самостоятельные работы11 класс
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему
примерные
Скачать:
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 1.1
Тригонометрические выражения и их преобразования
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения
А2. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если
А3. Упростите выражение
А4. Вычислите
В1. Упростите выражение
____________________________________________________________________
Самостоятельная работа 1.1
Тригонометрические выражения и их преобразования
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения
А2. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если
А3. Упростите выражение
А4. Вычислите
В1. Упростите выражение
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 1.2
Повторение курса алгебры 10 класса
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:.
А2. Упростите выражение: .
А3. Решите уравнение: lg(5х-6)=2lgx.
А4. Решите неравенство:
В1. Укажите целый корень уравнения: .
В2. Найдите значение выражения .
С1. Решите неравенство: .
______________________________________________________________________
Самостоятельная работа 1.2
Повторение курса алгебры 10 класса
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения: .
А2. Упростите выражение: .
А3. Решите уравнение: 2х-1+2х+1=20.
А4. Решите неравенство: .
В1 Найдите наименьший корень уравнения .
В2. Найдите значение выражения .
С1. Решите неравенство: .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 2.1
Четные и нечетные функции
Периодичность тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Определите, является ли функция четной или нечетной?
А2. Докажите, что функция является периодической с периодом .
А3. Найдите наименьший положительный период функции .
А4. На рисунке изображена часть графика функции, имеющей период Т. Постройте график этой функции на промежутке .
В1. Найдите область определения и область значений функции .
____________________________________________________________________
Самостоятельная работа 2.1
Четные и нечетные функции
Периодичность тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Определите, является ли функция четной или нечетной?
А2. Докажите, что функция является периодической с периодом .
А3. Найдите наименьший положительный период функции .
А4. На рисунке построен график функции , для всех х, удовлетворяющих условию . Постройте график функции , если известно, что она – четная.
В1. Найдите область определения и область значений функции .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 2.2
Свойства тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Найдите область определения функции у = 2sin 3x.
А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:
у = 3х2 – cos x.
А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом Т = π.
у = 2cos 2x.
А4. Сравните числа cos и cos.
В1. Найти наименьший положительный период функции у= sin 5x.
В2. Найти область определения функции .
C1. Найти все корни уравнения sin x = -1 , принадлежащие промежутку .
С2. Найти множество значений функции у = cos x, если х принадлежит промежутку .
Самостоятельная работа 2.2
Свойства тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Найдите область определения функции у =3sin 4x.
А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:
у = 3х3 –sin x.
А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом Т = π.
у = 2sin 2x.
А4. Сравните числа cos и cos .
В1. Найти наименьший положительный период функции у= sin 6x.
В2. Найти область определения функции .
C1. Найти все корни уравнения 6sin x = 3принадлежащие промежутку .
С2. Найти множество значений функции у = sin x, если х принадлежит промежутку .
Самостоятельная работа 2.2
Свойства тригонометрических функций
Вариант 3
А1. Найдите область определения функции у = 2 + sin 4x.
А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:
у = 2х2 –cos 3x.
А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом Т =
у = 2cos 4x.
А4. Сравните числа sin и sin .
В1. Найти наименьший положительный период функции у= cos 3x.
В2. Найти область определения функции .
C1. Найти все корни уравнения 2sin x = -1 принадлежащие промежутку . С2. Найти множество значений функции у = cos x, если х принадлежит промежутку .
Самостоятельная работа 2.2
Свойства тригонометрических функций
Вариант 4
А1. Найдите область определения функции у = 2 - sin 5x.
А2. Определить, является ли данная функция четной или нечетной:
у = х2 –sin |x|.
А3. Доказать, что данная функция является периодической с периодом Т = 4π. у = 3cos .
А4. Сравните числа cos и cos .
В1. Найти наименьший положительный период функции у= cos 4x.
В2. Найти область определения функции .
C1. Найти все корни уравнения cos x = -1, принадлежащие промежутку. С2. Найти множество значений функции у = cos x, если х принадлежит промежутку .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 2.3
Тригонометрические функции
Вариант 1
А1. Найдите значение синуса и косинуса , если .
А2. Найдите знак числа .
А3. Является ли графиком функции фигура, изображенная на рисунках а, б ?
а) б)
А4. Постройте график функции .
В1. Найдите область определения и область значений функции . Постройте ее график.
С2. Найти множество значений функции у = cos x, если х принадлежит промежутку .
Самостоятельная работа 2.3
Тригонометрические функции
Вариант 2
А1. Найдите значение синуса и косинуса , если .
А2. Найдите знак числа .
А3. Является ли графиком функции фигура, изображенная на рисунках а, б ?
а) б)
А3. Постройте график функции .
В1. Найдите область определения и область значений функции . Постройте ее график.
С2. Найти множество значений функции у = sin x, если х принадлежит промежутку .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 3.1
Понятие производной. Производная степенной функции.
Вариант 1
А1. Найдите производную функции а) х5; б) х-6; в) ; г) .
А2. Найдите производную функции а) (5х-3)2; б) (5-2х)3;
А3. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой S(t)= 4t -7.
В1. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой S(t)= 3t2 +2
В2. Найдите производную функции f(x) = (6 -2x)3 в точке хо=1.
C1. При каких значениях х производная функции равна 2 ?
С2. При каких значениях х выполняется равенство , если ?
Самостоятельная работа 3.1
Понятие производной. Производная степенной функции.
Вариант 2
А1. Найдите производную функции а) х8; б) х-3; в) ; г) .
А2. Найдите производную функции а) (х-8)2; б) (1-3х)3;
А3. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой S(t)= 5t +7.
В1. Найдите мгновенную скорость движения точки, если закон ее движения задан формулой S(t)= 2t2 -5
В2. Найдите производную функции f(x) = (7 -4x)3 в точке хо=1.
C1. При каких значениях х производная функции равна 1 ?
С2. При каких значениях х выполняется равенство , если ?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 3.2
Правила вычисления производных
Вариант 1
А1. Найдите производную функции:
а) х5+2х; б) 12х6 - 45; в) ; г) 32.
А2. Найдите производную функции а) (х2 -3)(х+х3); б).
А3. При каких значениях х значение производной функции f(x = х5+2,5х4-12 равно 0?
В1. Найдите значения х , при которых значение производной функции положительно.
В2. Найдите производную функции .
C1. При каких значениях х производная функции принимает отрицательные значения ?
С2. Найдите производную функции при 1
Самостоятельная работа 3.2
Правила вычисления производных
Вариант 2
А1. Найдите производную функции:
а) 3х5-2х2; б) 2х5 - 5; в) ; г) 32.
А2. Найдите производную функции а) (х3 +3)(х-х3); б).
А3. При каких значениях х значение производной функции f(x = х3-12х-32 равно 0?
В1. Найдите значения х , при которых значение производной функции положительно.
В2. Найдите производную функции .
C1. При каких значениях х производная функции принимает отрицательные значения ?
С2. Найдите производную функции при x<1, x>6?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 3.3
Производные элементарных функций
Вариант 1
А1. Найдите производную функции:
а) х5+ex; б) 12lnх – 5x; в) ; г) 1+ cos (4x+1).
А2. Найдите производную функции а) ; б) ; в) e2-3x+ .
А3. При каких значениях х значение производной функции f(x = х2 +2х - 12lnx равно 0?
В1. Найдите значения х , при которых значение производной функции положительно.
В2. Найдите производную функции .
C1. При каких значениях х производная функции принимает отрицательные значения ?
С2. Найдите производную функции при 1
Самостоятельная работа 3.3
Производные элементарных функций
Вариант 2
А1. Найдите производную функции:
а) 3x+ex; б) 2lnх – sinx; в) ; г) 3 cos (4x+1)-17.
А2. Найдите производную функции а) ; б) ; в) .
А3. При каких значениях х значение производной функции f(x = х2 - 6х - 8lnx равно 0?
В1. Найдите значения х , при которых значение производной функции положительно.
В2. Найдите производную функции .
C1. При каких значениях х производная функции принимает положительные -значения ?
С2. При каких значениях х значение производной функции равно 0?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 3.4
Производная сложной функции
Производная тригонометрических функций
Вариант 1
А1. Найдите производную функции: .
А2. Найдите значение производной функции .
В1. Найдите производную функции: .
С1. Найдите производную функции .
______________________________________________________________________
Самостоятельная работа 3.4
Производная сложной функции
Производная тригонометрических функций
Вариант 2
А1. Найдите производную функции: .
А2. Найдите значение производной функции .
В1. Найдите производную функции: .
С1. При каких значениях х значение производной функции равно 0?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 3.5
Касательная к графику функции
Вариант 1
А1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .
А2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
А3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
В1. На рисунке изображен график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой .
Чему равна производная данной функции в этой точке?
В2. Известно, что прямая является касательной к линии, заданной уравнением . Найдите абсциссу точки касания.
С1. Через точку проведены две касательные к графику функции . Найдите сумму абсцисс точек касания.
______________________________________________________________________
Самостоятельная работа 3.5
Касательная к графику функции
Вариант 2
А1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .
А2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
А3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
В1. На рисунке изображен график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой .
Чему равна производная данной функции в этой точке?
В2. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна прямой .
С1. Через точку проведены две касательные к графику функции . Найдите сумму абсцисс точек касания.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа 4.1
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Вариант 1
А1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
А2. Постройте эскиз графика непрерывной функции , определенной на отрезке , если .
А3. Найдите точки экстремума функции:
.
В1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
C1. При каких значениях а функции возрастает на всей числовой прямой ?
Самостоятельная работа 4.1
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Вариант 2
А1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума: .
А3. Найдите точки экстремума функции:
.
В1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
C1. При каких значениях а функции убывает на всей числовой прямой ?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности
Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не мож...
Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности
Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельно...
Самостоятельная работа как средство развития самостоятельности учащихся на уроках математики.
Основой учебного процесса является оптимальное управление деятельностью учащихся, а поэтому их самостоятельная деятельность повышает эффективность обучения лишь в том случае, когда учителем пров...
Работа учителя по формированию у учащихся навыков самостоятельной работы по выполнению тестов в рамках подготовки к ЕГЭ и самостоятельного анализа ошибок.
В этой презентации говорится о том, что самостоятельная работа учеников при подготовке к ЕГЭ даёт положительные результаты. Для этого рассматривается урок, на котором ребята вспоминают материал, прора...
Влияние самостоятельной работы по биологии на качество знаний и развитие самостоятельности учащихся.
Влияние самостоятельной работы по биологии на качество знаний и развитие самостоятельности учащихся....
Задания для самостоятельной работы учащихся по самостоятельному изучению геометрического материала в 5-6 классах.
Задания адресованы учащимся 5-6 классов при изучении геометрического материала. При переходе на ФГОС эти задания очень актуальны, так как самостоятельная работа и деятельностный подход это...
Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Самостоятельная работа 5 класс. Распределительные свойства. (с самооценкой)
Самостоятельная работа 5 класс. Отрезок, луч, прямая. Распределительные свойства. (с самооценкой)...