Рабочие учебные программы на 2014-2015 учебный год
рабочая программа по алгебре на тему

Администрация города Яровое Алтайского края

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»

             «Рассмотрено»                                                                                      «Утверждено»

Руководителем ГМО                                                                         Директор МБОУ    СОШ №12

учителей математики, информатики

  __________________ /В. А. Дробот                                   __________________ /В. М. Егорова/

Протокол № 1 от «28» августа 2014г.                                  Приказ № 57  от «29» августа 2014 г.

Рабочая программа

Учебного предмета «Математика»

для учащихся 11А класса

основного  общего образования

на 2014 – 2015 учебный год

.

        Составитель:  

Дробот Вера Андреевна,

учитель математики

Яровое-2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Рабочая программа  по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и авторских  программ:  «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»/авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М: Мнемозина, 2011г.  «Математика. 5-11 классы»/сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2002

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Согласно  Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится  в  11 классе 204 часа, из расчёта 6 учебных часов в неделю (6= 4 + 2 алгебра и начала математического анализа + геометрия), с учётом 34 учебных недель.

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Используемые элементы педагогических технологий:

• Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):

Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

• Технология дифференцированного обучения:

Цель:  обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)

• Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

• Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: Создать условия для  комфортности учащихся, способствовать  работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлен на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
•  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;
•  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теорий вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание  учебного предмета

Глава I. Многочлены

Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней.

Глава II.  Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функция , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел.

Глава III. Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Глава IV. Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Глава V. Элементы теории вероятностей и математическая статистика

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Глава VII. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства со знаком радикала. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Доказательство неравенств. Системы уравнений. Задачи с параметрами.

Глава VIII. Методы координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Глава IX. Цилиндр, конус и шар

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Глава Х. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

СПОСОБЫ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

• ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
• компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
• коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
• интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
• компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
• информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Тематический и итоговый контроль осуществляется с помощью контрольных работ.

Контрольных работ – 12, из них 6 – по алгебре и началам анализа, 6 – по геометрии.

Каждый вариант контрольной работы по алгебре и началам математического анализа  выстроен по одной схеме: задания базового уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного – оценка 4; за успешное выполнение заданий трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт). Контрольные работы составлены в четырех вариантах. Сложность всех вариантов одинакова. В каждом варианте имеется задание, отмеченное знаком – творческого характера. Оценка выставляется только за основную часть работы, а ученики, решившие дополнительную задачу, могут получить по усмотрению учителя вторую оценку за работу.

Текущий контроль осуществляется с помощью самостоятельных, тестовых, практических работ и математических диктантов.

Предлагаемые самостоятельные работы  по алгебре и началам математического анализа можно использовать для текущего контроля знаний, умений и навыков учащихся, в качестве обучающих работ, а также выборочной проверки знаний школьников по определенной теме. Работы представлены в четырех вариантах. Задания каждого варианта подобраны по возрастанию сложности, причем варианты 1 и 2 (базовый уровень), а варианты 3 и 4 (профильный уровень). Самостоятельные работы по геометрии даны в восьми вариантах. Первый – четвертый варианты – базовый уровень, а пятый – восьмой варианты – профильный уровень.

Математические диктанты предназначены для систематизации теоретических знаний учащихся.  На такую работу можно отвести от 10 до 35 минут, после чего учитель вместе  с классом проверяет ответы, обращает внимание класса на допущенные ошибки.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3   (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для учителя:

1. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельная работы для учащихся общеобразовательных учреждений/; под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008
2. Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
3. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2008

           Для ученика:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни - М.: Просвещение, 2007.
2. Мордкович А. Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического  анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. Мордкович А. Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического  анализа 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина 2009 г.;

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН

Лист экспертизы рабочей программы учебного предмета

Учебный предмет: __________________________________

Составитель программы:______________________________________________________

Класс: 11

Эксперт: ___________________________________________________________________

Дата заполнения: «28»  августа 2014

Выводы эксперта: ____________________________________________________________________

   Утверждаю:

                                                                                                           Директор МБОУ СОШ №12

                                                                                                           ____________ В.М. Егорова

                                                                                                           «___» _____________ 2014г.

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу

по математике

Учитель математики                                                                   В.А.Дробот