Рабочая учебная программа по математике для 6 класса
методическая разработка по алгебре (6 класс)
Рабочая программа составлена на основании: авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.;
фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. М.:Вентана-Граф ,2012
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по математике для 6 класса на 2015 - 2016 учебный год | 75.97 КБ |
| rabochaya_uchebnaya_programma_6_klass.docx | 75.97 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по математике для 6 класса
Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год
Класс: 6
Общее количество часов по плану: 175 часов
Количество часов в неделю: 5
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………3
Содержание курса математики в 6 классе………6
Тематическое планирование……………… ...12
Ресурсное обеспечение программы………… ..26
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.;
фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.
М.:Вентана-Граф ,2012
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Цели:
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- расширить представления о делимости натуральных чисел;
- учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
- учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в десятичные дроби;
- ввести понятия отношения и пропорции;
- учить выполнять различные действия с рациональными числами;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание курса математики в 6 классе
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Общая характеристика курса математики в 6 классе
Арифметика
Натуральные числа
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.
- Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.
- Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 6 классе
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и т.п);
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных и математических проблем;
Предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, шар, сфера), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- умение пользоваться изученными математическими формулами;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 204 часа.
Планируемые результаты обучения математики в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
Тематическое планирование учебного материала
Номер параграфа | Номер урока | Тема | Кол-во часов | |
|
| Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 | |
1 | 1-2 | Делители и кратные | 2 | |
2 | 3-5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | |
3 | 6-8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | |
4 | 9-10 | Простые и составные числа | 2 | |
5 | 11-13 | Наибольший общий делитель | 3 | |
6 | 14-16 | Наименьшее общее кратное | 3 | |
| 17 | Контрольная работа № 1 | 1 | |
|
| Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 | |
7 | 18-19 | Основное свойство дроби | 2 | |
8 | 20-22 | Сокращение дробей | 3 | |
9 | 23-26 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. | 4 | |
10 | 27-31 | Сложение и вычитание дробей | 5 | |
32 | Контрольная работа № 2 | 1 | ||
11 | 33-37 | Умножение дробей | 5 | |
12 | 38-42 | Нахождение дроби от числа | 5 | |
43 | Контрольная работа № 3 | 1 | ||
13 | 44 | Взаимно обратные числа | 1 | |
14 | 45 | Деление дробей | 5 | |
15 | 46-48 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | |
16 | 49 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | |
17 | 50 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | |
18 | 51-52 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | |
| 53 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
|
| Глава 3. Отношения и пропорции | 28 | |
19 | 54-55 | Отношения | 2 | |
20 | 56-60 | Пропорции | 5 | |
21 | 61-67 | Процентное отношение двух чисел | 3 | |
68 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
22 | 69-70 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | |
23 | 71-72 | Деление числа в данном отношении | 2 | |
24 | 74-75 | Окружность и круг | 2 | |
25 | 76-78 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | |
26 | 79 | Цилиндр, конус, шар | 1 | |
27 | 80-82 | Диаграммы | 3 | |
28 | 83-85 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | |
| 86 | Контрольная работа № 6 | 1 | |
Номер параграфа | Номер урока | Тема | Кол-во часов | |
|
| Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 72 | |
29 | 87-88 | Положительные и отрицательные числа | 2 | |
30 | 89-91 | Координатная прямая | 3 | |
31 | 92-93 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | |
32 | 94-96 | Модуль числа | 3 | |
33 | 97-100 | Сравнение чисел | 4 | |
| 101 | Контрольная работа № 7 | 1 | |
|
| Глава 5. Десятичные дроби | 48 | |
34 | 102-105 | Сложение рациональных чисел | 4 | |
35 | 106-107 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | |
36 | 108-112 | Вычитание рациональных чисел | 5 | |
| 113 | Контрольная работа № 8 | 1 | |
37 | 114-117 | Умножение рациональных чисел | 4 | |
38 | 117-119 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | |
39 | 120-124 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | |
40 | 125-128 | Деление рациональных чисел | 4 | |
| 129 | Контрольная работа № 9 | 1 | |
41 | 130-134 | Решение уравнений | 5 | |
42 | 135-140 | Решение задач с помощью уравнений | 6 | |
141 | Контрольная работа № 10 | 1 | ||
43 | 142-144 | Перпендикулярные прямые | 3 | |
44 | 145-147 | Осевая и центральная симметрии | 3 | |
45 | 148-149 | Параллельные прямые | 2 | |
46 | 150-153 | Параллельные прямые | 4 | |
47 | 154-156 | Графики | 3 | |
157 | Контрольная работа № 11 | 1 | ||
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 19 | |
| 158-169 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса | 12 | |
| 170 | Контрольная работа № 12 | 1 | |
| 171-175 | Решение занимательных задач. | 5 | |
|
| ИТОГО | 175 | |
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся (УД, учебные действия) | Виды деятельности, контроля |
1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
1 | Делители и кратные | Урок изучения нового матери-ала. | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Уметь: Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
. . | Фронтальный опрос, работа у доски. |
2 | Делители и кратные | Урок-практикум | Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику | |
3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок изучения нового матери-ала. | Фронтальный опрос, работа у доски. | |
4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
5 | . Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок обобщения и систематизации | Математический диктант, самостоятельная работа | |
6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски | |
7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Комбинированный урок | Работа у доски. Математический диктант, самостоятельная работа | |
8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
9 | Простые и составные числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
10 | Простые и составные числа | Комбинированный урок | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
11 | Наибольший общий делитель | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски. | |
12 | Наибольший общий делитель | Комбинированный урок | ||
13 | Наибольший общий делитель | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
14 | Наименьшее общее кратное | Урок изучения нового материала Урок-практикум . | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
15 | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
16 | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
17 | Контрольная работа №1 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
18 | . Основное свойство дроби | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски Самостоятельная работа | |
19 | Основное свойство дроби. | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | |
20 | Сокращение дробей | Урок контроля знаний и умений | . . | Фронтальный опрос, работа у доски. |
21 | Сокращение дробей | Урок-практикум | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
22 | Сокращение дробей | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания | |
23 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски Самостоятельная работа | |
24 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Комбинированный урок | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | |
25 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски | |
26 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | |
27 | Сложение и вычитание дробей | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа, работа у доски | |
28 | Сложение и вычитание дробей | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
29 | Сложение и вычитание дробей | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
30 | Сложение и вычитание дробей | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
31 | Сложение и вычитание дробей | Урок закрепления и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
32 | Контрольная работа № 2 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
33 | Умножение дробей | Урок изучения нового материала | Знать. определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Уметь: Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | Фронтальный опрос, работа у доски. |
34 | Умножение дробей | Комбинированный урок | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
35 | Умножение дробей | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
36 | Умножение дробей | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» | |
37 | Умножение дробей | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски | |
38 | Нахождение дроби от числа | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
39 | Нахождение дроби от числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
40 | Нахождение дроби от числа | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
41 | Контрольная работа № 3 | Урок контроля знаний и умений | ||
42 | Взаимно обратные числа | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
43 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
44 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски | |
45 | Деление дробей | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
46 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
47 | Деление дробей | Урок закрепления знаний | рРабота у доски. Математический диктант, самостоятельная работа | |
48 | Нахождение числа по значению его дроби | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
49 | Нахождение числа по значению его дроби | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
50 | Нахождение числа по значению его дроби | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
51 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
52 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
53 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | Урок-практикум | Контрольная работа. | |
54 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
55 | Контрольная работа № 4 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная раборта | |
56 | Отношения | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
57 | Отношения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
58 | Пропорции | Урок изучения нового материал | Тестирование . | |
59 | Пропорции | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
60 | Пропорции | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
61 | Пропорции | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
62 | Пропорции | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
63 | Процентное отношение двух чисел | Урок изучения нового материала | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
64 | Процентное отношение двух чисел | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
65 | Процентное отношение двух чисел | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
66 | Контрольная работа № 5 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
67 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
68 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
69 | Деление числа в данном отношении | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос. | |
70 | Деление числа в данном отношении | Урок-практикум | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
71 | Окружность и круг | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
72 | Окружность и круг | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски, Тестирование. | |
73 | Длина окружности. Площадь круга | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
74 | Длина окружности. Площадь круга | Урок-практикум | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
75 | Длина окружности. Площадь круга | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
76 | Цилиндр, конус, шар | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
77 | Диаграммы | Урок-практикум | Работа у доски. | |
78 | Диаграммы | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
79 | Диаграммы | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
80 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок изучения нового материала | Работа у доски, работа в парах. | |
81 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок-практикум | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
82 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
83 | Контрольная работа № 6 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
84 | Положительные и отрицательные числа | Урок изучения нового материал | Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура | Фронтальный опрос, работа у доски. |
85 | Положительные и отрицательные числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
86 | Координатная прямая | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
87 | Координатная прямая | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
88 | Координатная прямая | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
89 | Целые числа. Рациональные числа | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
90 | Целые числа. Рациональные числа | Комбинированный урок | Контрольная работа. | |
91 | Модуль числа | Урок изучения нового материал | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
92 | Модуль числа | Комбинированный урок | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
93 | Модуль числа | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
94 | Сравнение чисел | Урок изучения нового материал | Математический диктант, работа у доски | |
95 | Сравнение чисел | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
96 | Сравнение чисел | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, Тестирование по теме «Доли. Обыкновенные дроби» | |
97 | Сравнение чисел | Фронтальный опрос, работа у доски. | ||
98 | Контрольная работа № 7 | Урок контроля знаний и умений | Контрольлная работа | |
99 | Сложение рациональных чисел | Урок изучения нового материал | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
100 | Сложение рациональных чисел | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
101 | Сложение рациональных чисел | Комбинированный урок | Тестирование по теме «Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби», работа у доски, в парах | |
102 | Сложение рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
103 | Вычитание рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
104 | Вычитание рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
105 | Вычитание рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
106 | Вычитание рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
107 | Вычитание рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование . | |
108 | Контрольная работа № 8 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
109 | Умножение рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
110 | Умножение рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
111 | Умножение рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
112 | Умножение рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
113 | Свойства умножения рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
114 | Свойства умножения рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
115 | Свойства умножения рациональных чисел | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (тестирование по теме «Сравнение десятичных дробей») | |
116 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
117 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (тестирование) | |
118 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
119 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
120 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
121 | Деление рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
122 | Деление рациональных чисел | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
123 | Деление рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
124 | Деление рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
125 | Контрольная работа № 9 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
126 | Решение уравнений | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
127 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
128 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
129 | Решение уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
130 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (тестирование), индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
131 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
132 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
133 | Решение задач с помощью уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
134 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
135 | Решение задач с помощью уравнений | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), тестирование. | |
136 | Решение задач с помощью уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
137 | Контрольная работа № 10 | Урок контроля знаний и умений | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
138 | Перпендикулярные прямые | Урок изучения нового материала | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
139 | Перпендикулярные прямые | Урок-практикум | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
140 | Перпендикулярные прямые | Урок закрепления знаний | Самостоятельная работа (тестирование ) индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
141 | Осевая и центральная симметрии | Урок-практикум | Устный опрос, работа у доски. | |
142 | Осевая и центральная симметрии | Комбинированный урок | Контрольная работа | |
143 | Осевая и центральная симметрии | Урок закрепления знаний | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
144 | Параллельные прямые | Урок-практикум | Математический диктант, работа у доски | |
145 | Параллельные прямые | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
146 | Координатная плоскость | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа, работа у доски | |
147 | Координатная плоскость | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
148 | Координатная плоскость | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
149 | Координатная плоскость | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
150 | Графики | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
151 | Графики | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
152 | Графики | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
153 | Контрольная работа № 11 | Урок контроля знаний и умений | Самостоятельная работа, работа у доски | |
154 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
155 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщения и систематизации знаний | Устный опрос, работа у доски, тестирование . | |
156 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщающего повторения | Контрольная работа | |
157 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики | Урок обобщающего повторения | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
158 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Тестирование по теме «Угол. Измерение углов», работа у доски | |
159 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
160 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания), тестирование по теме «Задачи на движение» | |
161 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа | |
162 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки - задания), тестирование по теме «Периметр и площадь прямоугольника» | |
163 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
164 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальные задания | |
166 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Тестирование . | |
167 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальные задания | |
168 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Итоговый тест | |
169 | Итоговая контрольная работа №12 | Урок контроля знаний. | Контрольная работа | |
170- 175 | Решение занимательных задач. | Урок-практикум |
Ресурсное обеспечение программы
1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
3. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по математике для 6 класса
Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год
Класс: 6
Общее количество часов по плану: 175 часов
Количество часов в неделю: 5
Содержание
Пояснительная записка………………………………………………………3
Содержание курса математики в 6 классе………6
Тематическое планирование……………… ...12
Ресурсное обеспечение программы………… ..26
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании:
авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.;
фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.
М.:Вентана-Граф ,2012
В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Цели:
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- формирование представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- расширить представления о делимости натуральных чисел;
- учить выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
- учить выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, преобразование в десятичные дроби;
- ввести понятия отношения и пропорции;
- учить выполнять различные действия с рациональными числами;
- продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
- развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7–9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Содержание курса математики в 6 классе
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Общая характеристика курса математики в 6 классе
Арифметика
Натуральные числа
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическим способом.
Дроби
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число 0.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
- Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности.
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.
- Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.
- Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 6 классе
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и т.п);
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных и математических проблем;
Предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, шар, сфера), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- умение пользоваться изученными математическими формулами;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 204 часа.
Планируемые результаты обучения математики в 6 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).
Учащийся получит возможность:
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
Тематическое планирование учебного материала
Номер параграфа | Номер урока | Тема | Кол-во часов | |
|
| Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 | |
1 | 1-2 | Делители и кратные | 2 | |
2 | 3-5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | |
3 | 6-8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | |
4 | 9-10 | Простые и составные числа | 2 | |
5 | 11-13 | Наибольший общий делитель | 3 | |
6 | 14-16 | Наименьшее общее кратное | 3 | |
| 17 | Контрольная работа № 1 | 1 | |
|
| Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 | |
7 | 18-19 | Основное свойство дроби | 2 | |
8 | 20-22 | Сокращение дробей | 3 | |
9 | 23-26 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. | 4 | |
10 | 27-31 | Сложение и вычитание дробей | 5 | |
32 | Контрольная работа № 2 | 1 | ||
11 | 33-37 | Умножение дробей | 5 | |
12 | 38-42 | Нахождение дроби от числа | 5 | |
43 | Контрольная работа № 3 | 1 | ||
13 | 44 | Взаимно обратные числа | 1 | |
14 | 45 | Деление дробей | 5 | |
15 | 46-48 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | |
16 | 49 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | |
17 | 50 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | |
18 | 51-52 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | |
| 53 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
|
| Глава 3. Отношения и пропорции | 28 | |
19 | 54-55 | Отношения | 2 | |
20 | 56-60 | Пропорции | 5 | |
21 | 61-67 | Процентное отношение двух чисел | 3 | |
68 | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
22 | 69-70 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | |
23 | 71-72 | Деление числа в данном отношении | 2 | |
24 | 74-75 | Окружность и круг | 2 | |
25 | 76-78 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | |
26 | 79 | Цилиндр, конус, шар | 1 | |
27 | 80-82 | Диаграммы | 3 | |
28 | 83-85 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | |
| 86 | Контрольная работа № 6 | 1 | |
Номер параграфа | Номер урока | Тема | Кол-во часов | |
|
| Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 72 | |
29 | 87-88 | Положительные и отрицательные числа | 2 | |
30 | 89-91 | Координатная прямая | 3 | |
31 | 92-93 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | |
32 | 94-96 | Модуль числа | 3 | |
33 | 97-100 | Сравнение чисел | 4 | |
| 101 | Контрольная работа № 7 | 1 | |
|
| Глава 5. Десятичные дроби | 48 | |
34 | 102-105 | Сложение рациональных чисел | 4 | |
35 | 106-107 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | |
36 | 108-112 | Вычитание рациональных чисел | 5 | |
| 113 | Контрольная работа № 8 | 1 | |
37 | 114-117 | Умножение рациональных чисел | 4 | |
38 | 117-119 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | |
39 | 120-124 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | 5 | |
40 | 125-128 | Деление рациональных чисел | 4 | |
| 129 | Контрольная работа № 9 | 1 | |
41 | 130-134 | Решение уравнений | 5 | |
42 | 135-140 | Решение задач с помощью уравнений | 6 | |
141 | Контрольная работа № 10 | 1 | ||
43 | 142-144 | Перпендикулярные прямые | 3 | |
44 | 145-147 | Осевая и центральная симметрии | 3 | |
45 | 148-149 | Параллельные прямые | 2 | |
46 | 150-153 | Параллельные прямые | 4 | |
47 | 154-156 | Графики | 3 | |
157 | Контрольная работа № 11 | 1 | ||
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 19 | |
| 158-169 | Повторение и систематизация учебного материала за курс математики 6 класса | 12 | |
| 170 | Контрольная работа № 12 | 1 | |
| 171-175 | Решение занимательных задач. | 5 | |
|
| ИТОГО | 175 | |
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся (УД, учебные действия) | Виды деятельности, контроля |
1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
1 | Делители и кратные | Урок изучения нового матери-ала. | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Уметь: Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители
. . | Фронтальный опрос, работа у доски. |
2 | Делители и кратные | Урок-практикум | Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику | |
3 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок изучения нового матери-ала. | Фронтальный опрос, работа у доски. | |
4 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
5 | . Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | Урок обобщения и систематизации | Математический диктант, самостоятельная работа | |
6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски | |
7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Комбинированный урок | Работа у доски. Математический диктант, самостоятельная работа | |
8 | Признаки делимости на 9 и на 3 | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
9 | Простые и составные числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
10 | Простые и составные числа | Комбинированный урок | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
11 | Наибольший общий делитель | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски. | |
12 | Наибольший общий делитель | Комбинированный урок | ||
13 | Наибольший общий делитель | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
14 | Наименьшее общее кратное | Урок изучения нового материала Урок-практикум . | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
15 | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
16 | Наименьшее общее кратное | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
17 | Контрольная работа №1 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
18 | . Основное свойство дроби | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски Самостоятельная работа | |
19 | Основное свойство дроби. | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | |
20 | Сокращение дробей | Урок контроля знаний и умений | . . | Фронтальный опрос, работа у доски. |
21 | Сокращение дробей | Урок-практикум | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
22 | Сокращение дробей | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания | |
23 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски Самостоятельная работа | |
24 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Комбинированный урок | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | |
25 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски | |
26 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | |
27 | Сложение и вычитание дробей | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа, работа у доски | |
28 | Сложение и вычитание дробей | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
29 | Сложение и вычитание дробей | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
30 | Сложение и вычитание дробей | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
31 | Сложение и вычитание дробей | Урок закрепления и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
32 | Контрольная работа № 2 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
33 | Умножение дробей | Урок изучения нового материала | Знать. определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Уметь: Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | Фронтальный опрос, работа у доски. |
34 | Умножение дробей | Комбинированный урок | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
35 | Умножение дробей | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
36 | Умножение дробей | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» | |
37 | Умножение дробей | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски | |
38 | Нахождение дроби от числа | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
39 | Нахождение дроби от числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски | |
40 | Нахождение дроби от числа | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
41 | Контрольная работа № 3 | Урок контроля знаний и умений | ||
42 | Взаимно обратные числа | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
43 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
44 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски | |
45 | Деление дробей | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
46 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
47 | Деление дробей | Урок закрепления знаний | рРабота у доски. Математический диктант, самостоятельная работа | |
48 | Нахождение числа по значению его дроби | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
49 | Нахождение числа по значению его дроби | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
50 | Нахождение числа по значению его дроби | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
51 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
52 | Бесконечные периодические десятичные дроби | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
53 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | Урок-практикум | Контрольная работа. | |
54 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
55 | Контрольная работа № 4 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная раборта | |
56 | Отношения | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски, проверочная работа | |
57 | Отношения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
58 | Пропорции | Урок изучения нового материал | Тестирование . | |
59 | Пропорции | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
60 | Пропорции | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
61 | Пропорции | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
62 | Пропорции | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
63 | Процентное отношение двух чисел | Урок изучения нового материала | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
64 | Процентное отношение двух чисел | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
65 | Процентное отношение двух чисел | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
66 | Контрольная работа № 5 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
67 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
68 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
69 | Деление числа в данном отношении | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос. | |
70 | Деление числа в данном отношении | Урок-практикум | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
71 | Окружность и круг | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
72 | Окружность и круг | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа по учебнику, работа у доски, Тестирование. | |
73 | Длина окружности. Площадь круга | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
74 | Длина окружности. Площадь круга | Урок-практикум | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
75 | Длина окружности. Площадь круга | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
76 | Цилиндр, конус, шар | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
77 | Диаграммы | Урок-практикум | Работа у доски. | |
78 | Диаграммы | Урок-практикум | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
79 | Диаграммы | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
80 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок изучения нового материала | Работа у доски, работа в парах. | |
81 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок-практикум | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
82 | Случайные события. Вероятность случайного события | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
83 | Контрольная работа № 6 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
84 | Положительные и отрицательные числа | Урок изучения нового материал | Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура | Фронтальный опрос, работа у доски. |
85 | Положительные и отрицательные числа | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
86 | Координатная прямая | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
87 | Координатная прямая | Комбинированный урок | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
88 | Координатная прямая | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
89 | Целые числа. Рациональные числа | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
90 | Целые числа. Рациональные числа | Комбинированный урок | Контрольная работа. | |
91 | Модуль числа | Урок изучения нового материал | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
92 | Модуль числа | Комбинированный урок | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
93 | Модуль числа | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
94 | Сравнение чисел | Урок изучения нового материал | Математический диктант, работа у доски | |
95 | Сравнение чисел | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
96 | Сравнение чисел | Урок закрепления знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, Тестирование по теме «Доли. Обыкновенные дроби» | |
97 | Сравнение чисел | Фронтальный опрос, работа у доски. | ||
98 | Контрольная работа № 7 | Урок контроля знаний и умений | Контрольлная работа | |
99 | Сложение рациональных чисел | Урок изучения нового материал | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
100 | Сложение рациональных чисел | Урок изучения нового материал | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
101 | Сложение рациональных чисел | Комбинированный урок | Тестирование по теме «Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби», работа у доски, в парах | |
102 | Сложение рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
103 | Вычитание рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
104 | Вычитание рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
105 | Вычитание рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
106 | Вычитание рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
107 | Вычитание рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тестирование . | |
108 | Контрольная работа № 8 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
109 | Умножение рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
110 | Умножение рациональных чисел | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
111 | Умножение рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
112 | Умножение рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
113 | Свойства умножения рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
114 | Свойства умножения рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
115 | Свойства умножения рациональных чисел | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (тестирование по теме «Сравнение десятичных дробей») | |
116 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
117 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски, самостоятельная работа (тестирование) | |
118 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
119 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Урок изучения нового материала | Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания) | |
120 | Коэффициент. Распределительное свойство умножения | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
121 | Деление рациональных чисел | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
122 | Деление рациональных чисел | Комбинированный урок | Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа | |
123 | Деление рациональных чисел | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
124 | Деление рациональных чисел | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
125 | Контрольная работа № 9 | Урок контроля знаний и умений | Контрольная работа | |
126 | Решение уравнений | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
127 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
128 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
129 | Решение уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
130 | Решение уравнений | Комбинированный урок | Самостоятельная работа (тестирование), индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
131 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Математический диктант, работа у доски | |
132 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
133 | Решение задач с помощью уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
134 | Решение задач с помощью уравнений | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
135 | Решение задач с помощью уравнений | Урок-практикум | Индивидуальная работа (карточки-задания), тестирование. | |
136 | Решение задач с помощью уравнений | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
137 | Контрольная работа № 10 | Урок контроля знаний и умений | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
138 | Перпендикулярные прямые | Урок изучения нового материала | Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
139 | Перпендикулярные прямые | Урок-практикум | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
140 | Перпендикулярные прямые | Урок закрепления знаний | Самостоятельная работа (тестирование ) индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски | |
141 | Осевая и центральная симметрии | Урок-практикум | Устный опрос, работа у доски. | |
142 | Осевая и центральная симметрии | Комбинированный урок | Контрольная работа | |
143 | Осевая и центральная симметрии | Урок закрепления знаний | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
144 | Параллельные прямые | Урок-практикум | Математический диктант, работа у доски | |
145 | Параллельные прямые | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
146 | Координатная плоскость | Урок изучения нового материала | Самостоятельная работа, работа у доски | |
147 | Координатная плоскость | Урок изучения нового материала | Математический диктант, работа у доски | |
148 | Координатная плоскость | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
149 | Координатная плоскость | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
150 | Графики | Урок изучения нового материала | Фронтальный опрос, работа у доски. Самостоятельная работа. | |
151 | Графики | Урок закрепления знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | |
152 | Графики | Урок закрепления знаний | Математический диктант, работа у доски | |
153 | Контрольная работа № 11 | Урок контроля знаний и умений | Самостоятельная работа, работа у доски | |
154 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, самостоятельная работа в парах | |
155 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщения и систематизации знаний | Устный опрос, работа у доски, тестирование . | |
156 | Повторение и систематизация учебного материала | Урок обобщающего повторения | Контрольная работа | |
157 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики | Урок обобщающего повторения | Работа над ошибками, самостоятельная работа, работа у доски | |
158 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Тестирование по теме «Угол. Измерение углов», работа у доски | |
159 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
160 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания), тестирование по теме «Задачи на движение» | |
161 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа | |
162 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки - задания), тестирование по теме «Периметр и площадь прямоугольника» | |
163 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
164 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Индивидуальная работа (карточки-задания) | |
165 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальные задания | |
166 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Тестирование . | |
167 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 кл | Урок обобщающего повторения | Самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальные задания | |
168 | Повторение и систематизация учебного материала материала за курс математики 6 класса | Урок обобщающего повторения | Итоговый тест | |
169 | Итоговая контрольная работа №12 | Урок контроля знаний. | Контрольная работа | |
170- 175 | Решение занимательных задач. | Урок-практикум |
Ресурсное обеспечение программы
1. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
2. Математика: 6 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
3. Математика : 6 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
4. Математика : 6 класс : методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая учебная программа по учебному предмету «математика» . 9 класс.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования....
Рабочая программа учебного предмета « Математика» 5 класс, основное общее образование (ФГОС), на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа разработана на основе образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия№3» с учетом УМК авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. по математике для 5 классо...
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 8 класс базовый уровень на 2014 / 2015 учебный год. (Домашнее обучение )
Пояснительная запискаРабочая программа учебного курса математики для 8 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственн...
рабочая программапо математике 5 класс ФГОС
Рабочая программа по математике для 5 класса на уровень основного общего образования в соответствии с ФГОС...
Рабочая учебная программа математики 6 класс
Пояснительная запискаРабочая программа составлена на основании:авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Математика : программы : 5–9 классы / А.Г. Мерзля...
Рабочая учебная программа математика 8 класс
Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федеральног...