Календарно-тематическое планирование по предмету "Алгебра и начала анализа" (Колмогоров А.Н.)
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

№ п/п

Тема

урока

Элементы

содержания

урока

Тип урока

Форма контроля

Кол-во часов

Домашнее задание

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Знать

Уметь

по плану

факт

Раздел 1: Вводный (3 час.)

1

Вводный инструктаж по Т.Б. Повторение курса алгебры 9 класс.

УПЗУ

ФО

1

задание в тетради

2

Повторение курса алгебры 9 класс.

УПЗУ

ФО

1

задание в тетради

3

Повторение курса алгебры 9 класс.

УПЗУ

ФО

1

задание в тетради

Раздел 2: Тригонометрические функции (28 час.)

4

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

УОНМ

ФО

1

№3 (в, б)

Как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; собрать материал для сообщения по заданной теме; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

5

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Система координат, числовая окружность на координатной; плоскости, координаты точки окружности.

КУ

СР

1

№5 (г) №7 (в, г) № 8 (в) №9 (б, г)

Как определить координаты точек числовой окружности.

Составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

6

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

КУ

ФО

1

№10 (б) №11 (г)

Понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

7

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

КУ

СР

1

№14 (а,б) №15 (б, в)

Понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры.

8, 9

Радианная мера угла.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

КУ

СР ФО

2

№13 (б), 21 (в, б, г)

Совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

10, 11

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

КУ

ФО

2

№21 (а), 22 (в, г)

Как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно.

12, 13, 14, 15

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражения

Основные тригонометрические формулы

КУ

ФО

СР

4

№23 (б)

Основные формулы тригонометрии.

Упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбрать и выполнить задание по своим силам знаниям, применить знания для решения практических задач.

16, 17

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода.

КУ

ФО

2

задание в тетради

Вывод формул приведения.

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

КЗУ

КР №1

1

19

Синус и косинус суммы аргументов

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

КУ

ФО

1

индивидуальные задания

Формулу синуса, косинуса суммы углов.

Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

20

Синус и косинус суммы аргументов.

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул

КУ

СР

1

№24 (а)

Формулу синуса, косинуса суммы двух углов.

Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделить и записать главное, привести примеры

21, 22

Синус и косинус разности аргументов

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

КУ

ФО СР

2

№24 (б), 23 (г)

Формулу синуса, косинуса разности двух углов.

Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

23, 24

Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

КУ

ФО СР

2

задание в тетради

Формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов

Преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять текст научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

25, 26

Формулы двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

КУ

ФО СР

2

задание в тетради

Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Применять формулы для упрощения выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

27, 28

Функция у = sin х, ее свойства и график

Тригонометрическая функция у = sin х, график функции, свойства функции

КУ

ФО СР

2

№36 (а, г)

Тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика.

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

29, 30

Функция y = cosx, ее свойства и график.

Тригонометрическая

функция, у = cos х, график функции, свойства функции

КУ

ФО СР

2

№36 (в), 37 (б)

Тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика.

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

31

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы»

КЗУ

КР №2

1

Раздел 3: Основные свойства функций (13 часов)

32, 33

Функции и их графики

Функции. Графики функций

КУ

ФО СР

2

§3 №41, 42, 43, 50, 54

Графики основных функций

Строить графики функций; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

34, 35

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

КУ

ФО СР

2

№59, 63, 65, 69

Графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Определять вид функции по графику.

36, 37

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

КУ

ФО СР

2

п. 5 №80, 82, 88, 90

Какие функции возрастающие, какие убывающие.

Находить экстремумы функций.

38,

39,

40,

41

Исследование функций.

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

КУ

ФО СР

4

§3 п. 6 №97, 99, 98.

Исследовать функции, строить графики.

42

43

Свойства гармонических функций. Гармонические колебания.

Гармонические функции.

КУ

ФО СР

2

п. 7 № 102, 109, 110, 112 (а, г), 113 (б)

Основные свойства гармонических функций.

Применять гармонические функции  к описанию физических процессов

44

Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»

КЗУ

КР №3

1

Раздел 4: Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов).

45, 46

Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида cos=а, sinх =а, tgх =а, ctgх =a.

КУ

ФО СР

2

§3 п. 8 №118, 119, 120, 127, 131

Решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

47, 48

Арккосинус и решение уравнения cosx = a.

Арккосинус, уравнение cos t = a,  неравенства

cos t>a, простейшие тригонометрические уравнения.

КУ

ФО СР

2

п. 9 №142 (б, г), 143 (в), 144 (в), 145 (а)

Определение арккосинуса.

Решать простейшие уравнения cost= a; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

49, 50

Арксинус и решение уравнения sinх = a.

Арксинус, уравнение sin t = a, неравенства

sin t > а, простейшие тригонометрические уравнения.

КУ

ФО СР

2

№139, 142 (а, в), 144 (а), 146 (б), 147 (а)

Определение арксинуса.

Решать простейшие уравнения sin t = a; передавать информацию сжато, полно, выборочно;  отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

51, 52

Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgх = a.

Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=a,  ctgx = a, неравенства tgt>a, ctgx>a, простейшие тригонометрические функции.

КУ

ФО СР

2

№140, 141, 144 (б, г), 146 (в)

Определение арктангенса, арккотангенса.

Решать простейшие уравнения tg t= а и ctg t= а, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

53, 54

Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

КУ

ФО СР

2

№145 (б), 147 (б, в)

Решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

55,

56

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения

КУ

ФО СР

2

№160, 161, 162

Решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности

57

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

КЗУ

КР №4

1

Расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения

Раздел 5: Производная (14 часов)

58,

59

Приращение функции

Приращение функции, приращение аргумента.

КУ

ФО СР

2

§4 п. 12 №179, 183, 184

Определение приращения функции

Определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

60

Понятие о производной.

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

УОНМ

ФО

1

п. 13 №192, 194

Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной

Работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

61,

62

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии

КУ

ФО СР

2

п. 14 №200, 203, 201

Определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Составлять текст научного стиля; собрать материал для сообщения по заданной теме.

63,

64,

65,

66

Вычисление производной

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

КУ

ФО СР

4

№213, 214, 215, 216

Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;  собрать материал для сообщения по заданной теме. Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

67

Производная сложной функции.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

УОНМ

ФО

1

№222, 224, 226 (а,)

Находить производные сложных функций; собрать материал для сообщения по заданной теме

68,

69,

70

Производные тригонометрических функций.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.

КУ

ФО СР

3

п. 17 №234 (б,г), 235, 238

Находить производные тригонометрических функций; собрать материал для сообщения по заданной теме.

71

Контрольная работа №5 по теме «Производная».

КЗУ

КР №5

1

Расширять и обобщать сведения по нахождению производной; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Раздел 6: Применение непрерывности и производной (8 часов)

72,

73,

74

Применение непрерывности.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

КУ

ФО

3

§5 п. 18 №244, 245, 247, 248

Определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Составлять текст научного стиля; собрать материал для сообщения по заданной теме.

75,

76

Уравнение касательной к графику функции

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

КУ

ФО СР

2

п. 19 №254, 256, 257.

Составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации.

77

Приближенные вычисления

Приближенные вычисления

КУ

ФО

1

№265 (а, г), 266 (а, б,в)

Применение производной для приближенных вычислений.

Применять производные для вычислений.

78, 79

Производная в физике и технике

Вычисление скорости, ускорения.

КУ

ФО СР

2

№270, 271, 274

Определение скорости, ускорения.

Находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Раздел 7: Применение производной к исследованию функции (15 часов)

80, 81,

82

Признаки возрастания (убывания) функции

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

КУ

СР

3

§6 п. 22. №281, 283, 285, 286

Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

83, 84, 85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

КУ

СР ФО

3

п. 23 №290, 291, 294

Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.

86, 87, 88, 89

Примеры применения производной к исследованию функции.

План для исследования функции.

КУ

ФО СР

4

№289 (г), 299 (в, г), 300, 301

Пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.

90, 91, 92, 93

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

КУ

ФО СР

4

№308, 309, 310 (в, г), 311, 316, 320

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

94

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной»

КЗУ

КР № 6

1

Расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Раздел 8: Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (6 часов)

95

Графики тригонометрических функций

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin х, у= cosx,  у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx,

y=arсtgx, у=arcctgx, график и свойства функций.

УПЗУ

ФО СР

1

задание в тетради

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

96

Тригонометрические уравнения

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

УОСЗ

ФО СР

1

задание в тетради

Преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

97

Преобразование тригонометрических выражений

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот

УОСЗ

ФО

1

задание в тетради

Преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; собрать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

98

Применение производной

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

УОСЗ

СР

1

задание в тетради

Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

99, 100

Итоговая

контрольная

работа

КЗУ

ИКР

2