10 класс алгебра к.р.по теме " Производная ."
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

В а р и а н т 1.    «Производная»                            К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. Точка  движется  прямолинейно  по  закону  .  Какой  формулой  задается  скорость  движения  этой  точки  в  момент  времени  t.
5. Угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в точке  с  положительной  абсциссой  ,  равен  2.  Найдите  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
7. Найдите  сумму  тангенсов  углов  наклона  касательных  к  параболе   в точках  пересечения  параболы   с  осью  абсцисс.
8. На  графике  функции    взята  точка А,  наклонена к  оси  абсцисс  под  углом,  тангенс  которого  равен  7,2.  Найдите  абсциссу  точки А.

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10. 
11. 
12. Найдите  значение  производной функции    в  точке  .

В а р и а н т 2.    «Производная»                            К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. Тело  движется  по  прямой  так,  что  его скорость  v (м/с)  изменяется  по  закону  .  Какую  скорость  приобретает  тело  в  момент,  когда  его  ускорение  равно  12м/с2.
5. Найдите  тангенс угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику функции    в  точке  с абсциссой  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  параболе    в  точке  с  абсциссой  .
7. Найдите  угол  ( в градусах),  образованный  осью  Ох  и  касательной  к  графику  функции   в  точке  
8. Тело  удаляется  от  поверхности  Земли  по  закону    (t – время,  h – расстояние  от  поверхности  Земли  до  тела).  В  какой  момент  времени  скорость  будет  равна  3?

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10. 
11.  
12. Найдите  значение  производной  функции    в  точке  .

В а р и а н т 3.    «Производная»                            К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. При  движении  тела  по  прямой  от  начальной  точки  М  путь    ( в  метрах )  изменяется   по  закону     ( t – время  в  секундах ).  Найдите  скорость  в  момент  .
5. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
7. Найдите  сумму  тангенсов  углов  наклона  касательных  к  параболе   в точках  пересечения  параболы   с  осью  абсцисс.
8. Найдите  абсциссу  точки  графика  функции    в  которой  угловой  коэффициент  касательной  равен  -8,6.

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10. 
11. 
12. Найдите  значение  производной функции    в  точке  .

В а р и а н т 4.    «Производная»                            К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. Тело  движется  по  прямой  так,  что  его  скорость  v (м/с)  изменяется  по  закону  .  Какую  скорость  приобретает  тело  в  момент,  когда  его  его  ускорение  станет  равным  10 м/с2.
5. Найдите  абсциссу  точки,  в  которой  касательная  к  графику  функции  наклонена  к  оси  Ох  под  углом  α,  если  ;  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
7. Найдите  сумму  угловых  коэффициентов  касательных  к  параболе    в  точках  пересечения  параболы  с  осью  абсцисс.
8. Материальная  точка  движется прямолинейно  по  закону  . В какой  момент  времени  скорость  точки  будет  равна 45?

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10.  
11. 
12. Найдите  значение  производной функции    в  точке  .

Демонстрационный  в а р и а н т .    «Производная»   К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. Тело  движется  по  прямой  по  закону  Какую  скорость  приобретает   тело  в  момент,  когда  его  ускорение  станет  равным  10 м/с2.
5. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции    в точке  .
7. Найдите  сумму  угловых  коэффициентов  касательных  к  параболе    в  точках  пересечения  параболы  с  осью  абсцисс.
8. Тело    движется прямолинейно  в  вертикальном  направлении  по  закону  (t – время,  h – расстояние  от  поверхности  Земли  до  тела). Определите  скорость  в момент  времени   .

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10.  
11. 
12. Найдите  значение  производной функции    в  точке  .

Демонстрационный  в а р и а н т .    «Производная»   К-2

Найти производную функции  ( 1 – 3 ):

1. 
2. 
3. 
4. Тело  движется  по  прямой  по  закону  Какую  скорость  приобретает   тело  в  момент,  когда  его  ускорение  станет  равным  10 м/с2.
5. Найдите  тангенс  угла  наклона  касательной,  проведенной  к  графику  функции    в  точке  .
6. Найдите  угловой  коэффициент  касательной  к  графику  функции    в точке  .
7. Найдите  сумму  угловых  коэффициентов  касательных  к  параболе    в  точках  пересечения  параболы  с  осью  абсцисс.
8. Тело    движется прямолинейно  в  вертикальном  направлении  по  закону  (t – время,  h – расстояние  от  поверхности  Земли  до  тела). Определите  скорость  в момент  времени   .

Найдите  производные  функций  ( 9 – 11):

9. 
10.  
11. 
12. Найдите  значение  производной функции    в  точке  .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

-3,5

6

-7

7.

8.

9.

10.

11.

12.

0

2 м/с

1.

2.

3.

4.

5.

6.

-26

7.

8.

9.

10.

11.

12.

0

5,1

4

1.

2.

3.

4.

5.

6.

25 м/с

-18

1

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1,5 с

2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

16

7.

8.

9.

10.

11.

12.

0

2,1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

8 м/с

2

13

7.

8.

9.

10.

11.

12.

0

1

2