Возведение степени в степень
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: Возведение степени в степень

(урок введения новых знаний)

Задача урока:

Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться применять его при выполнении упражнений.

Цели:

• Вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень, диагностика усвоения знаний и умений в применение знаний на практике;
• Совершенствование вычислительных навыков;
• Формирование способности к самооценке выполненной деятельности;
• Развитие индивидуальных способностей учащихся
• Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;
• Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы, умение работать в парах.

Ход урока

1. Организационный момент

Доброе утро. Садитесь.

Начинаем наш урок.
Должен он пойти всем впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

2. Актуализация знаний

Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив  по 2 числа.

8,3,18,9,28,27,... (...38,243,48....)

3, 7, 15, 31,... (63, 127, 255...)

- С какой темой мы начали работу на прошлом уроке (Возведение в степень произведения).

- Пришло время проверить ваше домашнее задание. Откройте тетради с домашней работой и выполните самопроверку. (Сравнить с эталоном на слайде). Поставьте себе оценку в тетрадь и лист самооценки.

 - Без знания теории вы не сможете решать практические задания. Давайте вспомним теоретический материал, для каждого начала из левого столбца, найдите продолжение из правого так, чтобы высказывания были верными.

Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.

Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число 

Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число 

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Великий Гёте сказал: «Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать». Поэтому я предлагаю вам, используя полученные знания выполнить несколько заданий.

1. Вам необходимо объяснить в чем заключена ошибка и дать правильный ответ.

70 2  = 490

(-9,2) 2 < 0

( - 8) 2 = - 64

() 4 = 4

2. Вычислить

5 3 =

(- 1) 9 =

0,8 2 =

1100 =

(2 х) 3 =

(х 5) 4 =

(х 8) 5 =

3. Постановка учебной задачи:

- Какое действия нам необходимо научиться выполнять со степенью, чтобы решить предложенные примеры (возведение степени в степень)

- Сформулируем тему урока. (Возведение степени в степень)

- Попробуйте сформулировать свою цель на урок и запишите ее в лист самооценки.

- Какие вы цели определили  себе на данный урок.  (ответы учеников)

Я: Главная задача урока: Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойство возведения степени в степень и научиться их применять при выполнении упражнений.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

4. Открытие нового знания:

Вернемся к нашему выражению: (х5)4 = (распишем, используя определение степени) = х5 ∙  х5  ∙ х5 ∙  х5 = (Каким свойством необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования (свойством умножения степеней)) = х20

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи. (основание осталось, показатели умножаются).

- Давайте попробуем сформулировать правило (при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели умножаются)

- Откройте стр.105 и прочитайте правило возведения степени в степень.

- Как это правило можно записать в виде формулы: ( (a n ) m = a n · m)

- Предлагаю перенести теорию на практику и выполнить задания, говорим только ответ:

(х 3) 2

(х 2) 3

 (а 5) 4

(а 3) 6

 (у 2) 5

(у 7) 2

 (b 3) 3

(b 5) 2

Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

Физпауза

5. Первичное закрепление:

- Мы движемся дальше. Сейчас мы с вами постараемся объединить несколько правил в одном примере.

Выберите наибольшее число из предложенных: 10  102  35  402  89  65  448  235.

№ 448 из учебника ( по 1 человеку по строчке)

6. Первичная проверка  усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал?

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе)

Зарядка для глаз.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.  

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

Выполнение теста

- Обменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

"5" - без ошибок

"4" - 1 ошибка

"3" - 2 ошибки

Перенесите оценку  в лист самооценки.

Во время выполнения теста несколько человек работают по индивидуальным карточкам. После выполнения работы у них получаются фамилия ученого Никола Шюке и название числа 10 100.

Сообщение ученицы справка из истории о данном ученом

Никола Шюке, француз, бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре "Наука о числах", в котором он ввёл в употребление показатели степеней.  

Гуго́л - число, изображаемое единицей со 100 нулями.

7. Включение знаний в систему:

Используя изученные правила действий со  степенью, будем находить значение выражений.

1. Найти медиану числового ряда:  405  413  450  460  476.

№ 450 (1 строка) из учебника ( по 1 человеку по два примера)

8.Домашнее задание.

- Пришло время для нового домашнего задания. (Задание дается по выбору.)

1. Всем: п. 20, № 439, 449.

2. Желающим задачи на карточке:

1) Какой цифрой оканчивается число "2 в 50 степени"?

2) Число 7 возвели в 19-ю степень. Полученное число вновь возвели в 19-ю степень и так далее. Возведение повторено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.

9. Итог урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

Вот возводят степень в степень,

Здесь работа интересней,

Основание оставляем,

Показатели умножаем.

- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку.

- Кто достиг своей цели, поднимите руки.

- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

- Ответьте на вопросы в листе самооценки. (спросить двух учеников)

- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями.  Благодарю всех за активную работу.

- Предлагаю оценить свою степень удовлетворенности работой на уроке.  Попытаться вспомнить наш урок, и мысленно ответить на  вопросы:

- Все ли на уроке было понятно?

- Как я себя чувствовал на уроке и доволен ли собой?

- Перед вами лежат три листочка  зелёный, жёлтый, красный. Прикрепите на доску один из них.

- Зелёный  обозначает: “Я удовлетворён уроком, я хорошо работал на уроке, понимал всё и получил заслуженную оценку”.

- Жёлтый обозначает: “ Урок был интересен, я принимал в нём участие, но что-то осталось  еще не понятным”.

- Красный обозначает: “ Пользы от урока я получил мало, многое не понял”.

- Молодцы. И солнышко вам улыбнулось.

- Посмотрите, какой замечательный пейзаж у нас получился. А это значит, что у вас  настроение было отличным, а наш урок полезным.

Я вам говорю большое спасибо. Урок окончен. До свидания.

Лист самооценки

Рефлексия:

1. Что я узнал нового? ____________________________________________________

2. Что научился делать? ___________________________________________________

3. Что у меня получается лучше всего? ________________________________________

4. Чем я могу помочь своему другу? __________________________________________