рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
Рабочая программа для 11 класса с углубленным изучением рассчитана на 5 часов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_11_klass.5_chasuglublenie.doc | 384.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа алгебры и начала математического анализа для 11 «Б» класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс, М. «Просвещение» 2009 год, составитель Т.А.Бурмистрова. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Данная рабочая программа составлена для углубленного изучения алгебры и начал анализа в классе социально-экономического профиля, и предназначена для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в высшей школе. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
- систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры;
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;
- раскрытие прикладного и политехнического значения общих методов математики;
- подготовка необходимого аппарата для изучения физики и геометрии;
- подготовка к сдаче ЕГЭ;
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа по учебнику «Алгебра и начала математического анализа.11 класс», автор С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин,(М.: Просвещение, 2009). Согласно действующим в настоящее время нормативно-правовым документам на углубленное изучение алгебры и начал математического анализа отводиться 5 часов. Авторская программа по четвертому варианту рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю. Данная рабочая программа рассчитана на 170 часов (34 учебных недель, 5 часов в неделю), на проведение текущих контрольных работ отведено 8 часов.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. В Рабочей программе предусмотрены различные формы контроля, что позволить проводить мониторинг на более высоком уровне. Это, прежде всего, интерактивные формы: сочетание традиционных классических форм, методов и приемов обучения с инновационными, нетрадиционными (ученические конференции, уроки деловой игры, уроки презентации, олимпиадные состязания, уроки-защиты мини-рефератов, метод проектов, презентаций), индивидуализация и дифференциация обучения (работа в малых группах, ролевые и деловые игры, имитационное моделирование, тренинги), позволяющие выявить одаренных детей, открыть широкие образовательные перспективы для исследовательской деятельности.
При осуществлении диагностирующего и итогового контроля знаний и умений учащихся используются:
- домашние задания;
- упражнения практического, творческого и исследовательского характера;
- самостоятельные работы;
- тесты;
- устные сообщения на исторические темы;
- практикумы;
- учебные проекты;
- интеллектуальные игры, конференции.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать[1]
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций;
- решать уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
- составлять уравнения по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование разделов, тем | Часы учебного времени | Плановые сроки прохождения тем | Примечание |
1 | Функции и их графики | 11ч | 3.09-17.09 | |
2 | Предел функции и непрерывность | 6ч | 18.09-25.09 | |
3 | Обратные функции | 6ч | 26.09-3.10 | |
4 | Производная | 12ч | 4.10-19.10 | |
5 | Применение производной | 18ч | 22.10-21.11 | |
6 | Первообразная и интеграл | 15ч | 22.11-12.12 | |
7 | Равносильность уравнений и неравенств | 4ч | 13.12-18.12 | |
8 | Уравнения-следствия | 9ч | 19.12-29.12 | |
9 | Равносильность уравнений и неравенств системам | 13ч | 14.01-30.01 | |
10 | Равносильность уравнений на множествах | 11ч | 31.01-14.02 | |
11 | Равносильность неравенств на множествах | 9ч | 15.02-6.03 | |
12 | Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5ч | 28.02-6.03 | |
13 | Использлвание свойств функций при решении уравнений и неравенств | 6ч | 07.03-14.03 | |
14 | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8ч | 15.03-02.04 | |
15 | Уравнения, неравенства и системы с параметрами | 7ч | 03.04-11.04 | |
16 | Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа | 5ч | 12.04-18.04 | |
17 | Тригонометрическая форма комплексных чисел. | 3ч | 19.04-25.04 | |
18 | Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа | 2ч | 24.04-25.04 | |
19 | Повторение | 20ч | 26.04-24.05 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Материал учебника | Дата | Подготовка к ЕГЭ | При-меча-ние | |
Пример. | Факт. | |||||
ТЕМА I.ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ. 1.Функции и их графики (11ч) | ||||||
1 | Элементарные функции. | 1.1 | 3.09 | 3.1.1 | ||
2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. | 1.2 | 4.09 | 3.1.1- 3.1.2 | ||
3 | Чётность, нечётность, периодичность функций. | 1.3 | 5.09 | 3.2.4 | ||
4 | Четность, нечетность, периодичность функций. | 1.3 | 6.09 | 3.2.2 | ||
5 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. | 1.4 | 7.09 | 3.2.3 | ||
6 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. | 1.5 | 10.09 | 3.2.1 | ||
7 | Исследование функций и построение графиков элементарными методами. | 1.5 | 11.09 | 3.2.1-3.2.6 | ||
8 | Основные способы преобразования графиков. | 1.6 | 12.09 | 3.1.5 | ||
9 | Основные способы преобразования графиков. | 1.6 | 13.09 | 3.1.5 | ||
10 | Графики функций, связанные с модулями | 1.7 | 14.09 | |||
11 | Графики сложных функций. | 1.8 | 17.09 | |||
2. Предел функции и непрерывность (6ч) | ||||||
12 | Понятие предела функции. | 2.1 | 18.09 | |||
13 | Односторонние пределы. | 2.2 | 19.09 | |||
14 | Свойства пределов функций. | 2.3 | 20.09 | |||
15 | Понятие непрерывности функции. | 2.4 | 21.09 | |||
16 | Непрерывность элементарных функций. | 2.5 | 24.09 | |||
17 | Разрывные функции. | 2.6 | 25.09 | |||
3. Обратные функции (6 ч) | ||||||
18 | Понятие обратной функции. | 3.1 | 26.09 | |||
19 | Взаимно обратные функции. | 3.2 | 27.09 | |||
20 | Обратные тригонометрические функции. | 3.3 | 28.09 | |||
21 | Обратные тригонометрические функции. | 3.3 | 01.10. | |||
22 | Примеры использования обратных тригонометрических функций. | 3.4 | 2.10 | |||
23 | Контрольная работа №1 «Функции и их графики». | 3.10 | ||||
4. Производная (12 ч) | ||||||
24 | Понятие производной. | 4.1 | 4.10 | 4.1.1 | ||
25 | Понятие производной. | 4.1 | 5.10 | |||
26 | Производная суммы. Производная разности. | 4.2 | 08.10 | 4.1.4 | ||
27 | Производная суммы. Производная разности. | 4.2 | 09.10 | 4.1.4 | ||
28 | Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. | 4.3 | 10.10 | |||
29 | Производная произведения. Производная частного. | 4.4 | 11.10 | 4.1.4 | ||
30 | Производная произведения. Производная частного. | 4.4 | 12.10 | 4.1.4 | ||
31 | Производные элементарных функций. | 4.5 | 15.10 | 4.1.5 | ||
32 | Производная сложной функции | 4.6 | 16.10 | 4.1.1-4.1.5 | ||
33 | Производная сложной функции. | 4.6 | 17.10 | 4.1.1-4.1.5 | ||
34 | Производная обратной функции. | 4.7 | 18.10 | |||
35 | Контрольная работа №2 «Производная» | 19.10 | ||||
5. Применение производной (18 ч) | ||||||
36 | Максимум и минимум функции. | 5.1 | 22.10 | |||
37 | Максимум и минимум функции. . | 5.1 | 23.10 | |||
38 | Уравнение касательной. | 5.2 | 24.10 | 4.1.3 | ||
39 | Уравнение касательной. | 5.2 | 25.10 | 4.1.3 | ||
40 | Приближённые вычисления. | 5.3 | 26.10 | |||
41 | Теоремы о среднем | 5.4 | 29.10 | |||
42 | Возрастание и убывание функций. | 5.5 | 30.10 | |||
43 | Возрастание и убывание функции. | 5.5 | 31.10 | |||
44 | Производные высших порядков. | 5.6 | 1.11 | |||
45 | Выпуклость и вогнутость графика функции. | 5.7 | 2.11 | |||
46 | Экстремум функции с единственной критической точкой. | 5.8 | 12.11 | 3.2.5 | ||
47 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 5.8 | 13.11 | 3.2.5 | ||
48 | Задачи на максимум и минимум. | 5.9 | 14.11 | 3.2.5 | ||
49 | Задачи на максимум и минимум. | 5.9 | 15.11 | 3.2.5 | ||
50 | Асимптоты. Дробно-линейная функция. | 5.10 | 16.11 | |||
51 | Построение графиков функций с применением производной. | 5.11 | 19.11 | 4.2.1 | ||
52 | Построение графиков функций с применением производной.. | 5.11 | 20.11 | 4.2.1 | ||
53 | Контрольная работа № 3 «Применение производной» | 21.11 | ||||
6. Первообразная и интеграл (15 ч) | ||||||
54 | Понятие первообразной. | 6.1 | 22.11 | 4.3.1 | ||
55 | Понятие первообразной. | 6.1 | 23.11 | 4.3.1 | ||
56 | Понятие первообразной. | 6.1 | 26.11 | 4.3.1 | ||
57 | Площадь криволинейной трапеции. | 6.3 | 27.11 | 4.3.1 | ||
58 | Определённый интеграл. | 6.4 | 28.11 | 4.3.1 | ||
59 | Определенный интеграл. | 6.4 | 29.11 | 4.3.1 | ||
60 | Приближенное вычисление определенного интеграла. | 6.5 | 30.11 | 4.3.1 | ||
61 | Формула Ньютона-Лейбница. | 6.6 | 03.12 | 4.3.1 | ||
62 | Формула Ньютона-Лейбница. | 6.6 | 4.12 | 4.3.1 | ||
63 | Формула Ньютона-Лейбница. | 6.6 | 5.12 | 4.3.1 | ||
64 | Свойства определённых интегралов. | 6.7 | 6.12 | 4.3.1 | ||
65 | Свойства определённых интегралов. | 6.7 | 7.12 | 4.3.1 | ||
66 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.. | 6.8 | 10.12 | 4.3.2 | ||
67 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах | 6.8 | 11.12 | 4.3.2 | ||
68 | Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл» | 12.12 | ||||
ТЕМА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч) | ||||||
69 | Равносильные преобразования уравнений. | 7.1 | 13.12 | |||
70 | Равносильные преобразования уравнений. | 7.1 | 14.12 | |||
71 | Равносильные преобразования неравенств. | 7.2 | 17.12 | |||
72 | Равносильные преобразования неравенств. | 7.2 | 18.12 | |||
8. Уравнения-следствия (9 ч) | ||||||
73 | Понятие уравнения - следствия. | 8.1 | 19.12 | |||
74 | Возведение уравнения в чётную степень. | 8.2 | 20.12 | |||
75 | Возведение уравнения в чётную степень. | 8.2 | 21.12 | |||
76 | Потенцирование логарифмических уравнений. | 8.3 | 24.12 | |||
77 | Потенцирование логарифмических уравнений. | 8.3 | 25.12 | |||
78 | Другие преобразования, приводящие к уравнению -следствию. | 8.4 | 26.12 | |||
79 | Другие преобразования, приводящие к уравнению -следствию | 8.4 | 27.12 | |||
80 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию. | 8.5 | 28.12 | |||
9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13 ч) | ||||||
81 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию. | 8.5 | 14.01 | |||
82 | Основные понятия. | 9.1 | 15.01 | |||
83 | Решение уравнений с помощью систем. | 9.2 | 16.01 | |||
84 | Решение уравнений с помощью систем. | 9.2 | 17.01 | |||
85 | Решение уравнений с помощью систем. | 9.3 | 18.01 | |||
86 | Решение уравнений с помощью систем. | 9.3 | 21.01 | |||
87 | Уравнения вида f(a(x))=f(b(x)). | 9.4 | 22.01 | |||
88 | Уравнения вида f (a(x))=f(b(x)). | 9.4 | 23.01 | |||
89 | Решение неравенств с помощью систем. | 9.5 | 24.01 | |||
90 | Решение неравенств с помощью систем. | 9.5 | 25.01 | |||
91 | Решение неравенств с помощью систем. | 9.6 | 28.01 | |||
92 | Решение неравенств с помощью систем. | 9.6 | 29.01 | |||
93 | Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)). | 9.7 | 30.01 | |||
94 | Неравенства вида f(a(x))>f(b(x)). Тест №5. | 9.7 | 31.01 | |||
10. Равносильность уравнений на множествах (11 ч)
| ||||||
95 | Основные понятия. | 10.1 | 01.02 | |||
96 | Возведение уравнения в четную степень. | 10.2 | 4.02 | |||
97 | Возведение уравнения в четную степень. | 10.2 | 5.02 | |||
98 | Умножение уравнений на функцию. | 10.3 | 6.02 | |||
99 | Умножение уравнений на функцию. | 10.3 | 7.02 | |||
100 | Другие преобразования уравнений. | 10.4 | 8.02 | |||
101 | Другие преобразования уравнений. | 10.4 | 11.02 | |||
102 | Применение нескольких преобразований. | 10.5 | 12.02 | |||
103 | Применение нескольких преобразований. | 10.5 | 13.02 | |||
104 | Уравнения с дополнительными условиями. | 10.6 | 14.02 | |||
105 | Контрольная работа № 5 «Равносильность уравнений и неравенств». | 15.02 | ||||
11. Равносильность неравенств на множествах (9ч)
| ||||||
106 | Основные понятия. | 11.1 | 18.02 | |||
107 | Возведение неравенства в четную степень. | 11.2 | 19.02 | |||
108 | Возведение неравенства в четную степень. | 11.2 | 20.02 | |||
109 | Умножение неравенства на функцию.. | 11.3 | 21.02 | |||
110 | Другие преобразования неравенств. | 11.4 | 22.02 | |||
111 | Применение нескольких преобразований. | 11.5 | 25.02 | |||
112 | Неравенства с дополнительными условиями. | 11.6 | 26.02 | |||
113 | Нестрогие неравенства. | 11.7 | 27.02 | |||
114 | Нестрогие неравенства. Самостоятельная работа №8. | 11.7 | 28.02 | |||
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч) | ||||||
115 | Уравнения с модулями. | 12.1 | 01.03 | |||
116 | Неравенства с модулями. | 12.2 | 04.03 | |||
117 | Метод интервалов для непрерывных функций. | 12.3 | 05.03 | |||
118 | Метод интервалов для непрерывных функций. | 12.3 | 6.03 | |||
191 | Контрольная работа № 6 «Метод промежутков для уравнений и неравенств». | 07.03 | ||||
13.Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (6ч) | ||||||
120 | Использование областей существования функций. | 13.1 | 08.03 | |||
121 | Использование неотрицательности функции. | 13.2 | 11.03 | |||
122 | Использование ограниченности функций. | 13.3 | 12.03 | |||
123 | Использование ограниченности функций. | 13.3 | 13.03 | |||
124 | Использование монотонности и экстремумов функции. | 13.4 | 14.03 | |||
125 | Использование свойств синусов и косинусов. | 13.5 | 15.03 | |||
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч) | ||||||
126 | Равносильность систем. | 14.1 | 18.03 | |||
127 | Равносильность систем. | 14.1 | 19.03 | |||
128 | Система-следствие. | 14.2 | 20.03 | |||
129 | Система-следствие. | 14.2 | 21.03 | |||
130 | Метод замены неизвестных. | 14.3 | 22.03 | |||
131 | Метод замены неизвестных. | 14.3 | 01.04 | |||
132 | Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств. | 14.4 | 02.04 | |||
133 | Контрольная работа № 7 «Методы решения уравнений и неравенств, систем ». | 03.04 | ||||
15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (7ч) | ||||||
134 | Уравнения с параметрами. | 15.1 | 04.04 | |||
135 | Уравнения с параметрами. | 15.1 | 05.04 | |||
136 | Неравенства с параметром. | 15.2 | 08.04 | |||
137 | Неравенства с параметром. | 15.2 | 09.04 | |||
138 | Системы уравнений с параметрами. | 15.3 | 10.04 | |||
139 | Системы уравнений с параметрами. | 15.3 | 11.04 | |||
140 | Задачи с условиями. | 15.4 | 12.04 | |||
16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа (5ч) | ||||||
141 | Алгебраическая форма комплексного числа. | 16.1 | 15.04 | |||
142 | Алгебраическая форма комплексного числа. | 16.1 | 16.04 | |||
143 | Сопряженные комплексные числа. | 16.2 | 17.04 | |||
144 | Сопряженные комплексные числа. | 16.2 | 18.04 | |||
Геометрическая интерпретация комплексного числа. | 16.3 | 19.04 | ||||
145 | 17. Тригонометрическая форма комплексных чисел (3ч) | |||||
146 | Тригонометрическая форма комплексного числа. | 17.1 | 22.04 | |||
147 | Тригонометрическая форма комплексного числа. | 17.1 | 23.04 | |||
Корни из комплексных чисел и их свойства. | 17.2 | |||||
148 | 18. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа (2ч) | 24.04 | ||||
149 | Корни многочленов. | 18.1 | 25.04 | |||
150 | Показательная форма комплексного числа. | 18.2 | 26.04 | |||
19. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы (20ч) | ||||||
151 | Повторение. Тригонометрические выражения. | 29.04 | ||||
152 | Повторение. Тригонометрические выражения. | 30.04 | ||||
153 | Повторение. Тригонометрические функции. | 01.05 | ||||
154 | Повторение. Тригонометрические функции. Тест | 02.05 | ||||
155 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | 03.05 | ||||
156 | Повторение. Тригонометрические уравнения. | 06.05 | ||||
157 | Повторение. Корни степени п. Функция | 07.05 | ||||
158 | Повторение. Корни степени п. Функция | 08.05 | ||||
159 | Повторение. Иррациональные уравнения. | 09.05 | ||||
160 | Повторение. Иррациональные уравнения. | 10.05 | ||||
161 | Повторение. Степени. Показательная и логарифмическая функции. | 13.05 | ||||
162 | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. | 14.05 | ||||
163 | Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. | 15.05 | ||||
164 | Промежуточная аттестация | 16.05 | ||||
165 | Промежуточная аттестация | 17.05 | ||||
166 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. | 20.05 | ||||
167 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. | 21.05 | ||||
168 | Итоговая контрольная работа №8. | 22.05 | ||||
169 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. | 23.05 | ||||
170 | Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства. | 24.05 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
ТЕМА I.ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ.
Функции и их графики (11)
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.
Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
Предел функции и непрерывность (6)
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
Обратные функции (6)
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
Производная (12).
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.
Применение производной (18)
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
Первообразная и интеграл (15)
Понятие первообразной. Замена переменной и интегри¬рование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление опре¬деленного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение опреде¬ленных интегралов в геометрических и физических за¬дачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Основная цель — знать таблицу первообразных (не¬определенных интегралов) основных функций и уметь при¬менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
ТЕМА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ
Равносильность уравнений и неравенств (4)
Равносильные преобразования уравнений и неравенств
Основная цель: - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
Уравнения-следствия (9)
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических урав¬нений. Приведение подобных членов уравнения. Освобож¬дение уравнения от знаменателя. Применение логарифми¬ческих, тригонометрических и других формул.
Основная цель — научить применять преобразова¬ния, приводящие к уравнению-следствию.
Равносильность уравнений и неравенств системам (13)
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
Равносильность уравнений на множествах (11)
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенциро¬вание уравнений, приведение подобных членов, примене¬ние некоторых формул.
Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исход¬ному уравнению.
Равносильность неравенств на множествах (9)
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Метод промежутков для уравнений и неравенств (5)
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (6)
Использование областей существования функций.Использование областей существования функций.Использование ограниченности функций.Использование монотонности и экстремумов функции.Использование свойств синусов и косинусов.
Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Системы уравнений с несколькими неизвестными (8)
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.
Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами (7)
Уравнения с параметрами. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметрами.
Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексного числа (5)
Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексных чисел (3)
Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.
ТЕМА IV. ПОВТОРЕНИЕ (20)
Учебно-методический комплект для ученика:
1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение)
2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. (М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение)
Учебно-методический комплект для учителя:
1.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение)
2.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. (М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение)
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты (Ю.В. Шепелева.- М.: Просвещение)
4.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Книга для учителя. (М.К. Потапов, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение)
Учебно-методические средства обучения
Основная литература:
- Государственный стандарт основного общего образования по математике.
- Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.
- «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
- «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»
- «Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».
Дополнительная литература:
- История математики в школе: Х-ХIкл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
Интернет-ресурсы
- www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
- www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
- www.school-collection.edu.ru- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
- www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
- www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
- www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
- http://kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».
- www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики
- http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
- http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
- http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
- http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
- http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
- http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
- http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
- http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
Материально – техническое оснащение кабинета.
Технические средства обучения и оборудование
- Персональный компьютер.
- Мультимедийный проектор.
- Индивидуальные места с компьютером (5 штук).
Инструменты
- Транспортир классный деревянный
- Угольник классный.
- Циркуль для классной доски.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г. Содержит пояснительну...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс профиль
Данная рабочая программа предназначена для профильного уровня и ориентирована на учащихся 10 класса. Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс
Version:1.0 StartHTML:0000000167 EndHTML:0000008879 StartFragment:0000000504 EndFragment:0000008863Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 классак учебнику Алгебра и на...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс
Version:1.0 StartHTML:0000000167 EndHTML:0000008879 StartFragment:0000000504 EndFragment:0000008863Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 классак учебнику Алгебра и на...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс базовый уровень...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс профильный уровень
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам матема...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа 10 класс базовый уровень
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам матема...