Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

МБОУ «Вечерняя (сменная) средняя общеобразовательная школа»

г.Бологое Тверской области

КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

В 10 КЛАССЕ

по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств».

Учитель Лебедева Н.А.

2014 год

г. Бологое

Тема урока:

«Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»

Цели и задачи: - обобщить и закрепить знание основных свойств показательной функции

                             и применение их при решении задач;

                           - закрепить  умение   распознавать  виды  показательных   уравнений  и  

                             неравенств и находить методы их решения;                                  

                           - развивать навыки логического мышления и вычислительные навыки;

                           - воспитывать  внимательность,  аккуратность  при  выполнении

                              графических работ.

План проведения урока:  I. Проверка домашней работы.

                                              II. Устная работа.

                                             III. Решение задач.

                                            IV. Подведение итогов урока.

                                             V. Домашнее задание.

Работа на уроке: дифференцированная. Уровни дифференциации: I - учащиеся с низкой степенью успешности обучения, II – учащиеся со средней степенью успешности обучения, III – учащиеся с высокой степенью успешности.

I. ПРОВЕРКА   ДОМАШНЕЙ   РАБОТЫ

1. У доски проверяются задания, вызвавшие затруднения, и задания, которые необходимо обсудить.
2. Нескольким ученикам предлагаются карточки индивидуальной работы (желательно, дифференцированные). Примеры заданий для индивидуального опроса, где карточки №1 и №2 предназначены для учащихся I уровня, №3 и №4 – II уровня, №5 и №6 – III уровня.

№1.    1) Решите уравнение .

           2) Сколько корней имеет уравнение ?

№2.    1) Решите неравенство .

           2) Сколько решений         имеет система уравнений .

№3.    1) Решите уравнение .

                 2) Простройте график функции .

                     Укажите множество значений функции.

№4.    1) Решите неравенство .

           2) Постройте график функции .

№5.    1) Решите неравенство .

           2) При каких значениях параметра m уравнение

                             не имеет решений?

           №6.     1) Решите неравенство .

                       2) При  каких  значениях  параметра  n  уравнение    имеет

                           решение?

II. УСТНАЯ   РАБОТА

Проводится одновременно с проверкой домашней работы. Устную работу лучше проводить в парах. Ответы на вопросы записываются каждым учеником пары, По окончании работы один экземпляр ответов сдаётся на проверку учителю, второй остаётся у учащихся для проверки правильности выполнения заданий при разборе результатов устной работы.

I ВАРИАНТ

1. Какие из указанных функций являются: 1) возрастающими;  2) убывающими?

а) ;     б) ;      в) ;      г) ;      д) .

2. Найдите область определения функции:

а) ;      б) ;      в) .

3. Решите уравнение:

а) ;      б) ;      в) ;      г) ;      д) .

4. Решите неравенство:

а) ;     б) ;      в) ;      г) .

II ВАРИАНТ

1. Найдите область определения функции:

а) ;      б) ;      в) ;      г) ,   где .

2. Какому из промежутков  при надлежит корень уравнения:

а) ;      б) ;      в) ?

3. Решите уравнение:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

4. Решите неравенство:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

III ВАРИАНТ

1. Найдите область определения функции:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

2. Найдите множество значений функции:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

3. Решите уравнение:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

4. Решите неравенство:

а) ;      б) ;      в) ;      г) .

III. РЕШЕНИЕ   ЗАДАЧ

Этот этап урока также проводится дифференцированно. Для выполнения каждого задания вызывается по одному ученику с каждого варианта. Ученик работает у доски, при этом учащиеся этого варианта, работающие индивидуально, имеют возможность контролировать правильность выполнения задания как у себя в тетради, так и у вызванного к доске школьника.

I ВАРИАНТ

1. Решите уравнения:

а) ;            б)  и найдите сумму корней уравнения.

2. Решите неравенства:

а) . Является ли число  -1 решением этого неравенства?

б) ;                        в) .

3. Решите графически неравенство  .

II ВАРИАНТ

1. Решите уравнения:

а) . Если уравнение имеет более одного корня, укажите их произведение.

б) .

2. Решите неравенства:

а) . Укажите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства.

б) .

3. Решите графически неравенство: .

III ВАРИАНТ

1. Решите уравнения:

а)  на отрезке ;

б) .

2. Решите неравенства:

а) ;                  б) .

3. Постройте график функции . Сколько корней имеет уравнение  при всех значениях параметра k?

IV. ПОДВЕДЕНИЕ   ИТОГОВ   УРОКА

Ученикам объявляются оценки, даются рекомендации по исправлению недостатков в знаниях и работе, выслушивается мнение учеников о составляющих урока.

V. ДОМАШНЕЕ   ЗАДАНИЕ

№ 210 (2,3), № 211 (1), № 213 (1) -  для учащихся I уровня;

№ 210 (5,6), №211 (4), №213 (4)  - для учащихся II уровня;

№214 (1,4), № 218 (2), № 222 (1) - для учащихся III уровня.