Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата

Вид контроля, измерители

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта)

Планируемые результаты освоения уровня подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения, (требования повышенного уровня)

Домашнее задание

Степень с действительным показателем 11ч

Основная цель:

-формирование понятия об арифметических операциях над действительными числами, иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, последовательных десятичных приближениях действительного числа, бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-формирование умения вычислять пределы последовательностей; извлечения корня n-й степени;

-овладение умением использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-овладение навыками решения показательных уравнений и неравенств, применения свойств арифметического корня натуральной степени

1

Действительные числа

1

2.09

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Действительные числа, арифметические операции над действительными числами, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, последовательные десятичные приближения действительного числа, предел последовательности

Умеют: определять, каким числом является значение числового значения; устанавливать, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа; выполнять приближенные вычисления корней. (Р)

Умеют: вычислять предел числовой последовательности; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; выполнять работу по заданному алгоритму; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Изучение дополнительной информации

2-3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

4.09

5.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умеют: доказывать, что заданная геометрическая прогрессия – бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)

Умеют: вычислять пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Умеют: передавать информацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (П)

Умеют: развернуто обосновывать суждения; собирать материал для сообщения по заданной теме; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации числовых последовательностей. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

4-6

Арифметический корень натуральной степени

3

9.09

11.09

12.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знают: определение корня n-й степени, его свойства.

Умеют: выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составлять тексты в научном стиле. (Р)

Умеют: применять определение корня n-й степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать уравнения, используя понятие корня n-й степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства корня n-й степени.

Умеют: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; отбирать и структурировать материал; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют: доказывать и применять свойства корня n-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Создание презентации своего проекта

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: принимать участие в диалоге, отражать в письменной форме свои решения; работать с математическим справочником; вырабатывать умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П)

Умеют: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; вырабатывать умение правильно оформлять работу. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

7-9

Степень с рациональным и действительным показателем

3

6.09

18.09

19.09

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степень с рациональным показателем, свойства степени, степень с действительным показателем, показательные уравнения и неравенства

Знают: как находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени. (Р)

Умеют: обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Работа со справочной литературой

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Умеют: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели. (П)

Умеют: с помощью свойств степени с действительным показателем доказывать теорему о сравнении показательных выражений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседников, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. (П)

Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. (ТВ)

Анализ условий задач, составление математической модели

10

Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем»

1

23.09

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Анализ условий задач, составление математической модели

11

Контрольная работа №1

1

25.09

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Создание варианта контрольной работы по теме

Степенная функция 13 ч

Основная цель:

-формирование представлений о степенной функции, монотонной и обратимой функциях, об обратной и взаимно обратной функциях;

-формирование умений преобразовывать данное уравнение в уравнение – следствие, совершать равносильные переходы в уравнениях и неравенствах;

-овладение умением построить график функции, указать ее область определения, множество значений и промежутки монотонности, а также, не выполняя построения графика функции, найти его горизонтальную и вертикальную асимптоты;

-овладение навыками решения иррациональных неравенств, проверки равносильности неравенств; общими методами решения уравнений, неравенств и систем

12-14

Степенная функция, ее свойства и график

3

26.09

30.09

2.10

Построение алгоритма решения задания

Степенная функция, показатель четное натуральное число, показатель нечетное натуральное число, показатель положительное действительное число, показатель отрицательное действительное число, функция ограничена снизу, функция ограничена сверху, принимает наименьшее значение, функция принимает наибольшее значение, свойства степенной функции при различных показателях степеней, горизонтальная асимптота графика

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (Р)

Умеют: доказывать свойства функций; исследовать функцию по схеме; выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Создание базы тестовых заданий по теме

Проблемные задания, ответы на вопросы

Умеют: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. (П)

Умеют: находить горизонтальную и вертикальную асимптоты графика сложной степенной функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проверять выводы, положения, закономерности, теоремы. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют: принять участие в диалоге, принимать точку зрения собеседника; подбирать  аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры. (П)

Умеют: воспроизвести прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. (ТВ)

Анализ условий задач, составление математической модели

15-16

Взаимно обратные функции. Сложная функция

2

3.10       7.10

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная функция, внутренняя функция, внешняя функция

Знают: свойства монотонности и симметричности обратимых функций.

Умеют: определять взаимно обратные функции; находить функцию, обратную данной; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: определять промежутки монотонности функции; строить функцию, обратную заданной; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

Решение проблемных заданий, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: строить графики взаимно обратных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; отделять основную информацию от второстепенной. (П)

Умеют: на одном рисунке строить график данной функции и функции, обратной данной, находить область определения и множество значений каждой из них; выделять и записывать внутреннюю и внешнюю функции; решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

17

Дробно-линейная функция

1

9.10

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Дробно-линейная функция, сдвиг вдоль координатных осей, выделение целой части

Умеют: построить график функции, указать ее область определения, множество значений и промежутки монотонности; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах; критически оценивать информацию. (Р)

Умеют: преобразовывать дробно-линейную функцию; выделив целую часть; не выполняя построения графика функции, находить его горизонтальную и вертикальную асимптоты; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. (П)

Составление обобщающих информационных таблиц

18-19

Равносильные уравнения и неравенства

2

10.10      14.10

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Равносильность уравнений и неравенств, следствия уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, равносильность систем, общие методы решения уравнений, неравенств и систем

Умеют: выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Умеют: применять равносильные переходы при решении уравнений, неравенств и систем; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию. (П)

Анализ условий задач, составление математической модели

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Умеют: решать уравнения, неравенства и системы, совершая равносильные переходы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей. (П)

Умеют: свободно устанавливать, какое из двух уравнений, неравенств является следствием другого; собирать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (ТВ)

Составление обобщающих информационных таблиц

20-22

Иррациональные уравнения

3

1610     17.10     21.10

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в натуральную степень обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Умеют: определять понятия, приводить доказательства.

Имеют представление об иррациональных уравнениях, об уравнении-следствии к данному уравнению. (Р)

Умеют: решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)

Создание базы тестовых заданий по теме

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать иррациональные уравнения, используя графики функций; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: решать системы иррациональных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ)

Создание презентации результатов по теме

23

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

23.10

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Решение упражнений, составление опорного конспекта

24

Контрольная работа №2

1

24.10

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Создание варианта контрольной работы по теме

Показательная функция 12ч

Основная цель:

-формирование понятия о показательной функции, степени с произвольным действительным показателем, свойстве показательной функции, графике функции, симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, горизонтальной асимптоте;

-формирование  умения решать показательное уравнение различными методами:  функционально-графическим, уравниванием показателей, введением новой переменной;

-овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя равносильные неравенства;

-овладение навыками решения системы показательных уравнений и неравенств методами замены переменных, умножения уравнений, подстановки

25-26

Показательная функция, ее свойства и график

2

611      7.11

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение.

 Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. (Р)

Знают: свойства показательной функции.

Умеют: применять их при решении практических задач творческого уровня; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Составление обобщающих информационных таблиц

27

Показательная функция, ее свойства и график

1

11.11

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Умеют: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. (П)

Умеют: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции, применяя возможные преобразования графиков; вступать в речевое общение. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернета

28-30

Показательные уравнения

3

13.11    14.11

18.11

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление о показательном уравнении. (Р)

Умеют: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; собирать материал для сообщения по заданной теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П)

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают: показательные уравнения.

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют: решать показательные уравнения, содержащие числовой параметр; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

31-32

Показательные неравенства

2

20.11     21.11

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Умеют: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Имеют представление  о показательном неравенстве. (Р)

Умеют: решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; осуществлять анализ; устанавливать состав, структуру объекта. (П)

Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернета

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Знают: методы решения показательных неравенств; равносильность показательных неравенств.

Умеют: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)

Умеют: решать показательные неравенства, содержащие числовой параметр; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; выявлять факты, осуществляя наблюдения, измерения, вычисления. (ТВ)

Составление обобщающих информационных таблиц

33-34

Системы показательных уравнений и неравенств

2

25.11      27.11

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знают: решение систем показательных уравнений.

Умеют: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

(Р)

Умеют: решать систему показательных уравнений методом подстановки, методом умножения уравнений и заменой переменных; проводить синтез фактов и обобщать – делать выводы. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения.

Имеют представление, как решать системы показательных неравенств. (П)

Умеют: решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (ТВ)

Работа со справочной литературой

35

Обобщающий урок по теме «Показательная функция»

1

28.11

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных  алгоритмов

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

36

Контрольная работа №3

1

2.12

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Создание варианта контрольной работы по теме

Логарифмическая функция

15

Основная цель:

-формирование представлений о логарифме, основании логарифма, логарифмировании, десятичном логарифме, натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

-формирование умения применять свойства логарифмов (логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени) при упрощении выражений, содержащих логарифм;

-овладение умением решать логарифмическое уравнение, переходя к равносильному логарифмическому уравнению, применяя функционально-графический метод, методы потенцирования, введения новой переменной, логарифмирования;

-овладение навыками решения логарифмического неравенства

37-38

Логарифмы

2

4.12      5.12

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

Умеют: устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р)

Умеют: выполнять преобразования логарифмических выражений, зная понятие логарифма и некоторые его свойства; вычислять логарифмы чисел; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (П)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Практикум, фронтальный опрос

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения; вычислять логарифм числа по определению; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. (П)

Умеют: определять смысл выражения, содержащего логарифм; решать сложное уравнение и ответ записывать числом логарифма; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (ТВ)

Составление обобщающих информационных таблиц

39

Свойства логарифмов

1

9.12

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Имеют представление о свойствах логарифмов. (Р)

Умеют: применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Работа со справочной литературой

40

Свойства логарифмов

1

11.12

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Знают: свойства логарифмов.

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (П)

Умеют: выразить один логарифм через другой; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

41-42

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

2

12.12      16.12

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Умеют: выразить данный логарифм через десятичный и натуральный, вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (Р)

Умеют: решать уравнения, применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создавать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого характера; составлять набор карточек с заданиями. (П)

Составление обобщающих информационных таблиц

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Умеют: воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)

Умеют: воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

43-44

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

18.12

19.12

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Функция y=logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знают: применение определения логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст в научном стиле; перечислять и описывать факты, процессы, способы действий. (П)

Умеют: применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; использовать приемы построения и исследования математических моделей; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ)

Работа со справочной литературой

Опрос по теории. Построение алгоритма решения задания

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

45

Логарифмические уравнения

1

23.12

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятие логарифмического уравнения, приводить доказательства. (Р)

Умеют: свободно решать логарифмические уравнения, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме

46

Логарифмические уравнения

1

25.12

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; решать логарифмические уравнения; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические уравнения с параметром, использовать свойства монотонности и знакопостоянство функций; собирать материал для сообщения по заданной теме; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

47-49

Логарифмические неравенства

3

26.12

13.01

15.01

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

Логарифмическое неравенство, равносильное логарифмическое неравенство, методы решения логарифмических неравенств

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. (Р)

Умеют: свободно решать логарифмические неравенства устно, применяя свойства монотонности логарифмической функции при решении сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Умеют: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П)

Умеют: решать логарифмические неравенства с параметром, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решение, аргументировать свои ошибки. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

50

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»

1

16.01

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их применение при вычислении значений логарифмической функции,  решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Решение упражнений, составление опорного конспекта

51

Контрольная работа №4

1

20.01

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Создание варианта контрольной работы по теме

Тригонометрические формулы

22

Основная цель:

-формирование представлений о радианной мере угла, переводе радианной меры в градусную и градусной меры в радианную, о числовой окружности на координатной плоскости, синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах, о четвертях окружности;

-формирование умений упрощения тригонометрических соотношений одного аргументы, доказательства тождеств, преобразования выражений посредством тождеств;

-овладение умением применения для упрощения выражений формул: синуса и косинуса, суммы и разности аргумента, двойного, кратного и половинного угла, понижения степени;

-овладение навыками использование формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

52

Радианная мера угла

1

22.01

Проблемные задания, ответы на вопросы

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Умеют: выразить радианную меру угла в градусах и наоборот; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры. (Р)

Умеют: находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. (П)

Работа со справочной литературой

53-54

Поворот точки вокруг начала координат

2

23.01

27.01

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знают: определение координаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности. (Р)

Умеют: определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (П)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. (П)

Умеют: работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (ТВ)

Создание базы тестовых заданий по теме

55

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

29.01

Проблемные задачи,  построение алгоритма действия, решение упражнений

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знают: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Умеют: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Умеют: используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. (П)

Создание базы тестовых заданий по теме

56

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

30.01

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: использовать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Умеют: используя числовую окружность, решать простейшие уравнения с синусом, с косинусом, с тангенсом, с котангенсом; решать простейшие уравнения и неравенства. ( ТВ)

Работа со справочной литературой

57

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

3.02

Составление опорного конспекта, решение задач

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса

Умеют: сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (П)

Умеют: определять знаки синуса, косинуса и тангенса сложного аргумента; решать уравнения вида: sin (kπ+x)=±1;0

И cos (kπ+x)=±1;0; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

58

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

5.02

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Умеют: зная основные тригонометрические тождества, совершать преобразования простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента; отбирать и структурировать материал; проводить самооценку собственных действий. (Р)

Умеют: зная основные тригонометрические тождества, совершать преобразования сложных тригонометрических выражений; упрощать выражения повышенной сложности, применяя основные формулы тригонометрических функций одного аргумента; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

59

Зависимость между тригонометрическими функциями

1

6.02

Составление опорного конспекта, решение задач

Знают: как вывести зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; контролировать и оценивать свои действия, предвидеть их последствия. (П)

Умеют: выводить зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла и указывать условия этих зависимостей; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; собирать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Использование компьютерных технологий для создания базы данных

60-61

Тригонометрические тождества

2

10.02

12.02

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений

Знают: доказательства основных тригонометрических тождеств.

Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют: доказывать основные тригонометрические тождества; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: упрощать любой сложности тригонометрические выражения, используя для его упрощения тригонометрические тождества; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П)

Умеют: решать тригонометрические уравнения, упростив их, применяя тождества; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (И)

Работа со справочной литературой

62

Синус, косинус и тангенс углов a и -a

1

13.02

Проблемные задания, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Поворот точки на a и –a, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

Умеют: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса, тангенса углов α и –α; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения; работать с математическим справочником; выполнять и оформлять тестовые задания. (П)

Умеют: решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки. (ТВ)

Работа со справочной литературой

63-64

Формулы сложения

2

17.02

19.02

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Умеют: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; определять понятия, приводить доказательства; находить и устранять причины возникших трудностей.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов. (Р)

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; определять понятия, приводить доказательства; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

Составление опорного конспекта, решение задач

Знают: формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Умеют: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют: вычислять косинус суммы двух углов, если известен синус  одного угла и котангенс другого угла; доказывать тригонометрические тождества, используя преобразования выражений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Работа со справочной литературой

65

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

20.02

Проблемные задачи,  построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

Знают: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; аргументировать ответ или ошибку. (Р)

Умеют: выражать функции через тангенс половинного аргумента; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы двойного угла или кратного аргумента; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму. (П)

Создание базы тестовых заданий по теме

66

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

24.02

Составление опорного конспекта, решение задач

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знают: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять формулы для упрощения выражений; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют: выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; решать тригонометрическое уравнение, упростив, применяя формулы половинного аргумента; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументировано отвечать на поставленные вопросы. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

67-68

Формулы произведения

2

26.02

27.02

Проблемные задачи,  построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы приведения, углы перехода

Знают: вывод формул приведения.

Умеют: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. (Р)

Умеют: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. (П)

Создание базы тестовых заданий по теме

69-70

Формулы произведения

2

3.03

5.03

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: выводить формулы приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях. (П)

Умеют: решать тригонометрическое уравнение, упростив его, применяя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ)

Работа со справочной литературой

71

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

6.03

Составление опорного конспекта, решение задач

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента

Умеют: выводить формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение; проводить исследование гармонических колебаний; определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют: решать уравнения, преобразуя выражение методом вспомогательного аргумента; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; предвидеть возможные последствия свои действий. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

72

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

1

10.03

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Обобщаются знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

73

Контрольная работа №5

1

12.03

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Создание варианта контрольной работы по теме

Тригонометрические уравнения

18

Основная цель:

-формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

-формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к алгебраическим;

-овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, методом разложения на множители;

-овладение навыками решения тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла и предварительной оценки левой и правой частей уравнения

74-75

Уравнение cos x = a

2

13.03

17.03

Решение качественных задач

Арккосинус числа, уравнение cos x = a, формула корней уравнения cos x = a, свойство арккосинуса

Умеют: решать простейшие уравнения cos x = a; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; рассуждать, аргументировать, выступать с решением проблемы. (Р)

Умеют: решать квадратные уравнения относительно cos x, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме

76

Уравнение cos x = a

1

19.03

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки; участвовать в диалоге. (ТВ)

Анализ условий задач, составление математической модели

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: воспринимать устную речь; проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)

Умеют: воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

77-78

Уравнение sin x = a

2

20.03

31.03

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Арксинус числа, уравнение sin x = a, формула корней уравнения sin x = a, свойство арксинуса

Имеют представление об арккосинусе.

Умеют: решать простейшие уравнения sin x = a; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: решать квадратные уравнения относительно sin x, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; составлять карточки с заданиями; заполнять и оформлять таблицы; отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Изучение дополнительной литературы

79

Уравнение sin x = a

1

2.04

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют: находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел; решать простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители. (ТВ)

Анализ условий задач, составление математической модели

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументацию рационального способа, проведение доказательных рассуждений; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл положений, теорий, обосновывая свой собственный подход других учащихся. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

80-81

Уравнение tg x = a

2

3.04

7.04

Решение проблемных задач

Арктангенс числа, уравнение tg x = a, формула корней уравнения tg x = a, свойство арктангенса

Знают: определение арктангенса, арккотангенса.

Умеют: решать простейшие уравнения tg x = a и ctg x = a; определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют: решать квадратные уравнения относительно tg x и ctg x, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Умеют: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; выполнять и оформлять задания программированного контроля. (П)

Умеют: находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его. (И)

Анализ условий задач, составление математической модели

82-84

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения

3

9.04

10.04

14.04

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения, метод введения вспомогательного угла

Умеют: решать уравнения, сводящиеся к неполным квадратным уравнениям; составлять набор карточек с заданиями. (Р)

Умеют: решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

Решение проблемных задач

Умеют: решать однородные уравнения; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (П)

Умеют: решать линейные тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (ТВ)

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют: адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры. (П)

Умеют: уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

85-87

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

3

16.04

17.04

21.04

Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод разложения на множители, метод введения новой неизвестной, предварительная оценка левой и правой частей уравнения

Умеют: решать уравнения методом разложения на множители; отбирать и структурировать материал; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют: решать уравнения методом введения новой переменной; обосновывать суждения; давать определения, приводить доказательства, примеры; решать проблемные задачи и ситуации. (П)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

88

Методы решения тригонометрических уравнений

1

23.04

Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Умеют: решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной проводить самооценку собственных действий. (П)

Умеют: предварительной оценкой левой и правой частей уравнения находить его решения или устанавливать, что уравнение не имеет решений; собирать материал для сообщения по заданной теме; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (ТВ)

Использование компьютерных технологий для создания базы данных

89

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

1

24.04

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о важности проведения анализа уравнения, что позволяет выбрать метод решения и наметить путь решения. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

90

Контрольная работа №6

1

28.04

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)

Изучение дополнительной литературы

Многочлены. Алгебраические уравнения

6

Основная цель:

-формирование представлений о стандартном виде многочлена, многочлене степени n, тождественно равных многочленах, биноминальных коэффициентах Cnm, биноминальной формуле Ньютона, формулах степени бинома;

-формирование умений выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; деление многочлена на многочлен с остатком; применять свойства делимости многочленов, разложения многочлена на множители;

-овладение умением решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; решение уравнений методом неопределенных коэффициентов;

-овладение навыками деления многочлена на двучлен, используя схему Горнера; применение признаков делимости двучленов при решении задач

91-

Многочлены от одной переменной

1

30.04

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, многочлен степени n, степень многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, свойства делимости многочленов, корень многочлена, тождественно равные многочлены, разложение многочлена на множители

Умеют: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной; делить многочлен на многочлен с остатком; раскладывать многочлены на множители. (Р)

Умеют: любой многочлен записать в стандартном виде; доказывать свойства делимости многочленов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)

Изучение дополнительной литературы

-

92

Схема Горнера

1

5.05

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Деление многочлена на двучлен, схема Горнера, коэффициенты частного и остатка

Умеют: вычислять коэффициенты многочлена и остатка с помощью схемы Горнера; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р)

Умеют: выполнять деление многочленов по схеме Горнера; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников; находить и использовать информацию. (П)

Поиск нужной информации в различных источниках

93

Многочлен P(X) и его корень. Теорема Безу

1

7.05

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Корень многочлена, остаток от деления многочлена на двучлен, теорема Безу, число корней многочлена, равенство многочленов, кратный корень

Умеют: находить значение многочлена при конкретном значении; выяснять, является ли число корнем многочлена; находить корни многочлена любой степени; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (Р)

Умеют: самостоятельно доказывать теорему Безу; определять равенство многочленов; разлагать на множители многочлен, имеющий кратные корни; составлять текст в научном стиле; находить и использовать информацию. (П)

Анализ условий задач, составление математической модели

94-95

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

2

8.05

12.05

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Способ решения алгебраического уравнения, разложение на множители, способ нахождения целых корней, рациональные уравнения, приведенный многочлен

Умеют: решать алгебраические уравнения, если известен один корень; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий. (Р)

Умеют: находить действительные корни уравнения; доказывать теорему Виета для кубического уравнения; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; описывать способы своей деятельности по данной теме. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Умеют: находить рациональные корни уравнения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П)

Умеют: выяснять, является ли число корнем многочлена, находить другие целые его корни; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

Проблемные задания, решение упражнения

Умеют: разлагать на простые множители многочлен; отделять основную информацию от второстепенной, критически оценивая информацию; развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют: доказывать теорему Виета для уравнения n-степени; контролировать и оценивать свою деятельность; предвидеть возможные последствия своих действий. (ТВ)

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

96

Системы уравнений

1

14.05

Решение качественных задач

Линейное уравнение ax+by=c, система двух уравнений с двумя неизвестными

Умеют: решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (П)

Умеют: решать задачи практического содержания на составление системы двух уравнений с двумя неизвестными, где хотя бы одно уравнение не является линейным, а другое уравнение является квадратичным или рациональным; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения ошибки. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме

е

97

Повторение «Степень с действительным показателем»

1

15.05

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Составить презентацию по теме

98

Повторение «Показательная функция»

1

19.05

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Создание базы тестовых заданий по теме

99

Повторение «Логарифмическая функция»

1

21.05

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Совершенствуются умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их использовании при вычислении значений логарифмической функции, решении логарифмических уравнений и неравенств. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы

Поиск нужной информации по заданной теме

100-101

Повторение « Тригонометрические формулы»

2

22.05

26.05

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом

Обобщаются знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

102

103

Итоговая контрольная работа

Обобщающий урок

1

28.05

29.05

Индивидуальное решение контрольных заданий

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)

Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность;

N

п/п

Наименование темы.

Дата

1

Степень с действительным показателем.

25.09.13

2

Степенная функция.

24.10.13

3

Показательная функция.

2.12.13

4

Логарифмическая функция.

20.01.13

5

Тригонометрические формулы.

12.03.14

6

Тригонометрические уравнения.

28.04.14

7

Итоговая контрольная работа.

29.05.14