Рабочая программа по алгебре (9 группа)
рабочая программа (алгебра, 9 класс) по теме

Алгебра, 9 группа                                                              

Пояснительная записка

 Рабочая программа по математике составлена на основе:

- Закона об образовании

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. « Алгебра 7-9 классы», «Геометрия 7-9 классы» / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 год.

- Примерной программы основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия, 7-9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова_ М.: Просвещение,2011

- Программы для общеобразовательных школ « Алгебра 7-9 классы», « Геометрия 7-9 классы», / сост. Бурмистрова – М.: Просвещение. 2011

- стандарт основного общего образования по математике и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова ( Алгебра), Л.С. Атанасяна ( Геометрия)

Учебники:

1. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ш.А.Алимов, Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2011.
2. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение2012.

       Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса , в том числе , требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

    Задачи курса:

-повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

-изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

-научить решать уравнения и их системы разными способами;

-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

-ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами  теории вероятностей и комбинаторики;

-качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Данная программа рассчитана на 72 часов ( 36 часов из расчета 2 часа в неделю)

Количество зачетных разделов – 6 часов

Зачет №1 « Векторы. Метод координат».

Зачет №2 « Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

Зачет №3 « Соотношение между углами и сторонами треугольника»

Зачет №4 «Прогрессии»

Зачет №5 « Квадратичная функция»

Зачет №6 «Длина окружности. Площадь круга».

Контрольных работ – 10 ( включая итоговую контрольную работу)

Уровень обучения -  базовый

Основное содержание

Раздел : Повторение (3 часа)

Основное содержание: действия с рациональными числами; неравенства и их системы; Квадратные уравнения и их неравенства.

 Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса, обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; развивать логическое, математическое мышление и интуицию. Творческие способности в области математики.

Раздел: Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений ( 8 часов)

Основное содержание: деление многочленов; решение алгебраических уравнений; уравнения, сводящиеся к алгебраическим; системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными; различные способы решения систем уравнений; решение задач с помощью систем уравнений.

Основные цели: формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными; формирование умений решения алгебраического уравнения степени n ; овладение умением решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, заменой переменных, способом сложения; овладение навыками решения системы нелинейных уравнений различными способами: решением систем уравнений по обратной теореме Виета, делением уравнений в системе, применяя формулы сокращенного умножения, заменой переменных.

Раздел: Векторы ( 8 часов)

Основное содержание: понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, применение векторов к решению задач.

Основные цели: учить формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать ведение понятий и действий. Связанных с векторами. Соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Раздел: Степень с рациональным показателем ( 7 часов).

Основное содержание: степень с целым показателем; арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня, степень с рациональным показателем, возведение в степень числового неравенства.

Основные цели: формирование представлений о степени с отрицательным показателем. О свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым показателем, о корне n-й степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о показателе корня, о радикале; формирование умений применять свойства степени с рациональным показателем и корня n – ой степени из неотрицательного числа; овладение умением решать иррациональные уравнения и уравнения вида ах =в; овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в положительную или отрицательную степень, вычисления логарифма числа.

Раздел: Метод координат (6 часов)

Основное содержание: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора; простейшие задачи в координатах; уравнение окружности и прямой.

Основные задачи: объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Раздел: Степенная функция ( 8 часов)

Основное содержание: область определения функции, возрастание и убывание функции; четность и нечетность функции; функция у = k/х; неравенства и уравнения, содержащие степень.

Основные цели: формирование понятий степени с рациональным показателем, корня n-й степени из действительного числа степенной функции у= хr, функции у=k/х и функции у=  ; формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразований выражений, содержащих радикалы; овладение умением строить графики функций у=хr, у= k/х, у=  , используя их свойства; овладение навыками решения неравенств вида xn ≥ ав и иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равенства равносильных преобразований.

Раздел: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (8 часов)

Основное содержание: синус, косинус, тангенс угла; соотношения между сторонами и углами треугольника; скалярное произведение векторов.

Основные цели: формулировать и иллюстрировать  определения синуса, косинус, тангенса углов от 00 до 1800; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения4 формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов. Применять их при решении треугольников; объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов4 выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Раздел: Прогрессии ( 7 часов)

Основное содержание: числовая последовательность; арифметическая прогрессия; сумма n-первых членов арифметической прогрессии; геометрическая прогрессия; сумма n- первых членов геометрической прогрессии.

Основные цели: формирование представлений о понятии числовой последовательности. Об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; формирование представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; формирование и обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Раздел: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 8 часов)

Основное содержание: события, вероятность события; решение вероятностных задач с помощью комбинаторики, геометрическая вероятность, относительная частота и закон больших чисел, таблица распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка, размах и центральные тенденции, множества. Высказывания, теоремы, диаграммы Эйлера.

Основные цели: формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных  событиях; формирование умений выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории множеств и теории вероятности; овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; овладение навыками использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях; формирование  представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовых множествах, о пересечении и объединении множеств, о совокупности; формирование умений формулировать высказывание; найти множество истинности предложений; определить, истинно или ложно высказывание; выделить условие и заключение теоремы; сформулировать теорему, обратную данной; овладевать умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния, записывать уравнение окружности и прямой.

Раздел: Длина окружности и площадь круга . Движение.(4 часа)

Основное содержание: правильные многоугольники; вписанные и описанные окружности; формулы для вычисления площади многоугольника; длина окружности; площадь круга; понятие движения; параллельный перенос, поворот.

Основные цели: формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и площади круга, длины дуги и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач, объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот.

Раздел:  Повторение ( 5 часов

Основное содержание: алгебраические уравнения; степень с рациональным показателем; степенная функция; арифметическая прогрессия; геометрическая прогрессия; метод координат; многоугольники.

Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование курса « Математика»

9 класс ( 72 часов)

Поурочный план по математике в 9 группе