МАОУ «Гимназия №5»

                                            в10 А классе  по теме

                      «Арксинус.Решение уравнения sin t=а»

        Подготовил: учитель математики Андреева И.В.

Альметьевск-2013

Тема урока: «Арксинус.Решение уравнения sin t=a.»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели урока:. Знать определение арксинуса,формулу корней уравнения, частные случаи

Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства.

Задачи

-образовательные:

1. Знать определение арксинуса,формулу корней уравнения, частные случаи.

2. Применять полученные знания при решении простейших задач.

- развивающие: 

 Развитие умений:

а) выделять главное и существенное.

б) сравнивать и обобщать полученные знания.

в) планировать и контролировать свою деятельность при выполнении аналитических заданий.

-воспитательные: 

 Воспитание трудолюбия, усидчивости, умения слушать других.

Используемое оборудование и дидактические материалы

Мультимедийный проектор, экран,карточки.

План проведения урока

1.Организационный момент-1 минута

2. Повторение –5 минут

3. Практическая работа-5 минут

4. Изучение нового материала – 10 минут

5. Физкультминутка. 1 мин

6.Закрепление. Решение задач – 12 минут

7. Итог урока – 5 минута

8. Домашнее задание –1 минута

Ход урока

1. Организационный момент – 1 минута

Слово учителя (приветствие гостей, учеников).

- Сегодня на уроке мы продолжим рассматривать вопрос о решении простейших тригонометрических уравнений. И чтобы успешно усвоить новый материал, нужно вспомнить некоторые теоретический и практический материал. Предлагаю группам учащихся ответить на вопросы теста,определить названия плакатов. 

2. Повторение -  5 минут

Ученикам предлагается ответить на вопросы,используя структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЕЙБЛ .На листочках каждый под своим номером одновременно выполняют  письменную работу и по окончанию одновременно передают друг другу,отмечая плюсом согласие с ответом или же в столбце под своим номером другой ответ.

 Затем каждая группа представляет свой ответ на один из предложенных вопросов.

Используя структуру КОНТИНИУС РАУНД РОБИН ученики устно отвечают по заданию

учебника № №6.1,6.3,сначала №1 каждой команды,ответы по карточкам-№3.

3. Практическое задание- 5 минут.

Учащимся с использованием имеющихся теоретических знаний нужно найти решение уравнения sin t=a,используя структуру ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН.Затем ученики слушают учеников №2 каждой команды по решению уравнения. При этом для выполнения задания по первому уравнению sin t=1/2достаточно табличные значения синуса, а по второму уравнению sin t=2/5 этих знаний недостаточно. Учащиеся сталкиваются с проблемой – как найти точное решение таких уравнений.

 Вопросы учащимся:

1.Какой символ используется для нахождения t?

2.Определение arcsin a.

3.Формула корней уравнения sin t=a.

4.Частные случаи.

5.Как упростить arcsin(-a)?arcsin(sin t)?

Записывают в тетрадях тему урока и ставят перед собой цель урока.

            4. Изучение нового материала –10 минут

Используя структуру ЗУМ ИН,предлагаю подробно и детально рассмотреть материал по чтению 1 части учебника алгебры на стр.96,а также просмотра презентации по теме урока,записывая новую для себя информацию,примеры.

5. Физкультминутка. -1 минута.

6. Закрепление. Решение задач - 12 минут

Используя структуру ЭЙ АР ГАЙД в тетрадях ученики ,разделив листок чертой на две половины анализируют ,сравнивают способы решений уравнения sin t=a до  и после выполнения упражнения-раздражителя для активизации мышления,зачитывают свои выводы.Предлагая структуру ОЛ РАЙТ РАУНД РОБИН ,выполнить упражнения 16.1,16.2,16.5а,в,16.6а,в,16.7а.г.16.8а.начиная с ученика №1.

7. Итог урока (5 минут)

Для подведения итога урока на доске определяют названия каждого плаката по теме,приклепленных к доске.

Вопросы классу:

• Какие открытия сделали на уроке? Достигнута цель урока?
• Что научились делать?

Выставление оценок за урок.

8. Домашнее задание (1 мин.).

 П.16.№№16.1-16.8б,16.12.