Конспект урока по математике с использованием элементов технологии уровневой дифференциации
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Ю.А. Липатова, учитель математики

ГБОУ «Центр «Динамика»» г. Санкт-Петербург

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИИ РАЗНОУРОВНЕВОГО ОБУЧЕНИЯ

Тема урока: «Умножение обыкновенных дробей. Отработка вычислительных навыков»

Тип урока: обобщающее повторение

Цель урока: повторить и  закрепить знания и умения, связанные с правилами умножения дробей и применением их для решения задач, выявить наиболее слабо понятые вопросы данной темы для их дальнейшей коррекции.

Задачи урока: 

1. Закрепить в ходе урока правила умножения обыкновенных дробей.
2. Закрепить в ходе урока правило нахождения дроби от числа.
3. Продолжить формирование общеучебных умений‚ умение выполнять самопроверку.

Оборудование: карточки с заданиями,  итоговая таблица, плакат «лестница успеха»

Структура урока:

1. организационный момент;
2. сообщение темы и целей урока;
3. актуализация опорных знаний;
4. обобщение и закрепление знаний; формирование умений применять полученные знания при выполнении индивидуальных заданий;
5. подведение итогов урока;
6. постановка задания на дом.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)
2.  Сообщение темы и целей урока (1 мин)

Учитель: Лев Николаевич Толстой писал, что «Человек есть дробь… Увеличить своего числителя – свои достоинства,  не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться  к своему совершенству». Сегодня на уроке мы будем тоже приближаться к совершенству, но к математическому, и закреплять знания и умения по теме «Умножение обыкновенных дробей».

 На уроке мы будем контролировать вашу работу поэтапно, выставляя за каждую выполненную часть работы баллы в индивидуальный лист контроля. Он находится у вас на столах (см. Приложение).

3. Актуализация знаний учащихся (5 мин)

Устная работа (разминка)

1. При умножении чисел получилась дробь . Преобразуйте, если возможно, этот результат.
2. Представь в виде неправильной дроби: 5 ()
3. Как называются дроби вида , , …?
4. Выдели целую часть:  (4)
5. Как называются числа вида , , …?
6. Представь в виде десятичной дроби:  (0,6)
7. Вычисли: 2. 5 (13)
8. Вычисли: 0 ·3 (0)
9. Найди  от 24 (3)
10. Найди 40%  от 300 (12)
11. Найдите от числа 18 (12)
12. Вычисли: ·1· (1)
13. На основе какого свойства упрощают выражения вида k+k  и b-b?

4. Обобщение и закрепление знаний(18 мин)

Учитель: Сегодня мы проводим заключительный урок по теме «Умножение дробей». На следующем уроке вам предстоит писать контрольную работу по данной теме. Поэтому наша задача заключается в том, чтобы повторить и обобщить знания по теме «Умножение дробей», чтобы подготовиться к контрольной работе. Во время урока мы совершим восхождение по лестнице успеха. (На доске вывешивается плакат с изображением лестницы) (см. Приложение).

Нам предстоит шаг за шагом подниматься по ступеням этой лестницы. И только в случае, если мы пройдем по всем ступеням, нас ждет успех. Поднимаясь, мы будем повторять изученный материал, и использовать свои знания при выполнении различных заданий. Если возникнут трудности, в помощь вам будут выданы карточки – консультанты (см. Приложение).

Отметка за урок будет соответствовать той ступени, на которую вы сможете подняться.

1 ступень «Умножение обыкновенных дробей»

Тем, кто допустил ошибки, выдается карточка №1 (см. Приложение).

2 ступень «Умножение смешанных чисел»

Тем, кто допустил ошибки, выдается карточка №2 (см. Приложение).

Физкультминутка (1 мин)

Если учитель говорит «числитель», нужно поднять руки вверх, «дробь» - руки в стороны,  «знаменатель» - руки вниз,  «умножение» - руки перед грудью крестом, «равно» - руки перед грудью параллельно друг другу.

3 ступень «Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями»

Тем, кто допустил ошибки, выдается карточка №3(см. Приложение).

4 ступень «Упрощение выражений»

а) Упростите выражение       и найдите его значение при m =  .

б) Найдите значение выражения   .

Тем, кто допустил ошибки, выдается карточка №4(см. Приложение).

5 ступень «Решение задач»

Выбрать и решить задачи, основанные на умножении дробей (допускаются действия сложения и вычитания).

1. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной см.

(Р=·4=3см; S=·=9/16см2)

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения равны 6 дм, 2дм, 1 дм.

(6·2·1=25/4·12/5·9/5=27 дм3)

3. С  га собрали 2т пшеницы. Сколько пшеницы соберут при такой урожайности с 1га? (деление)
4. Какое расстояние пройдет автобус за 1ч, если его скорость 42км/ч? (1·42=57км)
5. От куска металла массой 19,5кг отрезали 0,6 этого куска. Сколько килограммов металла осталось? (19,5 – 19,5 · 0,6 = 7,8 кг)
6. Туристы шли 2 дня. В первый день они прошли 40% всего пути, что составляет 16 км. Найдите длину всего пути. (деление)
7. На изготовлении 8 деталей требуется 1г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей? (деление)
8. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 6м, а ширина 5. Длина меньшей комнаты 5м, а ширина 4 м. Во сколько площадь одной комнаты больше площади другой?(деление)
9. Автобус и легковая автомашина выехали одновременно в противоположных направлениях из города. Скорость легковой автомашины 90км/ч, что в  раза больше, чем скорость автобуса. Какое расстояние будет между ними через 2ч? (деление)
10. За три дня вспахали 192га земли. В первый день 62,5% этой площади, во второй день  оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в 3 день? (192·0,625=120га; 192 –120 =72га; 72·= 48га; 72 – 48=24га)

IV. Итог урока. Рефлексия (5 мин)

 Вот и закончилось наше восхождение по «лестнице знаний».

-Что вы повторили сегодня на уроке?

- Чему научились?

- Что более всего запомнилось на уроке?

V. Домашнее задание (3 мин)

Карточка следующей ступени, на которой остановился ученик.

Список литературы

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.-26-е изд.- М.: Мнемозина,2010. – 288с.
2. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С.Чесноков, К.И.Нешков.- 8-ое изд.- М.: Просвещение, 2003. – 144с.
3. Математика. 5 – 11классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт. – сост. М.Е.Козина, О.М.Фадеева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 123с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Карточка №1.

1. Вспомни правило умножения обыкновенных дробей:

При умножении простой дроби на простую дробь, надо:

1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель;

2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель

2. Выполни действия:                                                  

                                                                                                 Лестница успеха

Карточка №2.

1. Вспомни правило умножения смешанных чисел:

          Для выполнения умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.

2

2. Выполни действия:

Карточка №3.

1. Переведи десятичные дроби в обыкновенные или обыкновенные в десятичные одним из способов; выполни действия.

1 способ. Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно знаменатель этой обыкновенной дроби разложить на простые множители и затем уравнять в нём число двоек и пятёрок, введя в него (и, конечно, в числитель) недостающие множители в  необходимом  числе.

50 = 2·5·5, 

2 способ (посредством деления числителя на знаменатель).

   3,0 ǀ 4   

   28   0,75

      20

      20

        0                 

2. Выполни действия:

Карточка №4.

а) .

Если m=, то   .

Если m=, то   .

Ответ:  ,  .

б)

Реши сам: а)    при   х = 1;    б) .