Рабочая программа по дисциплине "Математика"
рабочая программа по алгебре на тему
Данная программа составлена по дисциплине "Математика" для специальности 190631 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа "Математика" | 48.51 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
для специальности среднего профессионального образования
190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
(базовый уровень)
Математический и общий естественнонаучный цикл
2012г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения по специальности среднего профессионального образования технического профиля 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовый уровень). Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися примерной основной профессиональной образовательной программы СПО.
Организация – разработчик примерной программы: ФГОУ СПО «Уфимский автотранспортный колледж»
Организация - разработчик рабочей программы: ГБОУ СПО «Московский областной колледж информационных технологий, экономики и управления» МО
Разработчики: Шакина Т.И., Азарова А.С., преподаватели математики, ГБОУ СПО «Московский областной колледж информационных технологий, экономики и управления» МО
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 4 |
| 10 |
| 11 |
ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения примерной программы
Примерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.
Примерная программа учебной дисциплины может быть использована другими образовательными учреждениями среднего профессионального образования (в дополнительном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО).
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;
- основные численные методы решения прикладных задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 86 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;
самостоятельной работы обучающегося 22 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 86 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 64 |
в том числе: | |
лабораторные работы (не предусмотрены) | - |
практические занятия | 28 |
контрольные работы (не предусмотрены) | - |
курсовая работа (проект) (не предусмотрены) | - |
другие формы и методы организации образовательного процесса в соответствии с требованиями современных производственных и образовательных технологий | - |
Самостоятельная работа: | 22 |
в том числе: | |
ответы на контрольные вопросы | 2 |
работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами | 4 |
подготовка сообщений, рефератов, докладов | 4 |
решение вариативных задач и упражнений по образцу | 10 |
выполнение творческих работ исследовательского характера | 2 |
Промежуточная аттестация в форме экзамена | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | ||
Введение | История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи и связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами. | 2 | |||
Раздел 1. Математический анализ | 37 | ||||
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление | Содержание учебного материала | 6 | |||
1 | Понятие производной функции. Основные формулы и правила дифференцирования. Вычисление производной сложной функции. | 2 | |||
2 | Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы. Вычисление интегралов. | ||||
3 | Методы интегрирования: непосредственный, замена переменной, по частям. | ||||
Практические занятия | 6 | ||||
1 | Вычисление производных функций. | ||||
2 | Физический и геометрический смыслы производной. Приложение производной к решению прикладных задач. | ||||
3 | Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. Приложение интеграла к решению прикладных задач. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 5 | ||||
Решение упражнений и прикладных задач. Работа с Интернет-ресурсами. Подготовка сообщений по теме «История дифференциального и интегрального исчислений». | |||||
Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения | Содержание учебного материала | 6 | 2 | ||
1 | Математическое моделирование реальных процессов методом дифференциальных уравнений. | ||||
2 | Основные понятия о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Решение дифференциальных уравнений. | ||||
3 | Линейные уравнения первого порядка. | ||||
4 | Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | ||||
Практические занятия | 4 | ||||
1 | Решение дифференциальных уравнений первого порядка. | ||||
2 | Решение дифференциальных уравнений второго порядка. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||
Решение уравнений и прикладных задач. Работа с учебником, конспектами; ответы на вопросы. Подготовка сообщения: «Применение дифференциальных уравнений». | |||||
Тема 1.3. Ряды | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Числовые ряды. Знакопеременные ряды. Сходимость и расходимость рядов. | 2 | |||
2 | Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. | ||||
Практические занятия | 2 | ||||
1 | Сходимость числовых и степенных рядов | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||||
Решение задач и упражнений. | |||||
Раздел 2. Основы дискретной математики | 8 | ||||
Тема 2.1. Множества и операции над множествами | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. | 2 | |||
Практические занятия | 2 | ||||
2 | Операции над множествами | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами; ответы на контрольные вопросы. | |||||
Тема 2.2. Основные понятия теории графов | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов. | 2 | |||
Практические занятия не предусмотрены. | |||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Работа с учебником, конспектами, Интернет-ресурсами; ответы на контрольные вопросы. | |||||
Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики | 24 | ||||
Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей | Содержание учебного материала | 6 | |||
1 | Предмет теории вероятностей. События. Вероятность события. | 3 | |||
2 | Элементы комбинаторики. | ||||
3 | Операции над событиями. Теоремы сложения вероятностей. | ||||
4 | Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей. | ||||
5 | Формула полной вероятности. Формула Бернулли повторных испытаний. | ||||
Практические занятия | 4 | ||||
1 | Решение задач на вероятность. | ||||
2 | Решение задач на теоремы сложения и умножения. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 4 | ||||
Выполнение творческих работ исследовательского характера «Определение вероятности выпадения герба и цифры при бросании монеты», «Вычисление статистической вероятности использования букв в русском языке». Решение задач. | |||||
Тема 3.2. Случайная величина, ее функция распределения | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. | 2 | |||
Практические занятия | 2 | ||||
1 | Построение закона распределения дискретной случайной величины. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Решение задач на построение закона распределения. | |||||
Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины. | 2 | |||
Практические занятия | 2 | ||||
1 | Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Решение задач на нахождение математического ожидания, дисперсии. | |||||
Раздел 4. Основные численные методы | 15 | ||||
Тема 4.1. Численное интегрирование | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Формулы прямоугольников. Формулы трапеций. Формула Симпсона для вычисления интегралов. | 2 | |||
Практические занятия . | 2 | ||||
1 | Вычисление интеграла методом прямоугольников, трапеций, Симпсона. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Решение упражнений, ответы на контрольные вопросы. | |||||
Тема 4.2. Численное дифференцирование | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. | 2 | |||
Практические занятия | 2 | ||||
2 | Нахождение производных функции в точке по заданной таблично функции у = f(x) методом численного дифференцирования. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Решение упражнений, ответы на контрольные вопросы. | |||||
Тема 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Метод Эйлера. Построение интегральной кривой. | 2 | |||
Практические занятия | 2 | ||||
1 | Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера. | ||||
Лабораторные работы не предусмотрены. | |||||
Контрольные работы не предусмотрены. | |||||
Самостоятельная работа обучающихся | 1 | ||||
Работа с учебником, конспектами, ответы на контрольные вопросы. | |||||
Итоговый экзамен | |||||
Курсовая работа (проект) не предусмотрена | |||||
Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) не предусмотрена | |||||
Всего | 86 | ||||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация примерной программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект инструментов для работы у доски;
- аудиторная доска;
- шкафы для хранения оборудования;
- плакат по технике безопасности;
- аптечка.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер;
- лицензионное программное обеспечение;
- мультимедиапроектор.
Учебные наглядные пособия:
- комплект учебно-методической документации по математике.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. | М.И. Башмаков Математика. - М.: Академия, 2012 . |
2. | М.И. Башмаков Математика. Сборник задач профильной направленности. - М.: Академия, 2012 . |
3. | В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский Элементы высшей математики. - М.: Академия, 2008 . |
4. | А.А. Дадаян Математика. - М.: Форум, 2011. |
5. | А.А. Дадаян Сборник задач по математике. - М.: Форум-Инфра-М, 2011. |
6. | Ю.М. Колягин и др. Математика (Книги 1 и 2). – М.: Новая волна, 2003 . |
7. | Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003. |
8. | И.Д. Пехлецкий Математика. – М.: Академия, 2005. |
9. | Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко Математика. – М.: Дрофа, 2009. |
10. | Н.В. Богомолов Сборник задач по математике. – М.: Дрофа, 2006. |
11. | И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.
|
12. | В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова Математика. – Р-на-Д., Феникс, 2011. |
Дополнительные источники:
- Дадаян А.А. Математика. – М., Форум-Инфра, 2003.
- Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М., Форум-Инфра, 2005.
- Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Сборник задач по математике. – М., Мир и образование, 2003.
Для преподавателей:
- Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике. – М.: ООО «Дрофа», 2008.
- Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А.Л. Математика для техникумов. – М., Наука, 1991.
- Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Сборник задач по математике для техникумов. – М., Наука, 1987.
- Щипачев В.С. Задачи по высшей математике.
Интернет-ресурсы:
http://www.edu.ru/ - Федеральный портал «российское образование»
http://window.edu.ru/ - «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»
http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал
http://katalog.iot.ru/ - каталог образовательных ресурсов сети интернет для школы
http://ndce.edu.ru/ - каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования
http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://fcior.edu.ru/ - «Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов».
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: - решать обыкновенные дифференциальные уравнения. | устный опрос, практические занятия, выполнение обучающимися индивидуальных заданий, домашних работ, тестирование, самостоятельная работа, экзамен |
Знания: - основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики; - численные методы решения прикладных задач. | устный опрос, практические занятия, выполнение обучающимися индивидуальных заданий, домашних работ, тестирование, самостоятельная работа, экзамен |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...