презентация по алгебре 10 класс "Свойства функций"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Свойства функций. (продолжение) 10 «Б» класс 15.09.14 Коновальцева О.С.

Слайд 2

На одном из рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке [- 1;4]. Укажите этот рисунок.

Слайд 3

На одном из рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [0 ; 3 ]. Укажите этот рисунок .

Слайд 4

Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x) . График ч етной функция симметричен относительно оси ординат . Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = - f (x) . График нечетной функции симметричен относительно начала координат .

Слайд 5

Ограниченность Функцию у = f ( х ) называют ограниченной снизу на множестве Х , если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа . Функцию у = f ( х ) называют ограниченной сверху на множестве Х , если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа . х у х у

Слайд 6

Наибольшее и наименьшее значения функции Число m называют наименьшим значением функции у = f ( х ) на множестве Х , если: 1) в области определения существует такая точка х 0 , что f (х 0 ) = m . 2) всех х из области определения выполняется неравенство f ( х ) ≥ f (х 0 ). Число M называют наибольшим значением функции у = f ( х ) на множестве Х , если: 1) в области определения существует такая точка х 0 , что f (х 0 ) = M . 2) для всех х из области определения выполняется неравенство f ( х ) ≤ f (х 0 ).

Слайд 8

Определение. Функция называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом промежутке и непрерывна в каждой точке этого промежутка. Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на всей области определения сплошной . Задание . Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции . 1 2 Непрерывность функции

Слайд 9

Выпуклость функции. Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х , если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка .

Слайд 10

План исследования функции 1.Область определения 2.Монотонность 3.Ограниченность 4.Наибольшее , наименьшее значение 5.Непрерывность 6.Область значения 7.Выпуклость

Слайд 11

Перечислите свойства функции: Область определения Монотонность Ограниченность Наибольшее, наименьшее значение Непрерывность Область значения Выпуклость

Слайд 12

Учебник:стр.11-18 (выучить все определения) № 2.12; 2.14. Домашнее задание