Решение неравенств второй степени
план-конспект урока по алгебре по теме

Этапы

Содержание

Примечание

1.Организа-

ционный момент

2.Устная            

   Работа

3.Выполнение заданий

4. Итог

5. Домашнее

задание

Приветствие.

Постановка целей на урок.

На рисунке изображен график функции у= ах2+вх+с

1. Определите знаки коэффициентов а и с и дискриминанта Д
2. Назовите значение переменной х, при которой данная функция

1. принимает  значения, равные нулю, больше нуля, меньше нуля;
2. возрастает, убывает;

3. решите неравенство ах2+вх+с>0, 

а)        б)

в)        г)

№115(а)

у=2х2+3х-5≥0 ветви направлены вверх а>0

Д=49  х=1, х=2,5

Ответ:(-∞;-2,5][1;+∞)

№117

а) 2х2+5х+3>0 ветви направлены вверх а>0

Д=1 х=-1 х=-1,5

Ответ:(-∞,-1,5)(-1,+∞)

б) -х2-х- <0 ветви направлены вниз а<0

    36х2+12х+1=0   Д=0 х=-

Ответ:(-∞,-)(-,+∞)

№118(а)объясняет учитель

а) х2<16  х2 -16<0 ветви направлены вверх а>0

х2 -16=0  (х-4)(х+4)         х=-4 х=4

Ответ: (-4; 4)

б) х2≥3  х2-3≥0 ветви направлены вверх а>0

х2 -3=0  (х-)(х+)         х= х= -

Ответ: (-∞;][;+∞)

г) -5х2≤х ветви направлены вниз а<0

-5х2-х=0     -х(х+5)=0       х=0   х=-

Ответ: (-∞;][0;+∞)

Повторение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.

П. 8, №115(б), 119(а,в,д)

Задание 1

Рис а: а>0, с>0, Д>0

Рис б: а >0, с>0, Д=0

Рис в: а<0, с<0, Д<0

Рис г:  а<0, с=0, Д>0

Задание 2

Рис а: а)1и 3;

(-∞,1)(3,+∞); (1,3)

б) [2;+∞), (-∞;2]

Рис б: а) -2; (-∞;-2)

(-2;+∞)

б) [-2; +∞); (-∞;-2]

Рис в: а) нет; (-∞;+∞)

б) (-∞;4][4;+∞)

Рис г: а) -4 и 0; (-4;0);

(-∞;-4)(0;+∞)

б) (-∞;-2][-2;+∞)

Задание 3

Рис а: (-∞,1)(3,+∞)

Рис б: (-∞;-2)(-2;+∞)

Рис в: нет решений

Рис г: (-4;0)