Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Большая часть математических утверждений проходит в своём становлении три этапа: На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и туже закономерность . На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде . На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность сформулированная (гипотетически) в общем виде, на самом деле верна .

Слайд 3

Открытие первое

Слайд 4

Давайте попытаемся вместе пройти все три этапа. Попробуем самостоятельно: открыть,сформулировать и доказать свойства степеней.

Слайд 6

В процессе решения примера мы заметили, что: Наблюдается закономерность : основания перемножаемых степеней одинаковы , при этом показатели складываются. Первый этап завершён.

Слайд 7

Теорема 1. Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство: Обычно теорему формулируют так: Если а-любое число, и n и k -натуральные числа, то справедливо равенство:

Слайд 8

На третьем этапе нужно доказать.

Слайд 9

Открытие второе

Слайд 11

В процессе решения примера мы заметили, что: Наблюдается закономерность : основания делимого и делителя одинаковы , Показатель делимого больше, чем показатель делителя при этом из показателя делимого вычитается показатель делителя. Первый этап завершён.

Слайд 12

Можете ли вы сформулировать теорему иначе используя: «Если….., то….» Теорема 2. Для любого числа а не равного нулю и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство:

Слайд 13

На третьем этапе нужно доказать.

Слайд 14

Открытие третье.

Слайд 16

В процессе решения примера мы заметили, что: Наблюдается закономерность: в обоих случаях при возведении степени в степень показатели перемножаются. ПЕРВЫЙ ЭТАП ЗАВЕРШЁН .

Слайд 17

Теорема3. Для любого числа а и любых натуральных чисел n и k справедливо равенство:

Слайд 18

На третьем этапе нужно доказать.

Слайд 19

Примеры:

Слайд 20

Это нужно запомнить: При умножении степеней с одинаковым Основаниями показатели складываются. При делении степеней с одинаковыми показателями из показателя делимого вычитают показатель делителя. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Слайд 21

Самое главное-три формулы:

Слайд 22

Закрепление. Решение задач. № 17.14; № 17.20; № 17.24; № 17.25.

Слайд 23

Домашнее задание. параграф 17(стр.79-84). № 17.10,17.17, 17.19.