Конспект урока алгебры с презентацией в 9 классе по теме "Прогрессии"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Конспект урока алгебры с презентацией  в 9 классе по теме

"Прогрессии"

Автор: Кирина Ирина Васильевна МБОУ гимназии №1 г. Липецк

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний по данной теме.

Оборудование и материалы:

компьютер, интерактивная доска.

Цели урока:

• организовать работу класса по закреплению темы «Прогрессии»;

• применение формул арифметической и геометрической прогрессий на практике.

• формирование приемов логического мышления, умения анализировать;

• воспитание аккуратности;
• формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся;
• подготовка к ЕГЭ;

ХОД УРОКА

I. Организационный этап.

II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.

 Решим устно :

• Посмотрите на числа в каждом ряду, догадайтесь, по какому правилу они записаны и запишите еще по 2 числа в каждом ряду ( слайд 2 )

1.  0,2; 0,7; 1,2; …                        (1,7; 2,2 )  
2. 1,1; 2,2; 4,4; …                         (8,8; 17,6 )
3. 1,3;  2,5;  5; 6,2; 12,4…           (5,3; 6 )
4. 1; 4; 9; 16 …                             (25; 36)
5. 5; 5; 5; 5; 5…                            (5; 5 )

•  В сводной таблице каждому числу соответственно найдите букву и составьте слово, которое соответствует нашему предмету разговора на уроке (слайд 3 )  

 « ПРОГРЕССИЯ»

•  - Что означает данное слово?

 -  Какие прогрессии вы знаете?

 - Дайте определение «прогрессии».

 - Назовите общее и различное в структуре определения арифметической и геометрической прогрессии.

- Назовите, какие последовательности являются арифметической (геометрической) прогрессией ( слайд 4)

• Найдите и запишите в тетрадь : (слайд 5)

А1=7, d=11, a3= ?
А1=5, а2=11, a4= ?
B1=3, q=11, b2= ?
А1=5, a6=11, S6= ?
B1=2, b4=-2, q= ?
B1=1, q=3, S3= ?

II.  Закрепление знаний  (решение задач)

 1. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.     (слайд 6)

Дано:  (вn)-геом. прогр. в1=1,q=2

Найти: S8

Решение: в8=1·28-1=128, S8= = 255, но среди найденных бактерий присутствует и первоначальная бактерия, поэтому от неё родились 254 бактерии.

Ответ: 254 бактерии.

2. ( слайд 7) Банк даёт своим вкладчикам 12 %  годовых. Чему станет равен вклад 1000 рублей через 2 года?

Решение : 1) 1000·( 1+0,12)= 1120 рублей,

                    2) 1120·(1+0,12)= 1254,4 рублей.

Ответ : 1254,4 р. станет вклад  через 2 года.

3. (слайд 8)    Задача из древнегреческого папируса Ахмеса (2000 лет до н.э.)

«  …разделили 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом равнялась 1/8 меры»

Дано:  (аn)-ариф. прогр. S10= 10, d= .

Найти: а10

Решение: ;  а1=;  а2=;  а3=;  а4=;  а5=;  а6=;  а7=;  а8=;  а9=;  а10=.

Ответ:  .

III. Самостоятельная работа .  (слайд 9)

Вариант 1.

Выполнив  задание  1-4, вы сможете узнать автора строк :

 « Что есть больше всего на свете? – Пространство.

 Что быстрее всего ? – Ум.

Что мудрее всего? – Время.

Что приятнее всего? – Достичь желанного. »

1. Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите  а5, если а1=15, d=-6.
2. Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1=-3, d=2,ап=21.
3. Найдите  четвертый член геометрической прогрессии(bп), если b1=2,q=2.
4. Является ли число 64 членом геометрической прогрессии 1;2;…? Если да , то укажите его номер.

Вариант 2.

Выполнив  задание  1-4, вы сможете узнать автора строк : « Именно математика в первую очередь защищает нас от обмана чувств… Эта наука дает надежнейшие правила . Кто им следует, тому не опасен обман чувств»

1) Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите  а6, если а1=-7, d=3.

2) Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1=-5, d=3,ап=16.

3) Найдите четвертый член геометрической прогрессии(bп), если b1=3,q=2.

4) Является ли число 81 членом геометрической прогрессии 1;3 …? Если да , то укажите его номер.

Ответы: ( слайд 10)

вариант 1.  ФАЛЕС; 1). -9; 2). 13; 3). 16; 4). 7.

вариант 2. ЭЙЛЕР; 1). 8; 2). 9; 3). 24; 4). 5.

Исторический материал.

Фалес Милетский ( около 625 - 547 до н. э.) древнегреческий мыслитель , основатель античной философии и науки.

Леонард Эйлер ( 1707 - 1783 ) математик, механик , физик и астроном, по происхождению швейцарец. Работал в России и Германии. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, теории чисел, математической физике, небесной механике.

IV. Итог урока

Опрос учащихся , что на уроке узнали нового, что повторили.

V.  Домашнее задание  ( слайд 11)

       Домашняя контрольная работа стр 118, вариант 1, № 4, 7, 9.