Урок по алгебре №1 в изучении темы "Формулы сокращенного умножения"
картотека по алгебре (7 класс) на тему

Технологическая карта урока

Тема:  Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1.ФИО (полностью),Терентьева Наталья Андреевна

    место работы, МБОУ Махринская ООШ №18,

    должность учитель математики

2.Предмет                      Математика

3. Класс                              7

4. Тема и номер урока     Урок №1 в теме «Формулы сокращенного умножения».

    в теме

5. Базовый учебник         Алгебра 7 класс: учебник для образовательных учреждений/

.Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова;

под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.-240 с.: ил.

6. Цель урока:  организация деятельности учащихся по выведению  формул сокращенного умножения.

7. Задачи, направленные на развитие учащихся:

      -   в личностном направлении:

усиление познавательной мотивации учащихся,  осознанием своей значимости в образовательном процессе;

 развитие взаимовыручки и взаимопомощи,

самостоятельности.

     -в метапредметном направлении:

 развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности

развивать умение анализировать информацию при работе по карточкам; 

развитие познавательного интереса учащихся;

 развитие культуры устной речи.

       -в предметном направлении:

Научить выводить  формулы квадрата суммы и квадрата разности  двух  выражений;

 применять их в преобразованиях выражений.

8.Тип урока Урок открытия новых знаний.

9. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, парная, коллективная

10. Оборудование: карточки, схемы-опоры

11. Структура и ход урока

Ход урока

I   Организационный момент( 2мин)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Тему нашего урока мы сформулируем немного позже. А сейчас, опираясь на знания ранее  пройденного  материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.

II  Актуализация знаний(5мин)

(на доске заранее записаны задания, задания 1-3 выполняются устно; задание 4 – ученик выполняет у доски)

1. Найти квадраты выражений: 
2. Прочитайте  выражения, записанные на доске:  ; 
3. Выполните действия: 
4. Выполните умножение многочленов

IIIПостановка задачи   (5мин)

Учитель: Обратите внимание на 4 задание, как иначе можно записать произведение двух  многочленов?

Учитель записывает на доске:  

Получили, что = . Это одна из формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить сегодня  и последующих уроках. Эта формула называется формулой квадрата суммы и  позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых  двух выражений.

Давайте проверим это на примере возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

(Первым способом вычисляет ученик у доски, вторым – предлагается выполнить устно сильному ученику)

Вычисляя двумя разными способами, мы получили  один и тот же результат. Какой прием  вычислений более рациональный?

IVОткрытие нового знания(9 мин)
Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Возведение в квадрат суммы и разности   двух выражений».
– Запишите формулу в тетрадь и послушайте, как она читается: квадрат суммы двух выражений равен  квадрату  первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

(Повторить всем классом хором)

– Давайте посмотрим, что изменится, если вместо суммы двух выражений взять их разность?

Выполним умножение двумя способами:

1) как умножение многочлена на многочлен;
2) рассматривая разность как  сумму первого слагаемого и слагаемого, противоположного второму.

(Первым  способом  решает ученик:  ; вторым – учитель: 

.
Получили, что . Эта формула называется формулой квадрата разности. Она позволяет возводить в квадрат разность любых двух выражений. Запишите  эту формулу в тетрадь и давайте вместе прочитаем ее :

 квадрат разности двух выражений равен  квадрату  первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

V. Первичное закрепление  приобретенных знаний (4мин)

Преобразуйте многочлен ( учащиеся по одному выходят к доске, остальные – в тетради):

Сравнивая результаты двух последних примеров, мы видим, что получили один и тот же результат: .

VI.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи:Игра «Смотри не ошибись»(4 мин)

(учащиеся по одному выходят к доске и вместо многоточия вписывают букву или число)

VII  Включениев систему знаний и повторение (7 мин) ( Работа в парах)У вас на столах лежат карточки с заданием, выполнив которое, вы узнаете  зашифрованное  в ней  слово.(задания выполняются в тетрадях , ответы  даны на доске, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

Представьте в виде многочлена:

Ответы:

(Получившееся слово: МОЛОДЕЦ)

VIII. Домашнее задание(2 мин)

1 П.31, № 860, № 863

2.  Каждому составить карточку  с 8-10 формулами, в которых недописаны  правые  части;

IX. Подведение итогов (2 мин)

На уроке мы познакомились  с новыми формулами – одними из формул сокращенного  умножения:   (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Эти формулы позволяют сократить время на вычисление квадрата суммы и разности двух выражений.

Давайте еще раз повторим, как возвести в квадрат сумму (разность) двух выражений. (Учащиеся проговаривают правила)