Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Муржухина Елена Владимировна
Опубликовано 28.12.2014 - 12:00 - Муржухина Елена Владимировна

Рабочая программа по алгебре и началам математического  анализа для 10  класса

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_10_kl.docx83.68 КБ

Предварительный просмотр:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  ЛИЦЕЙ  № 410  

ПУШКИНСКОГО  РАЙОНА  САНКТ- ПЕТЕРБУРГА

Рекомендована к использованию педагогическим советом

 Протокол № 155

 от 29.08.2014г

«Утверждаю»

Приказ от 29.08.2014 № 249

Директор  ГБОУ        

    лицей № 410

________________________

О.И. Ткачёва

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического

 анализа для 10 «Б» класса

на 2014-2015 учебный год

Автор-составитель:

Муржухина Елена Владимировна

Санкт –Петербург

Пушкин

2014 г

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

    Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» № 276-ФЗ, Образовательной программой ГБОУ лицея №410, учебным планом ГБОУ лицея №410 (утвержден протоколом педагогического совета №151 от 17 мая 2014г.), Приказом Минобразования России от 05.03.20114.№1089 (ред. От 31.01.2014) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального  общего, основного общего и среднего Полного) общего образования». Данная программа создана на основе примерной программы основного общего образования по алгебре и началам математического анализа к учебнику 10 класса для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)   авторов А.Г. Мордковича, П.В. Семенова (М.: Мнемозина, 2011) рекомендованной Министерством образования РФ.  Программа составлена с учетом требований «Оценочной политики ГБОУ лицея №410», утвержденной решением педагогического совета от 29 марта 2014г.

  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий,  позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?».

И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию .

Содержание учебного предмета

Числовые и буквенные выражения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. СРАВНЕНИЯ <*>. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. ТЕОРЕМЫ О ПРЕДЕЛАХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ. ПЕРЕХОД К ПРЕДЕЛАМ В НЕРАВЕНСТВАХ.

Понятие о непрерывности функции. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ.

ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ. ПОВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ. АСИМПТОТЫ.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНОЙ И ОБРАТНОЙ ФУНКЦИЙ. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных,  тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений И НЕРАВЕНСТВ.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ ДАННЫХ.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. ПОНЯТИЕ О НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. ВОЗВЕДЕНИЕ В НАТУРАЛЬНУЮ СТЕПЕНЬ (ФОРМУЛА МУАВРА). ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ.

(Заглавными буквами в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников).

Описание места учебного предмета в учебном плане

    На  изучение предмета отводится 4 часа в неделю,  итого 136 часов  (34 учебных недель) в году.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
  •  адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  •  готовность слушать собеседника, вести диалог;
  •  умение работать в информационной среде.

Предметные результаты:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
  • овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
  • умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
  • овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
  • умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Краткая характеристика класса

Качество успеваемости учащихся 10 Б класса  среднее. Неуспевающих учеников нет. Уровень мотивации к обучению выше среднего. Лицеисты, участвующие в олимпиадах по предмету: Андерсон Ксения, Вабищевич Даниил, Сперанский Артем, Шабалкин Всеволод.

Применяемые технологии

  • парацентрическая (работа в парах)
  • рейтингового обучения,
  • организации самостоятельной работы,
  • дистанционного обучения,
  • проектной деятельности,
  • учебно-исследовательской деятельности,
  • научно-исследовательской деятельности,
  • творческой деятельности,
  • развитие критического мышление через чтение и письмо,
  • информационные,
  • проблемно – диалоговое обучение,
  • организации группового взаимодействия,
  • обучение на основе социального взаимодействия,
  • анализ конкретных ситуаций (кейсов),
  • рефлексивного обучения,
  • оценки достижений,
  • самоконтроля,
  • самообразовательной деятельности,
  • web – квесты,
  • ИК – технологии
  • интерактивные технологии,
  • технологии педагогического сотрудничества,
  • проблемное обучение,
  • индивидуализация обучения,
  • музейная педагогика
  • игровые технологии,
  • метод структурных схем,
  • метод ситуационных схем,
  • технология развития критического мышления,
  • и др.

Описание планируемых результатов изучения учебного предмета

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать :

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Начала математического анализа

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа,  приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;        

-     вычисления длин,  площадей   реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Тематическое планирование

№  п/п

Наименование темы


Количество часов

Повторение  

4 ч

Глава 1

Действительные числа

12 ч

Глава 2

Числовые функции

9 ч

Глава 3

Тригонометрические функции

24 ч

Глава 4

Тригонометрические уравнения

10 ч

Глава 5

Преобразование тригонометрических выражений

21 ч

Глава 6

Комплексные числа

9 ч

Глава 7

Производная

29 ч

Глава 8

Комбинаторика и вероятность

7 ч

Повторение

11 ч

Итого:

136 ч

  Календарно – тематическое планирование

на 2014/2015 учебный год

№ урока

Дата

Тема урока

Основные элементы содержания

Вид деятельности учащихся

Форма диагностики и контроля на уроке

Планируемые результаты

план

факт

 1 полугодие (64ч.)

Повторение  (4 ч)

1 неделя

Преобразование рациональных выражений.

Преобразование выражений.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски

Предметные результаты:

Уметь находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; проводить преобразования числовых и буквенных выражений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы .

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Метапредметные результаты:

  • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

1 неделя

Преобразование рациональных выражений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

1 неделя

Числовые функции.

Область определения функции, свойства функций. Графики функций.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Индивидуальный опрос Домашняя работа. Теоретический опрос

1 неделя

Решение рациональных неравенств

Линейные и квадратные неравенства и их системы.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Зачет по формулам

Глава 1. Действительные числа (12 ч)

2 неделя

Натуральные и целые числа.

Делимость целых чисел

Составление конспекта Групповая работа

Текущий опрос, проверка домашнего задания.

Предметные результаты:

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

 Личностные  результаты:

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Метапредметные результаты:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
  •  адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  •  готовность слушать собеседника, вести диалог;
  •  умение работать в информационной среде.

2 неделя

Натуральные и целые числа.

Признаки делимости. Простые и составные числа.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

2 неделя

Натуральные и целые числа.

Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

2 неделя

Рациональные числа.

Решение задач с целочисленными неизвестными.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

3 неделя

Иррациональные числа

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

3 неделя

Иррациональные числа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

3 неделя

Множество действительных чисел

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Самостоятельная работа. Домашняя работа

3 неделя

Модуль действительного числа.

Модуль числа. Свойства модуля. Уравнения и неравенства с модулем. Функции, содержащие знак модуля.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

4 неделя

Модуль действительного числа.

Теоретический опрос. Домашняя работа

4 неделя

Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа»

Индивидуальная работа  

Контрольная работа Проверки знаний и умений учащихся.

4 неделя

Метод математической индукции.

Метод математической индукции.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

4 неделя

Метод математической индукции.

Принцип математической индукции.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Глава 2.   Числовые функции (9 ч)

5 неделя

Определение числовой функции

Числовая функция

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Личностные  результаты:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Метапредметные результаты:

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  • адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

 

5 неделя

Способы задания числовой функции

Способы задания функций

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

5 неделя

Свойства функции

Область определения и множество значений функции

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

5 неделя

Свойства функции

Свойства функции: монотонность, четность и нечетность

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Теоретический опрос. Самостоятельная работа. Домашняя работа

6 неделя

Свойства функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

6 неделя

Периодичность функции

Периодичность, ограниченность функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

6 неделя

Обратная функция

Нахождение функции обратной данной

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

6 неделя

Обратная функция

График обратной функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Теоретический опрос. Домашняя работа

7 неделя

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

Индивидуальная работа  

Контрольная работа Проверки знаний и умений учащихся

Глава 3 Тригонометрические функции (24 ч)

7 неделя

Числовая окружность

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Личностные  результаты:

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  • активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  •  готовность слушать собеседника, вести диалог;
  •  умение работать в информационной среде.

7 неделя

Числовая окружность

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

7 неделя

Числовая окружность на координатной плоскости.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

8 неделя

Числовая окружность на координатной плоскости.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

8 неделя

Синус и косинус

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

8 неделя

Синус и косинус.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

8 неделя

Тангенс и котангенс.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

9 неделя

Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные тригонометрические тождества

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

9 неделя

Тригонометрические функции числового аргумента.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

9 неделя

Тригонометрические функции углового аргумента.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

9 неделя

Функция

y = sin x, её свойства и график

Функции. Область определения и множество значений.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

10 неделя

Функция y = соs x, её свойства и график.

Графики функций. Построение графиков.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

10 неделя

Обобщающий урок

Свойства ф-ций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

10 неделя

Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции».

Тригонометрические функции

Индивидуальная работа  

Контрольная работа Проверки знаний и умений учащихся

10 неделя

Построение графика функции y = mf (x).

Анализ контрольной работы. Преобразования графиков функций.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

 Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
  •  адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  •  готовность слушать собеседника, вести диалог;
  •  умение работать в информационной среде.

11 неделя

Построение графика функции y = mf (x).

Растяжение и сжатие вдоль осей координат

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

11 неделя

Построение графика функции y = f (kx)

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

11 неделя

Построение графика функции y = f (kx)

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

11 неделя

График гармонического колебания.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

12 неделя

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

Область определения и множество значений. Графики функций. Построение графиков. Свойства функций.

Составление конспекта Групповая работа

Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Теоретический опрос

12 неделя

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

Функция

y = сtgx

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

12 неделя

Обратные тригонометрические функции

Взаимно обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Функции

y = arсsin x,y = arсcos x, их свойства и их графики. Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.

Составление конспекта Групповая работа

Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Теоретический опрос

12 неделя

Обратные тригонометрические функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

13 неделя

Обратные тригонометрические функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Самостоятельная работа

Глава 4 Тригонометрические уравнения (10 ч)

13 неделя

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь решать рациональные, тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств

-находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Личностные  результаты:

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

13 неделя

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений  cos x = a Арккосинус и решение уравнения cos x = a

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

13 неделя

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений sin x = a  Арксинус и решение уравнения sin x = a

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

14 неделя

Простейшие тригонометрические неравенства.

Решение тригонометрических уравнений tg x = a           ctg x = a Арктангенс и решение уравнения         tg x = a Арккотангенс и решение уравнения         ctg x = a

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

14 неделя

Методы решения тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических неравенств

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

14 неделя

Решение тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

14 неделя

Решение однородных тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

15 неделя

Решение тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

15 неделя

Решение тригонометрических уравнений

Тригонометрические уравнения.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

15 неделя

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

Решение тригонометрических уравнений

Индивидуальная работа  

Контрольная работа

Глава 5 Преобразование тригонометрических выражений (21 ч)

15 неделя

Синус и косинус суммы аргументов

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •   адекватное оценивание результатов своей деятельности;

16 неделя

Синус и косинус суммы аргументов

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

16 неделя

Синус и косинус разности аргументов.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

16 неделя

Тангенс суммы и разности аргументов.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

16 неделя

Тангенс суммы и разности аргументов

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

2 полугодие (72ч)

17 неделя

Формулы приведения

Формулы приведения

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Знать - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

Личностные  результаты:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  • умение работать в информационной среде.

17 неделя

Формулы приведения

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

17 неделя

Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного аргумента.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

17 неделя

Формулы двойного аргумента.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

18 неделя

Формула понижения степени.

Формулы половинного угла.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

18 неделя

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

18 неделя

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

18 неделя

Решение упражнений.

Тригонометрические неравенства

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

19 неделя

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование тригонометрических функций в сумму.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

19 неделя

Преобразовании произведение тригонометрических функций в сумму.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

19 неделя

Преобразование выражения

Asin x + Bcos x

к виду

С Sin (x+t)  

Тригонометрические уравнения.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

19 неделя

Методы решения тригонометрических уравнений.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

20 неделя

Методы решения тригонометрических уравнений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

20 неделя

Методы решения тригонометрических уравнений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

20 неделя

Обобщающий урок

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

20 неделя

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Тригонометрические выражения

Индивидуальная работа  

Контрольная работа.

Глава 6 Комплексные числа (9 ч)

21 неделя

Комплексные числа и  арифметические операции над ними

Комплексные числа.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • Личностные  результаты: 
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Метапредметные результаты:

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •   выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  понимание причины неуспешной учебной деятельнос ти и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
  •  готовность слушать собеседника, вести диалог;

21 неделя

Комплексные числа и  арифметические операции над ними

Арифметические действия над комплексными числами

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

21 неделя

Комплексные числа и координатная плоскость.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

21 неделя

Тригонометрическая форма записи числа.

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

22 неделя

Тригонометрическая форма записи числа.

Извлечение квадратного корня из комплексного числа Z.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

22 неделя

Комплексные числа и квадратные уравнения

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

22 неделя

Возведение комплексного числа в степень

Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

22 неделя

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

23 неделя

Контрольная работа   № 6 по теме «Комплексные числа»

Комплексные числа

Индивидуальная работа  

Контрольная работа Проверки знаний и умений учащихся.

Глава 7.  Производная (29 ч )

23 неделя

Числовая последовательность

Числовые последовательности.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

-вычислять роизводные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа,  приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Знать  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

Личностные  результаты:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  •  выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  •  создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
  •  умение работать в информационной среде.

23 неделя

Свойства числовых последовательностей

Свойства числовых последовательностей.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

23 неделя

Предел числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

24 неделя

Предел числовой последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

24 неделя

Предел функции

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

24 неделя

Предел функции

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

24 неделя

Определение производной

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

25 неделя

Определение производной

Алгоритм нахождения производной.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

25 неделя

Вычисление производных

Производные основных элементарных функций. Формулы дифференцирования

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

25 неделя

Вычисление производных

Производные суммы, разности, произведения и частного. Правила дифференцирования.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

25 неделя

Вычисление производных

Вторая производная. Понятие и вычисление производной n-го порядка.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

26 неделя

Дифференцирование сложной функции.

Производная сложной функции.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

26 неделя

Дифференцирование обратной функции

Производные обратных функций.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

26 неделя

Уравнение касательной к графику функции.

Уравнение касательной к графику функции.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

26 неделя

Уравнение касательной к графику функции.

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

27 неделя

Уравнение касательной к графику функции.

Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

27 неделя

Обобщающий урок

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

27 неделя

Контрольная работа №7 по теме: «Производная»

Производная

Индивидуальная работа  

Контрольная работа

27 неделя

Применение производной для исследование функции

Применение производной к исследованию функций и построение графиков.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа,  приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет. 

Личностные  результаты:

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

 

28 неделя

Применение производной

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

28 неделя

Применение производной

Применение производной к исследованию функций и построение графиков.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Теоретический опрос

28 неделя

Построение графиков функций.

Графики элементарных функций. Асимптоты.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

28 неделя

Построение графика функции.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

29 неделя

Применение производной

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

29 неделя

Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции.

Составление конспекта Групповая работа

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

29 неделя

Отыскание наибольших и наименьших значений

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

29 неделя

Решение задач.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

30 неделя

Контрольная работа №9  «Применение производной к исследованию функции»

Производная

Индивидуальная работа  

Контрольная работа

30 неделя

Глава 8 Комбинаторика и вероятность (7 ч)

30 неделя

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Знать вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
  • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
  • адекватное оценивание результатов своей деятельности;
  •  активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

 

30 неделя

Перестановка и факториалы.

Решение комбинаторных задач.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

31 неделя

Выбор нескольких элементов.

Формула Бинома-Ньютона

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

31 неделя

Биноминальные коэффициенты.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

31 неделя

Случайные события.

Элементарные и сложные события.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

31 неделя

Случайные события.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

32 неделя

Случайные события.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Повторение (11 ч)

32 неделя

Свойства тригонометрических функций.

Свойства тригонометрических функций.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Предметные результаты:

Уметь проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Личностные  результаты:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
  •  понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
  •  планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
  • умение работать в информационной среде.

32 неделя

Преобразование графиков функций

Преобразование графиков функций.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

32 неделя

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Устный опрос Самостоятельное решение задач из блока В по материалам ЕГЭ

33 неделя

Решение однородных тригонометрических уравнений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Устный опрос Самостоятельное решение задач из блока С1  по материалам ЕГЭ

33 неделя

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

33 неделя

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

33 неделя

Отбор корней тригонометрических уравнений.

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Устный опрос Самостоятельное решение задач из блока С 1 по материалам ЕГЭ

34 неделя

Административная итоговая контрольная работа.

По тестам ЕГЭ

Индивидуальная  работа

Контрольный тест

34 неделя

34 неделя

Решение задач

Обобщающий урок

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа Самостоятельная работа

34 неделя

Решение задач

Обобщающий урок

Индивидуальная и групповая работа Взаимопроверка

Фронтальный опрос  Индивидуальная работа у доски Домашняя работа

Учебно-методическое  обеспечение  учащихся:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1.

         Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович,  П.В.Семенов.- М.: Мнемозина,  2010.-287 с.

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/  А.Г.Мордкович и др.-4 изд., стер.- М.: Мнемозина,  2010.-264 с.

Учебно-методическое  обеспечение  учителя:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1.

         Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович,  П.В.Семенов.- М.: Мнемозина,  2010.-287 с.

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/  А.Г.Мордкович и др.-4 изд., стер.- М.: Мнемозина,  2010.-264 с.
  2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень.): методическое пособие для учителя./ А.Г.Мордкович,  П.В.Семенов.- М.: Мнемозина,  2010.-191с.
  3.   Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс,       базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.

Интернет – ресурсы:

Список дополнительной литературы:

  1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты./ Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова – 3 изд. – М.: Мнемозина, 2007.    
  2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы /А.И. Ершова, В.В.Голобородько.-М., Илекса, 2011
  3. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс, базовое обучение. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. / М: Мнемозина, 2007.
  4. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и началам анализа, 11 класс/М.А. Попов-М.:»Экзамен», 2008.
  5. Математика. Тематические тесты. 10-11 класс /ЛысенкоФ.Ф., Калашников В.Ю.-Ростов-на-Дону,»»Легион»,2008.
  6. Математика. Решение сложных задач   Единого государственного  экзамена / Колесникова С.И.- М.: Айрис-пресс, 2005
  1. Министерство образования РФ:     http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/;   http://www.edu.ru/
  2. Открытый банк заданий по математике: mathege.ru
  3. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ:  reshuege.ruТестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
  4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
  5. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
  6. Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru
  7. ЕГЭ по математике. -     http://www.uztest.ru

Лист корректировки программы

№ урока

Тема урока

Причина корректировки

Способ корректировки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по   алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс):     среднее общее образование  (10- 11 классы). Количество часов  - 204. Учитель...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...