему.

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т.д.

Метод «Кластер»

 

В заключении учащимся предлагается назвать три момента («метод три М») которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.

Выставление оценок.

Домашнее задание: составить синквейн на тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда».


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики в 5 классе. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок математики в 5 классеТема: Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Задачи·      Обучающие: сформировать понятия объема, вывести формулу для нахождения объема пр...

Конспект урока "Объем.Объем прямоугольного параллелепипеда"

Конспект урока для 5 класса по теме "Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда". На данном уроке вводится понятие объема. Учащиеся познакомятся с правилом вычисления объема прямоугольного парал...

50. Интерактивный тест по теме: "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда".

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ...

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

С древних времён и до наших дней у людей возникает необходимость в измерении количества веществ и предметов. Сыпучие вещества и жидкости мы можем мерить, наполняя ими сосуды определённой вместимости, ...