Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра и начала

математического анализа»

для 11 класса

Составитель: учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

Ныркова Инна Евгеньевна

2014-2015 учебный год

Алгебра и начала математического анализа для 11 класса. Программа.

   Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11 класса создана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы по математике и авторской программы общеобразовательных учреждений Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. в 11 классе  «Алгебра и начала математического анализа»,  составитель Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009.

Структура документа 
Рабочая  программа по алгебре и началам анализа в 11 классе   представляет собой целостный документ, включающий следующие  разделы:

• пояснительную записку;
• содержание тем учебного курса;
• учебно-тематический план;
• требования к уровню подготовки учащихся;
• норму оценок по предмету;
• календарно-тематическое планирование;
• перечень учебно-методического  обеспечения;
• список литературы (основной и дополнительный);
• материально-техническое обеспечение предмета.

Раздел I. Пояснительная записка

Нормативно- правовое и инструктивно- методическое обеспечение предмета:
- ФЗ №273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.;

- Государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых  к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

      Преподавание данного курса осуществляется с использованием учебника Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа», 11 класс, с привлечением учебника  Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс.

    В старшей школе на изучение математики отводится:

- на базовом уровне – 5 часов, с разделением на курсы «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия»  с целью

• повышения качества математической подготовки учащихся;
• усиления практической направленности;
• отработки заданий, нацеленных на подготовку к ЕГЭ в новой форме

Таким образом:
предмет «Математика» разделяется на два предмета «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия»; на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится 3 ч в неделю, всего 105 часов.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне  направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией  математических  идей.

На основании требований Федерального Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

     При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных линий: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

 В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

     В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Раздел II. Содержание тем учебного курса.

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;
• овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;
• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций , ,
Основные цели:

• формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;
• формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
• овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;
• тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

• находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
• множество значений тригонометрических функций вида− kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;
• доказывать периодичность функций с заданным периодом;
• исследовать функцию на чётность и нечётность;
• строить графики тригонометрических функций;
• совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;
• решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3. Производная и её геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

• формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;
• формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
• овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;
•    овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
• понятие производной степени, корня;
• правила дифференцирования;
• формулы производных элементарных функций;
• уравнение касательной к графику функции;
• алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

• вычислять производную степенной функции и корня;
• находить производные суммы, разности, произведения, частного;
• производные основных элементарных функций;
• находить производные элементарных функций сложного аргумента;
• составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

4. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

• формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;
• формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
• овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
• как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

• находить интервалы возрастания и убывания функций;
• строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
• находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;
• применять производную к исследованию функций и построению графиков;
• находить наибольшее и наименьшее значение функции;
•    работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5. Первообразная и интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

•  формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;
•  формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
• овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
  В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

• понятие первообразной, интеграла;
• правила нахождения первообразных;
• таблицу первообразных;
• формулу Ньютона− Лейбница;
• правила интегрирования;

уметь:

• проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;
• доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;
• находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;
• выводить правила отыскания первообразных;
• изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;
•  вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;
• вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми− x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;
• находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;
• вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;
• предвидеть возможные последствия своих действий;
• владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основные цели:

• формировать понятие комплексного числа;
• научить выполнять операции сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел;
• научить изображать числа на комплексной плоскости;
• обучить записи комплексного числа в тригонометрической форме.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие комплексных чисел;
• понятие комплексно сопряженного числа

уметь:

• выполнять действия с комплексными числами;
• пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях -находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

7. Элементы комбинаторики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Основные цели:

• формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;
• формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
• развитие комбинаторно-логического мышления.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие комбинаторной задачи и основных методов  её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
• понятие логической задачи;
• приёмы решения  комбинаторных, логических задач;
• элементы графового моделирования;

уметь:

•  использовать основные методы решения комбинаторных, логических  задач;
• разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;
• переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;
• ясно выражать разработанную идею задачи.

8. Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

•  формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
• формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
• овладение умением  выполнять основные операции над событиями;
• овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

• понятие вероятности событий;
•  понятие невозможного и достоверного события;
• понятие независимых событий;
• понятие условной вероятности событий;
• понятие статистической частоты наступления событий;
  уметь:
• вычислять вероятность событий;
• определять равновероятные события;
• выполнять основные операции над событиями;
• доказывать независимость событий;
• находить условную вероятность;
• решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

 9. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

• обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;
• создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;
• развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
• воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

Раздел III. Учебно-тематический план

Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики  ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА
уметь
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 
уметь
-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера.

Раздел V. Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Раздел VI.  Календарно- тематическое планирование
 Алгебра и начала анализа   11  класс

Раздел VII.  Перечень учебно-методического обеспечения.

1.Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2009г.

2. Алгебра и начала анализа, 11 класс: учебник для общеобразоват.учреждений /Ю.М.Колягин и др. – М.: Мнемозина, 2009.

Список дополнительной литературы.

1.Программы  общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2010.

2. Тесты по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов. /П.И.Алтынов, Л.И.Звавич, - М.: Дрофа, 2005.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 11 класс. /М.И.Шабунин и др., Просвещение, 2009.

Материально-техническое обеспечение

учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс».

• Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
• К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
• Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
• П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).