открытый урок в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной».

Класс: 7

Учитель: Салаватуллина Ф.Ф.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

1. Образовательные – познакомиться с новым видом уравнения с одной переменной; сформировать у учащихся основные понятия темы; научить решать простейшие линейные уравнения;
2. Развивающие – развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала, внимания и памяти;
3. Воспитательные – содействовать воспитанию культуры общения, культуры письменной и устной математической речи; формировать умение работать в парах, умения оценивать друг друга и давать себе самооценку.

Структура урока:

1. Организационный момент (2 мин.);
2. Актуализация опорных знаний (8 мин.);
3. Изучение нового материала (15 мин.);
4.  Тренировочные упражнения (5 мин).
5. Закрепление теоретического материала (10 мин);
6. Итоги. Домашнее задание (2 мин.);
7. Рефлексия (3 мин.).

Методы урока: проблемно-поисковый, репродуктивный.

Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.

Оборудование:

1. Плакат «Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил» Л. Н. Толстой;
2. Плакаты: нет корней, x – любое число;
3.  Карточки  с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент. 

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Закончите предложение:                                

а) Уравнением называется …                

б) Корнем уравнения называется …        

в) Решить уравнение -  значит …

г) Равносильными называются уравнения …

д) Если в уравнении перенести …

е) Если обе части уравнения …

2) Является ли корнем уравнения х2-1=0 число 2; 1; 0; -1.

3) Решить уравнение: а) |х|=11, б) 2(х-3)=2х-10+4.

Сколько корней может иметь уравнение?

4) Равносильны ли уравнения и почему:

а) -3(х-5)=11 и   3(х-5)=-11

б) 2х-1=17     и   2х=17+1?

3. Изучение нового материала.

Ребята, вы хорошо помните ранее изученный материал, молодцы! Давайте перейдем к изучению нового материала. Неожиданно  нам пришло сообщение:

«Здравствуй, моя дорогая внучка!

Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь.  От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд.                                                                                               Твой дед»

Учащиеся решают уравнение, и по ходу решения формируют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной.

Решение. Если пешеход выйдет из дома в х ч. утра, то до 11 ч. он шёл бы (11 – х) ч. За это время он прошёл бы 5(11 – х) км. Чтобы он успел на поезд, надо, чтобы это расстояние было не меньше 20 км, т. е. должно выполняться неравенство 5(11 – х) = 20 (Ответ: х = 7).

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения (если есть дробные коэффициенты, то уравнение освободить от дробей).
2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие в другую.
3. Привести подобные члены в каждой части.

           4.Разделить обе части уравнения  на коэффициент при переменной (с учётом свойств равносильности при а ≠ 0).

4 . Тренировочные упражнения (5 мин).

Устно 1) 5x + 1 = 11

Ответ: 2

            2) 17 – x = 10 – 6x

Ответ: - 1,6

            3) 5(x-1) + 8 = 1 – 3(x + 2)

Ответ: - 1

Примеры из учебника № 142(а), 149 (а), 150 (в), 151 (г) Учащиеся решают уравнения у доски.

5.Закрепление теоретического материала. Самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся.

I. Вариант.

1.  Чтобы решить уравнение 5х = —40, надо —40 разделить на 5. Чему равен корень этого уравнения?

2.  Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

 а) 7х = 49;        

6) — Зх = 111;      

в) 12х = 1.

3. Решая уравнение 12х = —744, Коля нашел, что х = —62. Подставив вместо х число — 62, проверьте, правильно ли найден корень уравнения.

4. Решите уравнения.

а) 6х = 24;      

б) 13х = —39;        

в) 8х = 4;      

г) 6х = 7,5; д)7х = 63;    

е)— 4х = 12;        

ж) 9х = — 3;      

з) 9х = 0,36.

5.  При каком значении х:

а)  значение выражения 8х равно —64;

б)  значение выражения 7х равно 1;

в)  значение выражения —х равно 11?

II. Вариант

1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:

а) 2,3х = 6,9;

б) –х = —1;

в) — х = 6;

г) 1,2х = 0.

2. а) Закончите запись: чтобы решить уравнение ах = в, в котором а = 0, надо...

б)  Решите уравнение 12х = —60 и выполните проверку.

3. Решите уравнение:

1) а) 2х = 12;         б) —5х = 15;             в) — х = 32;       г) —11х = 0;

2) а) 3х = 5;          б) — 6х = —15;        в) 29х = - 27;     г) 16х = - 1;

3) а) 5х = 1/3|;       б)4х = - 2/7;                в) 1/3х = 6;        г) -2/7х = 14.

4) а) 0,01х = 6,5;    б)— 1.4х = 0,42;        в) 0,Зх = 10;     г)—0,6x = - 0,5.

4.  При каком значении х:

а)  значение выражения 5х равно — 1;

б) значение выражения —0,1х равно 0,5;

в)  значение выражения 16х равно 0?

5.  На доске было записано решение уравнения вида ах = в, но правую часть уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5х = ...             б) Зх = ...                в) 4х = ...

х = —12;                  х=1/6;                       х = 0,8.

6. Итог урока. Восстановить алгоритм решения неравенств с одной переменной.

Домашнее задание: п. 3, №№ 146, 148, 152, 153

7. Рефлекция. Учащиеся отвечают на вопросы.

Назовите тему урока____________________

Какова цель урока?____________________

На уроке я работал                            активно / пассивно
Своей работой на уроке                    доволен / не доволен
Материал урока мне был                  понятен / не понятен
Домашнее задание мне кажется     легким / трудным