Рабочая программа по математике для 8 класса (углубленный уровень)
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Рассмотрено

на заседании методического объединения

и рекомендовано к утверждению

протокол №1 от  10.08.2014   г.

Председатель м/о

Согласовано

Заместитель  директора по УВР

11.08.2014 г.

Утверждаю

Директор

Приказ № 31-од  от  11.08.2014   г.

Предмет

Математика (углубленный уровень)

Класс

8 б

Количество часов по предмету

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

В неделю

5

3

1 полугодие

80

48

2 полугодие

95

57

Год

175

105

Реализуемая программа (наименование, автор, издательство, год изд.)

Модуль «Алгебра»

Программа для ОУ. Алгебра 7-9 класс. (вариант для классов с углубленным изучением математики – 5 часов)  Автор А.Г. Мордкович. Москва. Мнемозина 2007 год.

Модуль «Геометрия»

Рабочие программы ОУ. Геометрия 7-9 класс.  Автор В.Ф. Бутузов

Москва. Просвещение, 2011 год. 

Учебник (наименование, автор, издательство, год изд.)

Модуль «Алгебра»

1. Алгебра 8 класс. (Углубленное обучение). Учебник. А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев.  Москва. Мнемозина. 2009 год.
2. Задачник. Л.И. Звавич, Л.Р. Рязановский. Москва. Мнемозина. 2010 год.

Модуль «Геометрия»

1. Геометрия: учеб. Для 7-9 кл., / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев.— М.: Просвещение 2011.
2. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся и Кл. с углуб.изуч. математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008г.
3. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2009

Методические разработки для учителя

1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн.для учителя/ л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.- М.: Просвещение, 2010
2. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Автор Н.Ф. Гаврилова. Москва ВАКО 2010 год.

Формы контроля, количество

Модуль «Алгебра» - Контрольные работы- 9

Модуль «Геометрия» - Контрольные работы - 6

Особенности реализуемой программы

Рабочая программа по математике состоит из двух модулей – «Алгебра» и «Геометрия», изучаемых параллельно друг другу.

Оценка по предмету «Математика» выставляется как среднее арифметическое между двумя модулями

Модуль «Алгебра»

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся восьмого класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа курса алгебры  для классов с углубленным изучением математики охватывает весь материал, содержащийся в программе для средней общеобразовательной школы. При этом подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в этой программе, но и овладеть соответствующими знаниями, умениями и навыками на более высоком уровне, характеризующемся в первую очередь способностью учащихся решать более сложные, нестандартные задачи.

В программу углубленного изучения математики включены разделы, дополняющие программу для массовой школы.

Изучение алгебры на углубленном уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение конкретными математическими знаниями, не обходимыми для применения практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общей человеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Основная задача обучения математике – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Необходимо также сформировать у школьников математический стиль мышления, уделяя при этом большое внимание осознанному владению приемами и способами умственной деятельности. Кроме этого, овладение математикой на высоком теоретическом и практическом уровнях невозможно без формирования и развития творческой активности и познавательной самостоятельности учащихся.

Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предполагает ориентацию учащихся на профессии, существенным образом связанных с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

В результате изучения курса математики обучающиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

• формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа.
• методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, тесты).

Требования к уровню подготовки учащихся

Углубленное изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовкой к обучению в вузе.

Содержание образования в классе с углубленным изучением алгебры включает полностью содержание курса алгебры соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям.

Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. С одной стороны, это создание в совокупности разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике, с другой – восполнение содержательных пробелов основного курса, придающих содержанию углубленного изучения необходимую целостность.

Учащиеся должны знать/ понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять бегло и уверенно арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целым показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики, применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Модуль «Геометрия»

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;  даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Изучение геометрии на углубленном уровне на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;  находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

№ п/п

ТЕМА

ЧАСЫ

Неделя

ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Раздел 1

Повторение курса алгебры 7 класса

5

1/1

Решение уравнений

1

01-06.09.14

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
• обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам  курса алгебры 7 класса;
• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2/2

Формулы сокращенного умножения

1

3/3

Разложение многочлена на множители

1

4/4

Сокращение дробей

1

5/5

Решение систем уравнений

1

Раздел 2

Алгебраические дроби

19

• уметь быстро и правильно находить НОЗ дробей, правильно раскладывать знаменатель на множители, уметь составить уравнение для решения задачи
• иметь представление о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;
• уметь  делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлен на множители, сокращать   дроби, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
• уметь  упрощать выражения, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными  знаменателями;
• овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений  способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.

1/6

Определение алгебраической дроби, свойства

1

08-13.09.14

2/7

Сокращение дроби

1

3/8

Приведение дробей к общему знаменателю

1

4-7/9-12

Сложение, вычитание алгебраических дробей

2

2

08-13.09.14

15-20.09.14

8-10/13-15

Умножение, деление, возведение в степень

3

15-20.09.14

11-12/16-17

Преобразование рациональных выражений

2

22-27.09.14

13-14/18-19

Решение упражнений

2

15/20

Контрольная работа № 1

1

16-17/21-22

Первые представления о решении

рациональных уравнений

2

29.09-04.10.14

18-19/23-24

Степень с отрицательным целым показателем

2

Раздел 3

Функция y= . Свойства квадратного корня

32

• Уметь вносить и выносить буквенные множители под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе, преобразовывать двойные радикалы
• иметь представление о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;
• уметь   строить  график  функции  и описывать ее свойства, использовать алгоритм извлечения квадратного корня;
• уметь преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;
• овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

1-3/25-27

Рациональные числа

1

2

29.09-04.10.14

06-11.10.14

4-6/28-30

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

3

06-11.10.14

7-9/31-33

Иррациональные числа

3

13-18.10.14

10-12/34-36

Множества действительных  чисел

2

1

13-18.10.14

20-25.10.14

13-15/37-39

Свойства числовых неравенств

3

20-25.10.14

16/40

Контрольная работа № 2

1

17-19/41-43

Функция y=, ее свойства и график

3

27.10-01.11.14

20-22/44-46

Свойства квадратных корней

2

1

27.10-01.11.14

10-15.11.14

23-26/47-50

Преобразование выражений, содержащих

Операцию извлечения квадратного корня

4

10-15.11.14

27/51

Алгоритм извлечения квадратного  корня

1

17-22.11.14

28-31/52-55

Модуль действительного  числа. Функция y= x

4

32/56

Контрольная работа № 3

1

24-29.11.14

Раздел 4

Квадратичная функция. Функция y=

25

• Уметь строить графики преобразованием, по точкам, графически решать квадратные уравнения. Знать и уметь строить графики с модулем.
• иметь представления о функции , о функции , о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции ;
• уметь  строить графики функций , ,  и описывать их свойства;
• уметь  использовать  алгоритм  построения графика функции ;
• овладение навыками решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.

1-3/57-59

Функция y=kx2, ее свойства и график

3

24-29.11.14

4-6/60-62

Функция y=  к/х, ее свойства и график

1

2

24-29.11.14

01-06.12.14

7-10/63-66

Графики функций y = f( x   + l ) + m

3

1

01-06.12.14

08-13.12.14

11-15/67-71

Функция y=ax2 + bx + c, ее свойства и график

4

1

08-13.12.14

15-20.12.14

16-17/72-73

Графическое решение квадратных уравнений

2

15-20.12.14

18/74

Контрольная работа № 6

1

15-20.12.14

19-21/75-77

Дробно-линейная функция, ее свойства и график

1

2

15-20.12.14

22-27.12.14

22-25/78-81

Построение графиков функций

3

1

22-27.12.14

12-17.01.15

Раздел 5

Квадратные уравнения

19

• Знать две формулы корней и теорему Виета, применять эти формулы, уметь раскладывать квадратный трехчлен
• Иметь  представление о полном, приведенном, неполном  квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного  уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;
• уметь  решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;
• овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней  квадратного уравнения;
• овладение навыками решения рациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1-2/82-83

Квадратные уравнения. Основные понятия

2

12-17.01.15

3-6/84-87

Формула корней квадратного уравнения

2

2

12-17.01.15

19-24.01.15

7/88

Контрольная работа № 5

1

19-24.01.15

8-10/89-91

Теорема Виета

2

1

19-24.01.15

26-31.01.15

11-12/92-93

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2

26-31.01.15

13-18/94-99

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

4

26-31.01.15

02-07.02.15

19/100

Контрольная работа № 6

1

02-07.02.15

Раздел 6

Элементы теории делимости

11

• Уметь решать задачи, связанные с делимостью чисел и понятием простого числа, уметь находить НОД и НОК чисел
• иметь представление  о рациональных, иррациональных и действительных числах, о делимости чисел, о признаках   делимости, о необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;
• уметь  применять основную теорему арифметики, находить каноническое разложение на простые множители;
• овладение умением и навыками доказывать числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств.      

1-2/101-102

Делимость чисел

2

09-14.02.15

3-4/103-104

Признаки делимости

2

5/105

Простые и составные числа

1

6-7/106-107

Деление с остатком

2

16-21.02.15

8/108

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1

9-10/

109-110

Основная теорема арифметики натуральных чисел

2

11/111

Контрольная работа № 7

1

23-28.02.15

Раздел 7

Алгебраические уравнения

27

• Знать приемы решения уравнений высших степеней, уравнений с модулем, иррациональных уравнений, решать и исследовать простейшие уравнения с параметром аналитически и графически
• Иметь  представление об уравнении высших степеней, об рациональном и иррациональном уравнениях, об уравнении с модулем, об уравнении и неравенстве с параметром;
• уметь  использовать метод введения новой переменной, метод  разложения на множители, графический  метод и метод возведения в квадрат;
• уметь  решать уравнения высших степеней, рациональные, иррациональные уравнения  и уравнения  с модулями;
• овладение навыками решения уравнений с параметром, нахождение всех возможных ответов на каждое значение параметра, используя графический и  алгебраический метод решения уравнения с параметром.

1-5/

112-116

Многочлены от одной переменной

4

1

23-28.02.15

02-07.03.15

6-9/

117-120

Уравнения высших степеней

4

02-07.03.15

10-12/

121-123

Рациональные уравнения

3

09-14.03.15

13-15/

124-126

Уравнения с модулями

2

1

09-14.03.15

16-21.03.15

16-19/

127-130

Иррациональные уравнения

4

16-21.03.15

20-21/

131-132

Контрольная работа № 8

2

30.03-04.04.15

22-23/

133-134

Задачи с параметром

2

24-25/

135-136

Квадратные уравнения с параметром

1

1

30.03-04.04.15

06-11.04.15

26-27/

137-138

Графическое решение уравнения с параметром

2

06-11.04.15

Раздел 8

Неравенства

15

• Уметь решать линейные и квадратные неравенства, задавая их решения числовыми промежутками, применять свойства неравенств для их доказательства
• иметь представления о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа;
• уметь  исследовать функции на монотонность, применения приближенных вычислений;
• уметь строить график функции модуль, описывать ее свойства;
• овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

1-3/

139-141

Линейные неравенства

2

1

06-11.04.15

13-18.04.15

4-6/

142-144

Квадратные неравенства

3

13-18.04.15

7-8/

145-146

Доказательства неравенств методом оценки

1

1

13-18.04.15

20-25.04.15

9-10/

147-148

Дедуктивный способ доказательства неравенств

2

20-25.04.15

11-13/

149-151

Приближенные вычисления

2

1

20-25.04.15

27-30.04.15

14/152

Стандартный вид  положительного  числа

1

27-30.04.15

15/153

Контрольная работа № 9

1

16/154

Урок коррекции

1

Раздел 9

Обобщающее повторение

20

• обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания   повышенной сложности;
• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

1-3/

155-157

Преобразование рациональных выражений

1

2

27-30.04.15

04-08.05.15

4-5/

158-159

Выражения, содержащие квадратные корни

2

04-08.05.15

6-8/

160-162

График квадратичной функции

1

2

04-08.05.15

11-16.05.15

9-10/

163-164

Решение квадратных уравнений

2

11-16.05.15

11-12/

165-166

Разложение квадратного трехчлена

1

1

11-16.05.15

18-23.05.15

13-15/

167-169

Уравнения с модулем и иррациональные уравнения

3

18-23.05.15

16-17/

170-171

Построение графиков квадратичных функций

1

1

18-23.05.15

25-30.05.15

18-19/

172-173

Уравнения с модулями

2

25-30.05.15

20/174

Решение квадратных неравенств

1

175

Итоговый урок

1

№ п/п

ТЕМА

ЧАСЫ

Неделя

ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Повторение

3

1/1

Параллельные прямые

1

01-06.09.14

2/2

Равнобедренный треугольник

1

3/3

Признаки равенства треугольников

1

Раздел 1

Четырехугольники

18

Знать формулу суммы углов многоугольника, применять свойства и признаки параллелограмма для решения задач

Сформировать у учащихся понятия четырехугольника, разновидностей четырехугольников-параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника; навыков применять свойства и признаки при решении задач по теме

1-2/4-5

Ломаная. Многоугольник. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Свойства диагоналей четырёхугольника

2

08-13.09.14

3-5/6-8

Параллелограмм, признаки и свойства параллелограмма.

1

2

08-13.09.14

15-20.09.14

6-7/9-10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

1

15-20.09.14

22-26.09.14

8-10/11-13

Трапеция, виды и свойства

2

1

22-26.09.14

29.09-04.10.14

11-12/14-15

Средние линии треугольника и трапеции

2

29.09-04.10.14

13-15/16-18

Теорема Фалеса и Вариньона

3

06-11.11.14

16-17/19-20

Симметрия четырёхугольников и других фигур.

2

13-18.10.14

18/21

Контрольная работа №1 "Четырехугольники"

1

Раздел 2

Площадь. Теорема Пифагора

18

Применять формулы площадей многоугольников для решения задач, теорему Пифагора и ее следствия

Сформировать навыки у учащихся вычислять площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Применять теорему Пифагора (прямую и обратную) при решении простейших задач по теме

1/22

Понятие площади. Свойства площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

1

20-25.10.14

2-3/23-24

Площадь квадрата, прямоугольника

2

4-5/25-26

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

2

27.10-01.11.14

6/27

Отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

1

7-8/28-29

Площадь ромба, многоугольника.

2

10-15.11.14

9-11/30-32

Теорема Пифагора.

1

2

10-15.11.14

17-22.11.14

12-15/33-36

Приложение теоремы Пифагора.

1

3

17-22.11.14

24-29.11.14

16-17/37-38

Формула Герона

2

01-06.12.14

18/39

Контрольная работа №2 "Площади".

1

Раздел 3

Подобные треугольники

24

• Применять определение подобных фигур к решению задач, на построение циркулем и линейкой.
• Знать и уметь доказывать основное тригонометрическое тождество

1/40

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

08-13.12.14

2/41

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

3-4/42-43

Три признака подобия треугольников

1

1

08-13.12.14

15-20.12.14

5-7/44-46

Применение подобия к доказательству теоремы: обобщение теоремы Фалеса, теоремы Чевы и Менелая.

2

1

15-20.12.14

22-27.12.14

8-9/47-48

Применение подобия к решению задач.

2

22-27.12.14

10/49

Замечательные точки треугольника и их свойства

1

12-17.01.15

11-13/50-52

Метод подобия в задачах на построение

2

1

12-17.01.15

19-24.01.15

14/53

Понятие о подобии произвольных фигур.

1

19-24.01.15

15/54

Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников".

1

16-17/55-56

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2

26-31.01.15

18-20/57-59

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

1

2

26-31.01.15

02-07.02.15

21-23/60-62

Решение прямоугольных треугольников

1

2

02-07.02.15

09-14.02.15

24/63

Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".

1

09-14.02.15

Раздел 4

Окружность

21

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности,
• применять свойство касательной к окружности,
• определять вписанные и центральные углы, их измерение
• решать простейшие задачи на вписанные и описанные окружности

1/64

Взаимное расположение прямой и окружности

1

16-21.02.15

2/65

Касательная к окружности

1

3/66

Касательная к кривой линии.

1

4-5/67-68

Взаимное расположение двух окружностей

2

24-28.02.15

6-9/69-72

Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные, между хордами и секущими.

1

3

24-28.02.15

02-07.03.15

10/73

Теорема о квадрате касательной

1

09-14.03.15

11-12/74-75

Вписанные и описанные окружности

2

13/76

Формула Эйлера

1

16-21.03.15

14/77

Теорема Птолемея

1

15-17/78-80

Вневписанные окружности

1

2

16-21.03.15

30.03-04.04.15

18-19/81-82

Решение задач по теме: «Окружность»

1

1

30.03-04.04.15

06-11.04.15

20/83

Контрольная работа №5 "Окружность".

1

06-11.04.15

21/84

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Раздел 5

Векторы

15

• Уметь выполнять действия с векторами геометрически с помощью правил
• Сформировать   у учащихся понятие вектора;
• Сформировать навыки находить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, вычитание векторов, произведение вектора на число,
• применять векторы к решению задач

1-2/85-86

Понятие вектора. Равенство векторов.

2

13-18.04.15

3-4/87-88

Сложение и вычитание векторов.

1

1

13-18.04.15

20-25.04.15

5/89

Умножение векторов на число.

1

20-25.04.15

6-8/90-92

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

1

2

20-25.04.15

27.04-30.05.15

9-11/93-95

Деление отрезка в данном отношении.

1

2

27.04-30.05.15

04-08.05.15

12/96

Центр масс системы точек.

1

04-08.05.15

13-14/97-98

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

2

11-16.05.15

15/99

Контрольная работа №6 по теме: «Векторы».

1

100-105

Раздел 6

Повторение. Решение задач

3

3

18-23.05.15

25-30.05.15

Рассмотрено

на заседании методического объединения

и рекомендовано к утверждению

протокол №1 от  10.08.2014   г.

Председатель м/о

Согласовано

Заместитель  директора по УВР

11.08.2014 г.

Утверждаю

Директор

Приказ № 31-од  от  11.08.2014   г.

Предмет

Математика (углубленный уровень)

Класс

10 б

Количество часов по предмету

Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

В неделю

5

3

1 полугодие

80

48

2 полугодие

95

57

Год

175

105

Реализуемая программа (наименование, автор, издательство, год изд.)

Модуль «Алгебра»

Программа для ОУ. Алгебра 10-11 класс.

Автор А.Г. Мордкович.

Москва. Мнемозина 2007 год.

Рабочие программы ОУ. Геометрия 10-11 класс.

Автор В.Ф. Бутузов, С.М. Саакян

Москва. Просвещение, 2011 год. 

Учебник (наименование, автор, издательство, год изд.)

Модуль «Алгебра»

Алгебра и начала анализа 10 класс.(Базовый и углубленный уровень).

Учебник. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.

Москва. Мнемозина. 2014 год.

Задачник. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и др.

Москва. Мнемозина. 2014 год.

Модуль «Геометрия»

1. Геометрия 10-11 класс. Учебник для ОУ. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Москва. Просвещение, 2014 год.
2. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся и Кл. с углуб.изуч. математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008г.
3. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2009

Методические разработки для учителя

Алгебра и начала анализа. 10 класс.

Методическое пособие для учителя.

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.

Москва. Мнемозина, 2009 год.

Изучение геометрии. 10-11 класс.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.

Москва. Просвещение, 2010 год.

Формы контроля, количество

Модуль «Алгебра» - Контрольные работы- 9

Модуль «Геометрия» - Контрольные работы - 4

№ п/п

ТЕМА

ЧАСЫ

Неделя

ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Повторение курса алгебры 9 класса

4

01-06.09.14

08-13.09.14

15-20.09.14

15-20.09.14

22-27.09.14

29.09-04.10.14

Знать признаки делимости, деление с остатком, аксиоматику действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Уметь решать задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел.

Развивать и закреплять навыки и умения использования

метода математической индукции.

1-2/1-2

Функции и их графики

2

3-4/3-4

Уравнения с модулем

2

Глава №1

Действительные числа

16

5/1

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

1

6/2

Признаки делимости. Простые и составные числа.

1

7/3

Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

1

8-9/4-5

Рациональные числа.

2

10-11/6-7

Иррациональные числа

2

12-13/8-9

Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки.

2

14/10

Модуль действительного числа.

1

15-16/11-12

Построение графиков функций, содержащих модуль

2

17-19/13-15

Метод математической индукции.

3

20/16

Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа»

1

Глава №2

Числовые функции

11

Знать  числовые функции и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом; четностью и нечетностью; периодичностью; обратной функцией.

Уметь описывать свойства числовых функций и строить графики числовых функций.

21/1

Определение числовой функции способы задания числовой функции

1

22/2

Способы задания числовой функции

1

29.09-04.10.14

06-11.10.14

23/3

Область определения и область значения функции

1

24/4

Монотонность и ограниченность функции. Четность функции

1

25/5

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

26-27/6-7

Периодичность функции

2

28/8

Обратная функция

1

06-11.10.14

29-31/9-11

График обратной функции

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

1

2

Глава №3

Тригонометрические функции

30

Иметь представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

Находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

Применять тригонометрические функции числового аргумента при преобразовании тригонометрических выражений.

Строить графики функций

y=sinx,  y=cosx,

y=tgx,  y=ctgx.

Развитие творческих способностей в построении графиков функций y=m•f(x) и y=f(k•x), зная y=f(x)двойные радикалы

32/1

Введение. Длина дуги окружности.

1

13-18.10.14

20-25.10.14

33/2

Числовая окружность

1

34-35/3-4

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

36/5

Координаты точек числовой окружности.

1

37/6

Синус и косинус

1

20-25.10.14

27.10-01.11.14

38/7

Свойства синуса и косинуса.

1

39/8

Тангенс и котангенс.

1

40/9

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

41-42/10-11

Основные тригонометрические тождества

2

43-44/12-13

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

27.10-01.11.14

10-15.11.14

45/14

Функция

y = sin x, её свойства и график

1

46/15

Функция y = соs x, её свойства и график.

1

47/16

Построение графиков

1

10-15.11.14

17-22.11.14

48/17

Контрольная работа № 3 «Определение тригонометрических функций».

1

49/18

Построение графика функции y = mf (x).

1

50-51/19-20

Построение графиков тригонометрических функций

2

52/21

Построение графика функции y = f (kx)

1

17-22.11.14

24-29.11.14

24-29.11.14

01-06.12.14

53/22

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

54-55/23-24

График гармонического колебания.

2

56/25

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

1

57/26

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

1

58-59/27-28

Функции

y = arсsin x,

y = arсcos x, их свойства и их графики.

2

60-61/29-30

Функции

y = arсtg x,

y = arсctg x, свойства и их графики.

2

Глава №4

Тригонометрические уравнения

12

Решать тригонометрические уравнения на числовой окружности. Знать, что такое арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс.

Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения.

Знать виды тригонометрических уравнений

62-63/1-2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

2

01-06.12.14

08-13.12.14

64/3

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

1

65/4

Арксинус и решение уравнения sin x = a

1

66/5

Арктангенс и решение уравнения

tg x = a

Арккотангенс и решение уравнения

ctg x = a

1

67/6

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

08-13.12.14

15-20.12.14

68/7

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

1

69-70/8-9

Решение однородных тригонометрических уравнений

2

71-72/10-11

Решение тригонометрических неравенств, их систем

2

73/12

Контрольная работа № 4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» 

1

15-20.12.14

Глава №5

Преобразование тригонометрических выражений

25

Уметь выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы.

Применять  тригонометрические формулы при решении прикладных задач.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения с применением различных формул, таких как формулы приведения, двойного угла, понижения степени и другие

74/1

Синус и косинус суммы аргументов

1

15-20.12.14

22-27.12.14

75/2

Синус и косинус разности аргументов.

1

76/3

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

77/4

Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса  суммы и разности двух аргументов.

1

22-27.12.14

12-17.01.15

78/5

Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса  суммы и разности двух аргументов.

1

79-80/6-7

Формулы приведения

2

81/8

Формулы двойного аргумента.

1

82/9

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

1

12-17.01.15

19-24.01.15

83-84/10-11

Формулы понижения степени.

2

85/12

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

86-87/13-14

Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

2

88/15

Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

19-24.01.15

26-31.01.15

89/16

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

90-91/17-18

Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

2

92-93/19-20

Преобразование выражения

Asin x + Bcos x

к виду

Sin (x+t)  

2

26-31.01.15

02-07.02.15

94/21

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.

1

95/22

Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.

1

96/23

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

97-98/24-25

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений. Решение уравнений»

2

02-07.02.15

Глава №6

Комплексные числа

12

99/1

Комплексные числа

1

02-07.02.15

09-14.02.15

Знать, что такое комплексные числа, использовать две формы записи комплексного числа при решении задач.

Уметь решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом, возводить комплексные числа в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа.

100/2

Арифметические операции над комплексными числами.

1

101-102/3-4

Комплексные числа и координатная плоскость.

2

09-14.02.15

103-104/5-6

Тригонометрическая форма записи числа.

2

09-14.02.15

16-21.02.15

105-106/7-8

Комплексные числа и квадратные уравнения

2

107/9

Возведение комплексного числа в степень.

1

16-21.02.15

23-28.02.15

108/10

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

109/11

Решение задач по теме «Комплексные числа»

1

110/12

Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»

1

Глава №7

Производная

35

Знать определение числовой последовательности, способы ее задания.

Находить пределы функций на бесконечности и в точке.

Применять правила вычисления производных, выводить формулы производных элементарных функций.

Иметь представление о понятии предела числовой последовательности и функции.

Знать уравнение касательной к графику функции, уметь составлять уравнение касательной в различных ситуациях.

Уметь находить точки максимума и минимума функции, экстремальные значения функции, исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции.  

Уметь исследовать функции с помощью производной, строить графики функций с помощью производной.

111-112/1-2

Определение числовой последовательности и способы её задания

2

113/3

Свойства числовых последовательностей

1

114/4

Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

1

115/5

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

02-07.03.15

116-118/6-8

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

3

119/9

Приращение аргумента. Приращение функции.

1

120/10

Задачи, приводящие к понятию производной.

1

09-14.03.15

121/11

Алгоритм нахождения производной.

1

122-123/12-13

Формулы дифференцирования

2

124/14

Правила дифференцирования.

1

125/15

Понятие и вычисление производной n-го порядка.

1

16-21.03.15

126-127/16-17

Дифференцирование сложной функции.

2

128/18

Дифференцирование обратной функции

1

129-130/19-20

Уравнение касательной к графику функции.

2

16-21.03.15

131/21

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

1

30.03-04.04.15

132/22

Контрольная работа №7 «Правила  и формулы отыскания производных».

1

133-134/23-24

Исследование функции на монотонность.

2

135-136/25-26

Отыскание точек экстремума.

2

   06-11.04.15

137/27

Построение графиков функций.

1

138-139/28-29

Исследование функции и построение графика функции.

2

140-141/30-31

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

2

13-18.04.15

13-18.04.15

20-25.04.15

142/32

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

143/33

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

1

144-145/34-35

Контрольная работа №8 «

 Применение производной к исследованию функции»

2

Глава № 8

Комбинаторика и вероятность

10

146/1

Анализ контрольной работы. Правило умножения. Комбинаторные задачи

1

Иметь представление о классической вероятностной схемы и классическом определении вероятности.

Уметь решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества.

147-148/2-3

Перестановка и факториалы.

2

27-30.04.15

149-150/4-5

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

2

151/6

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

1

27-30.04.15

04-08.05.15

152/7

Случайные события.

1

153/8

Вероятность суммы несовместных событий.

1

154/9

Вероятность противоположного события.

1

155/10

Контрольная работа №9 «Комбинаторика и вероятность»

1

Повторение

20

156/1

Свойства тригонометрических функций.

1

11-16.05.15

157/2

Преобразование графиков функций

1

158-159/3-4

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

2

160-161/5-6

Решение однородных тригонометрических уравнений.

2

162/7

Преобразование тригонометрических выражений.

1

18-23.05.15

163-164/8-9

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

2

165-166/10-11

Отбор корней тригонометрических уравнений.

2

167-168/12-13

Вычисление производных.

2

18-23.05.15

169-170/14-15

Уравнение касательной к графику функции.

2

171-172/16-17

Применение производной для исследования функции.

2

25-30.05.15

173-175/18-20

Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10

3

25-30.05.15

№ п/п

ТЕМА

ЧАСЫ

Неделя

ПРОГНОЗИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Введение

5

1-3/1-3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. (CD)

3

01-06.09.14

08-13.09.14

Знать структуру курса стереометрии,

иметь представление о связи курса стереометрии с практической деятельностью людей. Уметь изображать простейшие геометрические ситуации, соответствующие схематические чертежи, выполнять краткие записи с помощью математической символики. 

4-5/4-5

Применение аксиом стереометрии при решении задач.

2

Глава № 1

Параллельность прямых и плоскостей

25

Знать определение параллельных прямых. Уметь находить параллельные и скрещивающиеся прямые на рисунках и каркасах моделей куба, призмы, пирамиды.

Уметь применять признак параллельности прямой и плоскости и свойства при решении ключевых задач.

Знать признак подобия треугольников, признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь реализовывать основные этапы доказательства признака параллельности прямой и плоскости и свойства скрещивающихся прямых.

6-7/1-2

Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность трёх прямых.

1

1

08-13.09.14

15-20.09.14

8-9/3-4

Параллельность прямой и плоскости.

2

15-20.09.14

10-12/5-7

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

3

22-26.09.14

13/8

 Скрещивающиеся прямые

1

29.09-04.10.14

14/9

Углы с сонаправленными сторонами.

1

15/10

Угол между прямыми

1

16-17/11-12

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямы-ми».

2

13-18.10.14

18/13

Параллельные плоскости

1

19-21/14-16

Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур.

3

20-25.10.14

Иметь понятие о параллельных плоскостях,уметь реализовывать основные этапы доказательства признака параллельности двух плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей, иметь навыки применения этого признака и свойства при решении задач. Уметь изображать параллелепипед на плоскости,

22/17

Тетраэдр.

1

27.10-01.11.14

23/18

Параллелепипед.

1

27.10-01.11.14

24-26/19-21

Задачи на построение сечений.

1

2

27.10-01.11.14

10-15.11.14

27-28/22-23

Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".

1

1

10-15.11.14

17-22.11.14

17-22.11.14

29/24

Контрольная работа №.1 "Параллельность прямых и плоскостей".

1

30/25

Зачёт №1.

1

17-22.11.14

Глава № 2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

23

31/1

Перпендикулярные прямые в пространстве,  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

24-29.11.14

32/2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

33/3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

34-36/4-6

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

3

01-06.12.14

08-13.12.14

37/7

Расстояние от точки до плоскости.

1

38-39/8-9

Теорема о трёх перпендикулярах.

2

08-13.12.14

Уметь устанавливать связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь находить угол между прямыми в пространстве, в том числе углы, которые образуют ребра многогранников, знать некоторые практические способы приближенного измерения углов. Уметь находить расстояние между скрещивающимися прямыми. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении ключевых задач. Уметь строить линейный угол двугранного угла. Знать свойства: грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники, все двугранные углы - прямые, диагонали равны, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений

40/10

Угол между прямой и плоскостью

1

15-20.12.14

41-42/11-12

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

2

43/13

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

1

22-27.12.14

44/14

Двугранный угол

1

45/15

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

46-47/16-17

Прямоугольный параллелепипед.

2

12-17.01.15

48/18

Трехгранный и многогранный угол.

1

49-51/19-21

Решение задач по теме: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

3

19-24.01.15

26-31.01.15

52/22

Контрольная работа №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

53/23

Зачет № 2

1

26-31.01.15

Глава № 3- Многогранники

23

54/1

Понятие многогранника. Геометрическое тело

1

26-31.01.15

55/2

Теорема Эйлера.

1

02-07.02.15

56-58/3-5

Призма. Пространственная теорема Пифагора

2

1

02-07.02.15

09-14.02.15

Иметь понятие о многограннике. Уметь применять формулу Эйлера. Уметь решать задачи на вычисление площадей полной и боковой поверхностей призмы. Уметь строить сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания, нахождение площади сечения. Знать свойства симметрии в кy6e, в параллелепипеде. Уметь приводить примеры симметрии в окружающем мире. Иметь понятие о правильных многогранниках. Уметь решать задачи на комбинацию тел с использованием знаний по теме, применять преобразование подобия при решении задач на усеченную пирамиду. Уметь строить сечения многогранников.

59-61/6-8

Площадь поверхности призмы.

2

1

09-14.02.15

16-21.02.15

16-21.02.15

24-28.02.15

62-63/9-10

Пирамида. Правильная пирамида.

2

64-65/11-12

Усечённая пирамида.

2

66/13

Симметрия в пространстве.

1

24-28.02.15

67-68/14-15

Понятие правильного многогранника.

2

02-07.03.15

69/16

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

02-07.03.15

09-14.03.15

16-21.03.15

70-74/17-21

Решение задач по теме: «Многогранники».

3

2

75/22

Контрольная работа №3 «Многогранники».

1

16-21.03.15

30.03-04.04.15

76/23

Зачёт №3

1

Глава № 4- Векторы в пространстве.

17

30.03-04.04.15

77/1

Понятие вектора.

1

30.03-04.04.15

78/2

Равенство векторов

1

30.03-04.04.15

06-11.04.15

79-80/3-4

Сложение и вычитание векторов

2

81/5

Сумма нескольких векторов.

1

06-11.04.15

Знать определение вектора в пространстве, равенство векторов, связанные с этими понятиями обозначения. В прямоугольном параллелепипеде находить пары противоположно, одинаково направленных векторов. Уметь проводить операции над векторами: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число и основанные свойства этого действия.

82/6

Умножение вектора на число.

1

13-18.04.15

83/7

Компланарные век-торы.

1

84/8

Правило параллелепипеда.

1

85-86/9-10

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

2

20-25.04.15

87/11

88-90/12-14

91-92/15-16

Решение задач по теме «Векторы»

1

3

2

20-25.04.15

27.04-30.05.15

04-08.05.15

93/17

Зачёт №4

1

04-08.05.15

Повторение

12

11-16.05.15

94-95/1-2

 Аксиомы стереометрии и их следствия, параллельность прямых и плоскостей

2

96-98/3-5

Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью

1

2

11-16.05.15

18-23.05.15

99-100/6-7

Многогранники

1

1

18-23.05.15

25-30.05.15

101-102/8-9

Векторы

2

103-105/10-12

Решение задач по геометрии по материала ЕГЭ.

3

25-30.05.15