Контрольная работа по алгебре для 10 класса к учебнику Алимова
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

Контрольная работа для 10 класса за I полугодие.

УМК : Алимов Ш.А.: « Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»; Атанасян Л.С. и др.  «Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных  учреждений»

1 вариант

I часть

Выполните задания и выберите верный ответ

1. Вычислить:

Ответы: а) 0,18; б) 0,006; в) 3,2; г) 0,6.    

2. Найти значение выражения:

 при а =  

Ответы: а) 5; б) 125; в) 0,125; г) 0,08.

3. Соотнести функцию с графиком функции:

1.          у                  2.        у                    3.     у              4.     у                 5.        у  

            х                          х                    х                          х                             х

А . у =     Б. у =      В. у =     Г. у =

4. Решите уравнение:

Ответы: а) 4; 1; б) 4; в) 1; г) нет решения.

5. Решить неравенство:    

Ответы: а) (-∞; 0,3]; б) (-∞; -4,3];; в) [ - 4,3; +∞); г) [ 0,3; +∞).

II часть

Выполните развёрнутое решение заданий и запишите ответ.  

6. Решите уравнение:

а) (х2 - 4)  = 0                                б)

7. Решите задачу:

Точка М  не лежит ни в одной из  параллельных  плоскостей α и β. Через эту точку проведены две прямые, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А и В, А1 и В1 так, что: МА = 2 см, АА1 = 8 см, АВ = 5 см. Найдите длину отрезка А1В1, если плоскость α лежит между точкой М и плоскостью β.

Контрольная работа для 10 класса за I полугодие.

УМК : Алимов Ш.А.: « Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»; Атанасян Л.С. и др.  «Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных  учреждений»

2 вариант

I часть

Выполните задания и выберите верный ответ

1. Вычислить:

Ответы: а) 0,5; б) 2; в) 2,5; г) 4.    

2. Найти значение выражения:

при а =  

Ответы: а); б) 2; в) 3; г) 4.

3. Соотнести функцию с графиком функции:

1.          у                  2.        у                    3.     у              4.     у                 5.        у  

            х                          х                    х                          х                             х

А . у =     Б. у =      В. у =     Г. у =

4. Решите уравнение:

Ответы: а) 6; 3; б) 6; в) 3; г) нет решения.

5. Решить неравенство:    

Ответы: а) (0,1; +∞) ;  б)  [0,1; +∞) ; в) (-∞; 0,1];; г) [- 0,9; +∞).

II часть

Выполните развёрнутое решение заданий и запишите ответ.  

6. Решите уравнение:

а) (х2 - 9)  = 0                                б)

7. Решите задачу:

Точка М  не лежит ни в одной из  параллельных  плоскостей α и β. Через эту точку проведены две прямые, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А и В, А1 и В1 так, что: МА = 4 см, АА1 = 16 см, А1В1 = 12 см. Найдите длину отрезка АВ, если плоскость α лежит между точкой М и плоскостью β.

Ответы:

1 вариант

1 часть

2 часть

6.  а) (х2 - 4)  = 0

Решение уравнение сводится к системе:

Решив неравенство, получим:

Из первого уравнения: х2 = 4; х1 = -2 – не удовлетворяет области допустимых значений переменной х. х2 = 2

Из второго уравнения: х=-1

Ответ: -1 ; 2

б)

     Решение:

    Пусть = t, t > 0, тогда    8 t2 – 15 t – 2 = 0

    Дискриминант: D= 225 +64=289

    Корни уравнения: t1 = , t1 = - посторонний корень

                                 t 2 = , t1 =2

                                 =2;  х= 1.

    Ответ: 1

7.         М

                  α

            β

                                    Решение:

1. Плоскости α и β – параллельны – значит, плоскость, проходящая через пересекающиеся прямые, - А1МВ1 пересекает эти плоскости по параллельным отрезкам: АВ||A1B1 – по свойству параллельных плоскостей. Значит, треугольники МАВ и  МА1В1 – подобны.

2. В подобных треугольниках МАВ и МА1В1:

; откуда ; А1В1 =25 см

Ответ: 25 см

2 вариант

1 часть

2 часть

6.  а) (х2 - 9)  = 0

Решение уравнение сводится к системе:

Решив неравенство, получим:

Из первого уравнения: х2 = 9; х1 = 3 – не удовлетворяет области допустимых значений переменной х. х2 = -3

Из второго уравнения: х=2

Ответ: -3 ; 2

б)

     Решение:

    Пусть = t, t > 0, тогда    3 t2 – 14 t – 5 = 0

    Дискриминант: D1 = 49 +15= 64

    Корни уравнения: t1 = , t1 = - посторонний корень

                                 t 2 = , t1 =5

                                 =5;  х= 1.

    Ответ: 1

7.         М

                  α

            β

                                    Решение:

1. Плоскости α и β – параллельны – значит, плоскость, проходящая через пересекающиеся прямые, - А1МВ1 пересекает эти плоскости по параллельным отрезкам: АВ||A1B1 – по свойству параллельных плоскостей. Значит, треугольники МАВ и  МА1В1 – подобны.

2. В подобных треугольниках МАВ и МА1В1:

; откуда ; АВ =2,4 см

Ответ: 2,4 см