Элективные курсы
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Настоящая программа предназначена для изучения элективного курса "Задачи с процентами решаем с лёгкостью" в 9 классах средних общеобразовательных школ в рамках предпрофильной подготовки и рассчитана на 17 часов.

Актуальность курса

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы (5-6 классы), когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценное представление о процентах, об использовании полученных знаний в повседневной жизни. На последующих этапах обучения математике (7-9 классы) повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной и средней  школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся. Большинство  школьников  не имеет  прочных навыков использования знаний о процентах в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить  процентные  расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико. Оно затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства: ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию предмета, а также познавательной и социальной активности.

Цель курса 

-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту  применения процентных  расчётов в реальной жизни;

-способствовать  интеллектуальному  развитию  учащихся, формированию  качеств  мышления, характерных  для  математической  деятельности  и  необходимых  человеку    для  жизни  в  современном  обществе, для  общей   социальной  ориентации  и  решения   практических  проблем.

Задачи  курса:

Образовательные:

• сформировать  умения  производить  процентные  вычисления, необходимые  для  применения  в  практической деятельности;
• научить решать  основные  задачи  на  проценты, применять формулу простого и  сложного  процентного роста;
•  привить  учащимся  основы  экономической  грамотности;
•  помочь  ученику  оценить  свой  потенциал  с  точки  зрения образовательной  перспективы.
•  учить  ребёнка  соединять  воображение  с  логикой;

Развивающие:

• развивать умение отстаивать свою точку зрения, видеть главное в рассуждениях одноклассников и учителя;
• развивать умение анализа и самоанализа, оценки и самооценки.
• развивать интеллектуальные умения и мыслительные операции − анализ и синтез, сравнение, обобщение

Воспитательные:

• воспитывать культуру ведения дискуссии при групповой работе, при  беседах и других формах работ.

Методический  инструментарий.

 Формы организации занятий:

• самостоятельная работа по  добыванию  информации с помощью ИКТ;
• выполнение практических  работ;
• оформление и защита работ учащихся;

Методы:

Эмпирические  методы:

• изучение  литературы;
• наблюдение;
• анализ;
• опросы, анкетирование;
• тестирование;

Теоретические методы:

• сравнение;
• обобщение;
• анализ;
• классификация.

Средства  обучения: компьютеры,  проектор, этикетки  пищевых продуктов, таблицы, литература  и печатные  издания.

Ожидаемые результаты  обучения:

В результате изучения курса ученик должен

• понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины.
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях)
• производить прикидку и оценку результатов вычислений
• повышение интереса к предмету математика.  

Требования к уровню подготовки учащихся 

Учащиеся должны  знать:

• определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);
• схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;
• основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;
• основные этапы решения задачи на смеси, растворы и сплавы.

Уметь:

• решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;
• решать задачи на начисление простых и сложных  процентов; решать с помощью уравнений, систем уравнений задачи на «смеси», «сплавы», «концентрации».

Содержание

Проценты. Основные задачи на проценты (5 часов)

История появления процентов, устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты (нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого). Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Актуализируются знания об арифметических приемах решения задач.

Методы: лекция, беседа, объяснение.

 Формы контроля: тест 

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4часа)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок, процентов в банке, процентный прирост, определение начальных вкладов. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики.

Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: выполнение тренировочных задач

Задачи на сплавы, смеси, растворы (5часов)

Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси.  Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Формы занятий: комбинированные.

Методы обучения: лекция,  выполнение практических заданий

Решение задач по всему курсу (3 часа)

Решение разнообразных задач.

Форма занятий: практическая работа

Методы обучения: беседа, творческие задания

Календарно-тематическое планирование

Литература

Литература для учителя.        

1.Никольский С.Н.,  Потапов М.К., Решетников Н.Н. Алгебра в 8 классе: методические  материалы. –М: Просвещение, 2010

2.Галицкий М.Л. и др.Сборник задач па алгебре для 8-9 классов, М: Просвещение,1999

3.Вигдорчик Е, Нежданова Т.  Элементарная  математика  в  экономике  и  бизнесе.

4.Водинчар М.И., Лайкова  Г.А., Рябова Ю.К. Решение  задач  на смеси, растворы  и  сплавы  методом  уравнений. //  Математика  в  школе.

5.Дорофеев Г.В., Седова Е.А.  Процентные  вычисления.// Методическое  пособие.

6.Гильмиева Г.Г., Хамитов Р.Г.Задачи с процентами решаем с лёгкостью. Учебно- методическое  пособие. Казань: РИЦ «Школа»,2008

7. Мордкович А.Г.Алгебра-8, Методическое  пособие для учителя.  М:Мнемозина,2011

Литература  для  учащихся.

1.Виленкин Н.Л. За  страницами  учебника  математики. – М: Просвещение.

2.Виленкин  Н.Л., Жохов В.И.,  Чесноков А.С.  Математика  6. – М: Дрофа.

3.Семёнов А.Л., Ященко И.В.Типовые экзаменационные варианты. М:Национальное образование,2014

4.Шевкин А.В.  Текстовые  задачи. – М: Просвещение.

5 .Никольский С.Н.,  Потапов М.К., Решетников Н.Н, Шевкин А.В., Математика ,6 ,М: Просвещение, 2011

6.Мордкович А.Г.Алгебра-8,М:Мнемозина,2011