Мониторинг в рамках ФГОС ООО по теме "Степень с рациональным показателем" 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Предмет.                                     Алгебра9 класс

Тема: «Степень с рациональным показателем», 9 ч.

СИДЗ (а) «на знание»  5/ 4/ 3

Степень самостоятельности

Задание 1а

Формула исчисления

Высокая  (оценка «5»

Задание 1а.

Сформулируй определение степени с рациональным показателем.

Продолжи высказывание:

1)При умножении степеней с одинаковыми основаниями…

2)При делении степеней с одинаковыми основаниями…

3) При возведении степень в степень…

4)При возведении произведения в степень…

5)При возведении дроби в степень…

Ожидаемый ответ:

Степенью числа a>0 с рациональным показателем ,  где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число , т.е.

1)основание остается прежним, а показатели складываются

2) основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя

3) основание остается прежним, а показатели умножаются

4)каждый множитель возводиться в степень

5)числитель возводиться в степень и знаменатель возводиться в эту же степень

СИДЗ (а)

Средняя (оценка «4»)

Задание 1а.

Выбери определение степени с рациональным показателем:

1) Степенью числа с рациональным показателем называется число ;

2)Степенью числа a>0 с рациональным показателем ,  где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число ;

3) Степенью числа a>0 с рациональным показателем ,  где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число , т.е.

;

4) Степенью числа с рациональным показателем ,  где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число , т.е.

;

Найди продолжение следующим высказываниям:

1)При умножении степеней с одинаковыми основаниями…

2)При делении степеней с одинаковыми основаниями…

3) При возведении степень в степень…

4)При возведении произведения в степень…

5)При возведении дроби в степень…

А)числитель возводиться в степень и знаменатель возводиться в эту же степень

Б)основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителяоснование остается прежним, а показатели складываются

В) основание остается прежним, а показатели умножаются

Г) каждый множитель возводиться в степень

СИДЗ (а)

Низкая (оценка «3»)

Задание 1а.

Выбери определение степени с рациональным показателем:

1) Степенью числа с рациональным показателем называется число ;

2)Степенью числа a>0 с рациональным показателем ,  где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число , т.е.

1)При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели:

а)складываются

б)вычитаются

2)При делении степеней с одинаковыми основаниями, основания остаются прежними, а показатели:

а)умножаются

б)вычитаются

3)При возведении степени в степень, основание остается прежним,  а показатели:

а)складываются;

б)умножаются

4)При возведение в степень произведения, надо:

а)возвести в степень первый множитель;

б)Возвести в степень каждый множитель

5)При возведении в степень дроби, надо:

а)и числитель дроби и знаменатель возвести в эту степень;

б)возвести только числитель в степень.

СИДЗ (а)

СИДЗ (b) «на понимание»  10 / 8 / 6

Задание 1b

Высокая (оценка «5»

Соотнеси выражения и формулы свойства степени. Мнение обоснуй.

1-а, так как …

1.

3. (3x)3

4. 5∙5-5

5. (22)0,5

А –  аn+m;

Б – an-m;

В – anm;

Г –anbn;

Д – ;

Ожидаемый ответ:

А – 4 (свойство степени: так как умножение степеней с одинаковыми основаниями),

Б – 2 (свойство степени: деление степеней с одинаковыми основаниями),

В – 5(свойство степени: так как возведение степень в степень),

Г – 3 (свойство степени: так как возведение произведения в степень),

Д – 1 (свойство степени: так как возведение дроби в степень)

СИДЗ (b)

Средняя (оценка «4»)

Задание 1b

Подсказка:  А -  4или 5

Б – 2 или 1

В – 5 или 3

Г – 3 или 2

Д – 4 или 1

СИДЗ (b)

Низкая (оценка «3»)

Задание 1b

Подсказка: Д – 1(так как возведение дроби в степень); Г – 3(так как возведение произведения в степень)

СИДЗ (b)

СИДЗ (c) «на умение» 15 / 12 / 9

Задание 1c

Высокая (оценка «5»

Классифицировать по заданному признаку

Классифицируй предложенные выражения по свойствам степени и вычисли их:

1) ∙

2) ()

3) ()-0,5∙0,5-1,25

4) 5-5∙52:57

5) (-2)-4

6)

7) (22∙34)1/2

8)

9) 251/5∙1251/5

10) (52)-1

11)

12)

13) (a2b3)4

14)

15) x16∙x2:х3

Ожидаемый ответ:

1) по свойству умножение степеней с одинаковыми основаниями – 1, 4, 13, 15;

2) по свойству деления степеней с одинаковыми основаниями – 4, 11, 15;

3) по свойству возведения степени в степень – 3; 5;6; 7; 8; 10; 13

4) по свойству возведения произведения в степень – 2, 7; 9,13;

5) по свойству возведения дроби в степень – 8, 14;

СИДЗ (c)

Средняя (оценка «4»)

Задание 1c

Подсказка:

1) по свойству умножение степеней с одинаковыми основаниями – 1, 4, 13, 15;

2) по свойству деления степеней с одинаковыми основаниями – 4, 11, 15;

СИДЗ (c)

Низкая (оценка «3»)

Задание 1c

Подсказка:

1) по свойству умножение степеней с одинаковыми основаниями – 1, 4, 13, 15;

2) по свойству деления степеней с одинаковыми основаниями – 4, 11, 15;

3) по свойству возведения степени в степень – 3; 5;6; 7; 8; 10; 13.

СИДЗ (c)