Проверочная работа по теме "Производная. Геометрический и физический смысл производной. Исследование функции по графику производной".
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 01.01.2015 - 20:46 - Демина Елена Максимовна

Данная проверочная работа может быть использована как для проверки знаний после окончания прохождения темы, так и в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ. Работа составлена в 4- вариантах .Задания работ аналогичны заданиям окрытому банку заданий.

Скачать:

Вложение	Размер
podg._k_ege.doc	523 КБ

Предварительный просмотр:

Проверочная работа по теме :

«Производная. Геометрический и механический смысл производной .Исследование функции с помощью

производной.»

Данная работы составлена в 4-х вариантах и предназначена для выполнения зачётных работ как для учащихся после окончания изучения темы , так и в процессе повторения и подготовки выпускников к сдаче ЕГЭ по математике.

Работа может быть использована для выполнения в класса и дома.

Каждый вариант состоит из 2-х частей :

1 часть - геометрический и механический смысл производной;

2 часть - исследование функций с помощью производной по

графику производной , физический смысл производной.

ВАРИАНТ 1

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~-5x+14 является касательной к графику функции y~=~x^3+3x^2-2x+15 . Найдите абсциссу точки касания.

1.2 Прямая y=-7x +9 является касательной к графику функции 4x^2 -23x+c . Найдите c.

1.3 Прямая y=4x +1 является касательной к графику функции 11x^2+bx +12 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

1.4 Прямая y=x -6 является касательной к графику функции ax^2 +13x+3 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=13 .

task-2/ps/task-2.195

1.6 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.596

1.7..На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.225

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{6}t^3 +5t^2-2t-25$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 20 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4 +5t^3-4t^2-9t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

Часть 2.

2.1 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-22; 2) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-21;-1] .

task-5/ps/task-5.243

2.2 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 13) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.239

2.3 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-15; 2) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-11;0] .

task-5/ps/task-5.237

2.4 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.231

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6; 5) . В какой точке отрезка [-1; 3 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.27

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.37

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9; 8) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.117

ВАРИАНТ 2

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~3x+9 является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+2x+8 . Найдите абсциссу точки касания.

1,2 Прямая y=-3x +6 является касательной к графику функции x^2 -7x+c . Найдите c.

1.3 Прямая y=-4x +2 является касательной к графику функции 24x^2+bx +8 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

1.4 .Прямая y=4x +4 является касательной к графику функции ax^2 +24x+8 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-16 .

task-2/ps/task-2.197

1.6 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9; 5) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.228

1.7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.600

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^3 +3t^2+5t+8 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^4 -4t^3+2t+4$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Часть 2.

2.1 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 14) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-4;10] .

task-5/ps/task-5.239

2.2 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.237

2.3 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 19) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-3;18] .

task-5/ps/task-5.241

task-1/ps/task-1.231

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 8) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.39

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 3) . В какой точке отрезка [-3; 1 ] функция f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.237

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 14) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.119

ВАРИАНТ 3

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~8x-5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5 . Найдите абсциссу точки касания

1.2 Прямая y=-5x -9 является касательной к графику функции 6x^2 -29x+c . Найдите c.

1.4 Прямая y=-2x +2 является касательной к графику функции ax^2 -18x+6 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-3; 10) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=20 .

task-2/ps/task-2.199

1.6 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 11) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.230

1.7 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.584

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{6}t^3 -2t^2-4t+3$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4 +t^3+4t^2-4t-24 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=1 с.

Часть 2.

2.1 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 8) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-9;6] .

task-5/ps/task-5.245

2.2 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 19) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-4;14] .

task-5/ps/task-5.233

2.3 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 13) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.239

2.4 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.229

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 5) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.45

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-7; -2 ] функция f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.239

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 15) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.121

ВАРИАНТ 4

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~8x+10 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-8 . Найдите абсциссу точки касания.

1.2 Прямая y=-3x +2 является касательной к графику функции 9x^2 +21x+c . Найдите c.

1.3 Прямая y=-6x +1 является касательной к графику функции 24x^2+bx +7 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

1.4 Прямая y=-2x -9 является касательной к графику функции ax^2 -10x-8 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9; 2) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-9 .

task-2/ps/task-2.201

1.6 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.233

task-14/ps/task-14.586

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{6}t^3 -t^2+1$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{4}t^4 -9t^2+3t-28$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

Часть2.

2.1 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 11) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.60

2.2 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-13; 10) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-11;8] .

task-5/ps/task-5.27

2.3 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-13; 8) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-8;6] .

task-5/ps/task-5.17

2.4 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-10; 2) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.225

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 10) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.41

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 8) . В какой точке отрезка [-1; 3 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.241

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 16) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.123

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интегрированный урок (математика=физика) "Физический смысл производной на уроках математики"

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции

« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»

Презентация по алгебре в 11 классе на тему: "Геометрический и физический смысл производной"

Разработка урока и презентация "Производная. Геометрический и механический смысл производной"

Домашнее задание по теме " Геометрический и механический смысл производной"

План-конспект практического занятия "Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл"