Презентация к уроку "Графики уравнений,содержащих модули".Разработка урока.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме
Урок по данной теме систематизирует имеющиеся знания (свойства функций), способствует развитию нестереотипного мышления через переход от одной знаковой системы (алгебраической) к другой (геометрической),знакомит с приемами построения графиков с модулями. Урок можно провести в 10 классе и в 9 классе при подготовке к ГИА и ЕГЭ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya.pptx | 1.68 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
х 2 - у = 2 ху = - 6 х 2 +у 2 = 16 х+2у = 4 2у-5 = 0
Когда в «стандартные» уравнения прямых, парабол, гипербол включают знак модуля, их графики становятся необычными и даже красивыми. Чтобы научиться строить такие графики: надо владеть приемами построения базовых фигур; твердо знать и понимать определение модуля числа .
Повторение понятия модуля числа.
Если х ; Если х х, если х х , если х -х, если х Построение графика функции у=│х│ В результате имеем дело с кусочным заданием зависимости. у =
Кусочный Геометрические преобразования Сдвиг Приемы построения графиков уравнений с модулями.
Строим параболу у = х 2 - 4. Часть параболы, расположенную ниже оси х, нужно заменить линией, ей симметричной относительно оси х, т.е. геометрическое преобразование. Задание 1. Построить график функции у=│х 2 - 4│. Используем прием геометрического преобразования. Алгоритм построения.
Построим параболу у=х 2 -2х и обведем ту ее часть, которая соответствует неотрицательным значениям х, то есть часть, расположенную правее оси у. В той же координатной плоскости построим параболу у=х 2 + 2х и обведем ту ее часть, которая соответствует отрицательным значениям х, то есть часть, расположенную левее оси у. Итак, мы имеем дело с кусочным заданием зависимости. Построить график функции у = х 2 -2 |х|. Используем прием кусочного построения. Если х≥0, то у = х 2 -2х; Если х < 0, то у = х 2 +2х. Рис.2.49 (9 кл . алгебра). Алгоритм построения. х 2 -2х , если х ≥ 0; х 2 +2х , если х 0. у =
Находим корни каждого выражения, стоящего под знаком модуля: 2х-4=0 , х=2. 6+3х=0, х=-2. Разобьем ось х на три промежутка: х -2; 2) -2 ; 3) х -5х-2, х х+10, -2 ; 5х+2,х у = Построить график функции у=│2х-4│+│6+3х│. Используем прием кусочного построения. х y=- (2x – 4) – ( 6x + 3x)=-5x- 2 -2 y=- ( 2x -4 )+ (6x + 3x) = x + 10 х у=2х-4+6+3х=5х+2. Итак, мы имеем дело с кусочным заданием зависимости.
Строим график уравнения у = │х│ . х Сдвигаем его по оси х на 4 единицы вправо и по оси у на 2 единицы вниз.. Часть графика, расположенную ниже оси х, отображаем симметрично относительно оси х. Построить график функции у=││х-4│-2│. При построении этого графика удобно использовать способ сдвига вдоль осей координат. 0 у 1 -1 4 0 у х х 0 у -2
Строим график уравнения у=│х│. Построить график функции у=│││х│-2│-2│. При построении этого графика удобно использовать способ сдвига вдоль осей координат. Алгоритм построения. Сдвинем построенный график на 2 ед. вниз.
Сдвигаем построенный график на 2 единицы вниз. Часть графика, расположенную ниже оси х отображаем симметрично относительно оси х. Часть графика, расположенного ниже оси х, отобразим симметрично относительно этой оси.
Каждой группе построить график одной функции. Задания для самостоятельной работы. 1)у=│2х-4│; 2)у =│9-х 2 │; 3)у =│х 2 -5х+6│; 4)у=│3-0,5х 2 │; 5)у=│х 2 -4│+3; 6)у=│х│-2х ; 7) у=х 2 + 3│х│.
Заполнить таблицы. Графики Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Знаю определение модуля числа. Владею приемами построения базовых фигур. Знаю свойства этих функций. Умею сопоставлять уравнения с графиками функций. Умею строить кусочные функции. Умею строить графики функций. Знаю способы построения графиков уравнений с модулями.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрическая интерпетация при решении уравнений, содержащих знак модуля
Материал данного урока содержит "нестандартный" метод, который позволяет более эффективно решать уравнения, содержащие модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8...
Урок 1 и 2 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Первые два урока из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Урок 3 и 4 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Третий и четвёртый уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Урок 5 и 6 по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"
Пятый и шестой уроки из шести по теме "Уравнения, содержащие знак модуля"....
Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы
Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы 1. Уравнение вида If(x)I =a, a €RРешение: ·...
Тема опыта:«Использование информационных технологий при изучении темы «Выражения и уравнения, содержащие знак модуля» в 6 и 7 классах»».
На уроках математики просто невозможно обойтись без применения информационных технологий. Поэтому, выбрав тему, решила создать систему уроков, таблиц, презентаций и поделиться с коллегами своими ...
Решение уравнений, содержащих знак модуля (абсолютной величины)
В настоящее время на выпускных экзаменах за курс средней школы и на вступительных экзаменах в различные учебные заведения предлагаются уравнения с модулем и параметрами, решения которых часто вызывает...